Finite Group Databasebeta

← #31964809

Subgroups — #31964809

Order 18176.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586895C214yesmaximal, complemented
8#22586830C214yesmaximal, complemented
9C71×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C22×C8×D71—21no—
13#17986512—21no—
14#17986512—21no—
15#17986512—21no—
16#17986512—21no—
17#17986512C412yescomplemented
18#17986512C412yescomplemented
19#17986512C2212yes—
20#17986512C2212yes—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086—21no—
29C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
32C22⋊C8×D71—21no—
33C22⋊C8×D71—21no—
34C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
36#17985861C2212yescomplemented
37#17985859C2211yescharacteristic
38#17985856—21no—
39#17985854—21no—
40C22⋊C4×Dic71—21no—
41#17985846C2212yescomplemented
42#17985736C2214yescomplemented
43#17985734C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
47#380×C71C2211yescharacteristic
48#328×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—44no—
53C2×#11765866C2×C412yes—
54C2×#11765866C2×C412yes—
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—44no—
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8—21no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—44no—
78#14556113—22no—
79#14556113—22no—
80#14556113—22no—
81#14556113—22no—
82#14556104—21no—
83#14556104—21no—
84#14556104C2×C412yes—
85#14556104C2×C412yes—
86#14556103—21no—
87#14556103—21no—
88#14556103C2×C412yes—
89#14556103C2×C412yes—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102C2×C412yes—
93#14556102C2312yes—
94#14556098—22no—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106#14556086—21no—
107#14556086—21no—
108#14556086—44no—
109#14556086C2×C412yes—
110#14556086C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71C2312yes—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284C22×C412yes—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C8×D71—44no—
215C8×D71—44no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C22×C412yes—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221C22⋊Dic71—42no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—44no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—42no—
238C2×Q8×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—22no—
250C2×C8×C71—42no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C22×C412yes—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C71#13512yes—
264C23×C71#13512yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296Q8×C71—42no—
297Q8×C71—42no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—44no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333D284—42no—
334D284—44no—
335D284—44no—
336D284—44no—
337D284—44no—
338D284—42no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71#9914yes—
357C8×C71—42no—
358C71⋊C8—42no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71#41612yes—
368C22×C71#41612yes—
369C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C71C2×#13511yescharacteristic
371C22×C71C2×#13511yescharacteristic
372C2×D71—28no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—84no—
394C2×D71C2×#9912yes—
395C2×D71#42112yes—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—82no—
402C4×C71C2×#9912yes—
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—42no—
407Dic71—82no—
408Dic71C2×#9912yes—
409#17572—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—22no—
413C2×C71—22no—
414C2×C71C22×#9911yescharacteristic
415C2×C71C2×#41611yescharacteristic
416C2×C71C2×#42111yescharacteristic
417D71—22no—
418D71—22no—
419D71—41no—
420D71—41no—
421D71—82no—
422C2×#525—711no—
423C22×C22⋊C8—711no—
424#2280—711no—
425#1520—711no—
426#1520D7111yescharacteristic, complemented
427#1519—711no—
428#1519—711no—
429#1516—714no—
430#1501—714no—
431C71#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—711no—
433C24×C4—711no—
434C23×C8—1421no—
435#525—712no—
436#525—712no—
437#525—712no—
438#525—712no—
439#525—1421no—
440#525—1421no—
441#525—1421no—
442#525—1421no—
443C2×#123—1421no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#120—1421no—
449C2×C4×D4—1421no—
450C2×C4×D4—1421no—
451C2×#117—711no—
452C2×#117—1421no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—712no—
455C2×C22⋊C8—712no—
456C2×C22⋊C8—1421no—
457C2×C22⋊C8—1421no—
458C2×C22⋊C8—1421no—
459C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460#381—712no—
461#380—711no—
462#380—1421no—
463#380C2×D7111yescharacteristic
464#379—1421no—
465C4×C22⋊C4—712no—
466C4×C22⋊C4—1421no—
467#328—714no—
468#328C2×D7114yescomplemented
469#327—714no—
470#327—714no—
471C25—711no—
472C2×#41—2844no—
473C2×#41—712no—
474C2×#41—712no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—2844no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—2844no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8—1422no—
502C22×C8—1421no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—712no—
510C22⋊Q8—712no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8C4×D7112yes—
514C22⋊Q8C22×D7112yes—
515#121—712no—
516#121—712no—
517#121—712no—
518#121—712no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535#117—2844no—
536#117—712no—
537#117—712no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42—1421no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—712no—
559C22⋊C8—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1421no—
562C22⋊C8C22×D7112yes—
563#95—712no—
564#95—1422no—
565#95C22×D7112yes—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—711no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24—711no—
574C24—1421no—
575C24—1422no—
576C24—1422no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8C2×C4×D7112yes—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2844no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C23×D7111yescharacteristic
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—2844no—
651C2×C8—2844no—
652C2×C8—2842no—
653C2×C8—1422no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2844no—
668C22⋊C4—2844no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C42—2844no—
679C42—1422no—
680C42—1422no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—2848no—
692C23—2848no—
693C23—2842no—
694C23—711no—
695C23—711no—
696C23—711no—
697C23—711no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1422no—
713C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
715C23#1455614912yes—
716C23#1455615112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720D4—2842no—
721D4—2844no—
722D4—2844no—
723D4—2844no—
724D4—2844no—
725D4—2844no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—714no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—2842no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—2844no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2844no—
795C22—2844no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—5684no—
800C22—712no—
801C22—712no—
802C22—1428no—
803C22—1421no—
804C22—1421no—
805C22—1421no—
806C22—1421no—
807C22—1421no—
808C22—1421no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22#1798599412yes—
814C22#1798599412yes—
815C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
816C22C2×#1455614911yescharacteristic
817C22C2×#1455615111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—2842no—
825C4—5682no—
826C4—712no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C4#99×D7112yes—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—2841no—
836C2—2841no—
837C2—5682no—
838C2—1422no—
839C2—1422no—
840C2C2×#99×D7111yescharacteristic
841C2C2×#1798599411yescharacteristic
842C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1520C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1520D71
hypocenterC71#17572
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
3. #22590722C2semidirect
4. #22586912C2semidirect
5. #22586909C2semidirect
6. #22586907C2semidirect
7. #22586895C2semidirect
8. #22586830C2semidirect
9. C71×#1520C2semidirect
10. C22×#11765866C4semidirect
17. #17986512C4semidirect
18. #17986512C4semidirect
22. C2×#14556104C4semidirect
23. C2×#14556103C4semidirect
29. C2×#14556086C4semidirect
34. C22⋊C8×D71C22semidirect
35. C22⋊C8×D71C22semidirect
36. #17985861C22semidirect
41. #17985846C22semidirect
42. #17985736C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
48. #328×C71C22semidirect
426. #1520D71semidirect
431. C71#17572semidirect
468. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
C2×C22⋊C8×D712
#225907222
#225869122
#225869092
#225869072
#225868952
#225868302
C71×#15202
#1757271