Finite Group Databasebeta

← #31964812

Subgroups — #31964812

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601634C211yesmaximal, characteristic
2#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586902C212yesmaximal, complemented
8#22586898C212yesmaximal, complemented
9#22586830C212yesmaximal, complemented
10#22586828C212yesmaximal, complemented
11C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986555C411yescharacteristic, complemented
13#17986553C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C2211yescharacteristic
15#17986548C411yescharacteristic, complemented
16#17986546C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C2211yescharacteristic
18#17986534C411yescharacteristic, complemented
19#17986533C2211yescharacteristic
20#17986532—21no—
21#17986532—21no—
22#17986528C411yescharacteristic, complemented
23#17986527—21no—
24#17986526—21no—
25#17986512C2211yescharacteristic
26#17986509C2211yescharacteristic
27#17986508—21no—
28#17986507—21no—
29C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
30#17986467—21no—
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986052C2211yescharacteristic
35#17986051—21no—
36#17986050—21no—
37#17986049C2212yes—
38C4⋊C8×D71—21no—
39C22⋊C8×D71C2212yes—
40C4×C8×D71—21no—
41#17985867C2211yescharacteristic
42#17985863C2212yes—
43#17985861—21no—
44#17985858—21no—
45#17985850—21no—
46#17985846C2212yes—
47#17985844—21no—
48#17985737C2212yes—
49#17985736C2212yes—
50#17985735C2212yes—
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#529×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic
56#383×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×C8×D71—22no—
67#14556127C2×C411yescharacteristic
68#14556127C2×C411yescharacteristic
69#14556126C2×C411yescharacteristic
70#14556124C2×C411yescharacteristic
71#14556123—21no—
72#14556122—21no—
73#14556121—21no—
74#14556120C2×C411yescharacteristic
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556116C2×C411yescharacteristic
78#14556114—21no—
79#14556114—21no—
80#14556113—21no—
81#14556113—21no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556110—21no—
85#14556108C2×C411yescharacteristic
86#14556107C2311yescharacteristic
87#14556106—21no—
88#14556106—21no—
89#14556106—21no—
90#14556105—21no—
91#14556104C2×C411yescharacteristic
92#14556103C2×C411yescharacteristic
93#14556102C2311yescharacteristic
94#14556101—21no—
95#14556101—21no—
96#14556101—21no—
97#14556100—21no—
98#14556099C2×C411yescharacteristic
99#14556098—21no—
100#14556096—21no—
101Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106#14556093—21no—
107#14556093C2×C411yescharacteristic
108C4×D284—21no—
109C4×D284C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112#14556090—21no—
113#14556090—21no—
114#14556090—21no—
115#14556090C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556086—21no—
127#14556086—21no—
128#14556086C2×C411yescharacteristic
129#14556086C2×C411yescharacteristic
130#14556085—21no—
131#14556085—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C42×D71—21no—
143C42×D71C2×C411yescharacteristic
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71C2×C411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71D411yescharacteristic
151C4⋊(C71⋊C8)—21no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C4×C71⋊C8—21no—
156C8×Dic71—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95C2312yes—
161#126×C71—21no—
162#125×C71C2×C411yescharacteristic
163#124×C71C2×C411yescharacteristic
164#123×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
170#117×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71C2312yes—
174C4×C8×C71—21no—
175#95×C71—21no—
176#95×C71—21no—
177#95×C71C2312yes—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765866—42no—
180#11765865—44no—
181#11765864—42no—
182#11765864—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8—22no—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—44no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—44no—
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71C22×C411yescharacteristic
289C42×C71C22×C411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C23×C71—21no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—42no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—42no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71#13514yes—
341D284—41no—
342D284—42no—
343D284—42no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359Dic142—42no—
360Dic142—42no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C71C2×#13512yes—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71#42112yes—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—82no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—82no—
398Dic71#41012yes—
399Dic71#41612yes—
400Dic71#41612yes—
401#17573—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—22no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71C2×#41011yescharacteristic
405C2×C71C2×#41611yescharacteristic
406C2×C71C2×#42111yescharacteristic
407D71—22no—
408D71—41no—
409D71—81no—
410#3444—711no—
411C2×#431—711no—
412#2283—711no—
413#1521—711no—
414#1521—711no—
415#1521—711no—
416#1521D7111yescharacteristic, complemented
417#1518—712no—
418#1517—712no—
419#1501—712no—
420#1501—712no—
421C71#1757311yescharacteristic, complemented, Sylow
422#533—711no—
423#533—711no—
424#533—711no—
425#532—711no—
426#532—711no—
427#532—711no—
428#529—711no—
429#529—711no—
430#529—711no—
431#529—1421no—
432#529—1421no—
433#529—1421no—
434#529—1421no—
435#529C2×D7111yescharacteristic
436#525—711no—
437#525—711no—
438#525—1421no—
439#525—1421no—
440C4×#41—711no—
441C4×#41—711no—
442C4×#41—1421no—
443C4×#41—1421no—
444C22×C42—711no—
445#431—711no—
446#431—712no—
447#431—1421no—
448#431—1421no—
449#431C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—1421no—
451C2×C22⋊C8—712no—
452C2×C4×C8—1421no—
453#383—711no—
454#383C2×D7111yescharacteristic
455#382—712no—
456#381—1421no—
457#380—1421no—
458C4×C4⋊C4—1421no—
459C4×C22⋊C4—712no—
460#376—1421no—
461#328—712no—
462#328—712no—
463#328—712no—
464#328C2×D7112yes—
465#327—712no—
466#327—712no—
467#327—712no—
468#327C2×D7112yes—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C22×C8—1422no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—711no—
480#127—711no—
481#126—21no—
482#126—1421no—
483#126—1421no—
484#126—1421no—
485#125—711no—
486#125—1421no—
487#125—1421no—
488#125C4×D7111yescharacteristic
489#124—711no—
490#124—1421no—
491#124—1421no—
492#124C4×D7111yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1421no—
495#123—1421no—
496#123—1421no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499C22⋊Q8—711no—
500C22⋊Q8—711no—
501C22⋊Q8—711no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
507#121—711no—
508#121—711no—
509#121—711no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121C22×D7111yescharacteristic
515#120—1421no—
516#120—1421no—
517C4×Q8—711no—
518C4×Q8—711no—
519C4×Q8—711no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—711no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—711no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4C4×D7111yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—711no—
547#117—711no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42—1422no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—1422no—
574C4⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—712no—
576C22⋊C8—1422no—
577C22⋊C8C22×D7112yes—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1422no—
580C4×C8—1421no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—712no—
584#95—1422no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95C22×D7112yes—
588C24—711no—
589#41—2844no—
590#41—2844no—
591#41—2842no—
592#41—2842no—
593C2×Q8—711no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—711no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636C2×C8—22no—
637C2×C8—2844no—
638C2×C8—1422no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2844no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2844no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C42—21no—
680C42—2844no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42C2×C4×D7111yescharacteristic
699C42C2×C4×D7111yescharacteristic
700C42D4×D7111yescharacteristic
701C42D4×D7111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—2841no—
704C23—711no—
705C23—711no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1422no—
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—2841no—
712Q8—2842no—
713Q8—2842no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—2841no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—2842no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—711no—
750C2×C4—714no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—2842no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2844no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—712no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
790C22#135×D7112yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—5682no—
805C4—712no—
806C4—712no—
807C4—712no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—2841no—
814C2—5681no—
815C2—1422no—
816C2#410×D7111yescharacteristic
817C2#416×D7111yescharacteristic
818C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601634C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#17573
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D71C2semidirect
3. #22590737C2semidirect
4. #22586918C2semidirect
5. #22586917C2semidirect
6. #22586915C2semidirect
7. #22586902C2semidirect
8. #22586898C2semidirect
9. #22586830C2semidirect
10. #22586828C2semidirect
11. C71×#1521C2semidirect
12. #17986555C4semidirect
13. #17986553C4semidirect
15. #17986548C4semidirect
16. #17986546C4semidirect
18. #17986534C4semidirect
22. #17986528C4semidirect
29. C4×#11765866C4semidirect
32. C4×#11765864C4semidirect
416. #1521D71semidirect
421. C71#17573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016342
#431×D712
#225907372
#225869182
#225869172
#225869152
#225869022
#225868982
#225868302
#225868282
C71×#15212
#1757371