Subgroups — C₂×#22586903 #31964795

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586903	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985735	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#382×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17986556	—	2	2	no	—
7	#17986556	—	2	2	no	—
8	#17986556	C₄	1	4	yes	complemented
9	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#14556128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
18	#17986052	—	2	2	no	—
19	#17986052	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#17985735	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#382×C₇₁	—	2	2	no	—
27	#382×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#95×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#14556128	—	2	2	no	—
34	#14556128	—	2	2	no	—
35	#14556128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	#14556128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	#14556120	—	2	4	no	—
38	#14556120	—	2	4	no	—
39	#14556107	—	2	4	no	—
40	#14556107	—	2	4	no	—
41	#14556107	—	2	2	no	—
42	#14556107	—	2	2	no	—
43	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#14556087	—	2	4	no	—
50	#14556087	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
78	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
95	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
96	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#103	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	#103	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#103	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
172	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	#421	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
194	C₄×C₇₁	C₂×#103	1	4	yes	—
195	C₄×C₇₁	C₂×#103	1	4	yes	—
196	Dic₇₁	—	4	4	no	—
197	Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×#1518	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇₁	#1518	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#533	—	71	1	no	—
207	C₂×#431	—	71	1	no	—
208	C₂×#382	D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	#1518	—	71	8	no	—
210	C₂×#328	—	71	4	no	—
211	C₇₁	C₂×#1518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	#533	—	71	4	no	—
213	#533	—	71	4	no	—
214	#533	—	142	2	no	—
215	#533	—	142	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
218	C₂×#125	—	142	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
223	C₂×#117	—	142	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#431	—	71	4	no	—
227	#431	—	142	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
231	#382	—	2	2	no	—
232	#382	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
233	C₂×#95	—	2	1	no	—
234	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	#328	—	71	16	no	—
236	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
247	#125	—	142	4	no	—
248	#125	—	142	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
259	#117	—	142	4	no	—
260	#117	—	142	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
282	C₄×C₈	—	142	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#11765853	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#11765855	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	284	4	no	—
317	C₂×C₈	—	142	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
329	C₄²	—	142	8	no	—
330	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#11765853	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#11765855	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	284	4	no	—
346	Q₈	—	284	8	no	—
347	Q₈	—	284	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	—	284	4	no	—
363	C₂×C₄	—	284	4	no	—
364	C₂×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂×C₄	—	142	4	no	—
366	C₂×C₄	#14556051	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#14556051	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#14556051	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11765853	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#11765855	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	284	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	#17985972	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#14556051	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#14556051	1	2	yes	—
389	C₂²	#17986017	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×#11765853	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#11765855	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	4	no	—
400	C₄	—	284	4	no	—
401	C₄	—	284	4	no	—
402	C₄	C₂×#14556051	1	4	yes	—
403	C₄	C₂×#14556051	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	#22586903	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#17985972	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#14556051	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#17986017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#382×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586903	C₂	direct (N × H)
8. #17986556	C₄	semidirect
10. C₂×#14556128	C₄	semidirect
11. C₂×#14556128	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₄	semidirect
35. #14556128	C₂×C₄	semidirect
36. #14556128	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₇₁	#1518	semidirect
211. C₇₁	C₂×#1518	semidirect
407. C₂	#22586903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂×#17986052	2
#22586903	2
C₂×#17985735	2
C₂×#382×C₇₁	2
C₂×#1518	71

Subgroups — C2×#22586903 #31964795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586903 #31964795