Finite Group Databasebeta

← #31964833

Subgroups — #31964833

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C212yesmaximal, complemented
5#22586914C212yesmaximal, complemented
6#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586837C212yesmaximal, complemented
10#22586833C212yesmaximal, complemented
11C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986552C411yescharacteristic, complemented
13#17986551C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C2211yescharacteristic
15#17986545C411yescharacteristic, complemented
16#17986544C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C2211yescharacteristic
18#17986535C411yescharacteristic, complemented
19#17986535C2211yescharacteristic
20#17986530C411yescharacteristic, complemented
21#17986530C2211yescharacteristic
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986526—21no—
25#17986526—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#17986505—21no—
29#41×Dic71C411yescharacteristic, complemented
30#17986467C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986049—21no—
35#17986049—21no—
36#17986049C2212yes—
37#17986049C2212yes—
38C2×Dic71⋊C8—21no—
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71—21no—
41#17985866C2212yes—
42#17985863—21no—
43#17985862C2211yescharacteristic
44#17985857—21no—
45#17985850C2212yes—
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47#17985844—21no—
48#17985737C2212yes—
49#17985736C2212yes—
50#17985735C2212yes—
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56#381×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C22×C71⋊C8—21no—
65#14556127C2×C411yescharacteristic
66#14556127C2×C411yescharacteristic
67#14556126C2×C411yescharacteristic
68#14556124C2×C411yescharacteristic
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556119C2×C411yescharacteristic
74#14556119C2×C411yescharacteristic
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556117C2×C411yescharacteristic
78#14556115C2×C411yescharacteristic
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556111—21no—
84#14556109—21no—
85#14556109—21no—
86#14556107C2×C411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556105—21no—
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556102C2×C411yescharacteristic
93#14556102C2311yescharacteristic
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556097—21no—
99Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103#14556093—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093C2×C411yescharacteristic
106#14556093C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
113#14556090C2×C411yescharacteristic
114#14556090C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2×C411yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556085—21no—
130#14556084—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155C8×Dic71—22no—
156C8×Dic71—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164#123×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71C2×C411yescharacteristic
168#121×C71C2311yescharacteristic
169#120×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172#117×C71C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#95×C71—21no—
177#95×C71C2312yes—
178#11765865—42no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
184C2×D284C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—44no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—42no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—44no—
249C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—42no—
267C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—22no—
282C2×C8×C71—42no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—42no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic71#13514yes—
357D284—41no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361Dic142—42no—
362Dic142—42no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—42no—
365C71⋊C8—42no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71#41012yes—
378C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C71C2×#13512yes—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—82no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—82no—
400Dic71#41612yes—
401Dic71#41612yes—
402Dic71#42112yes—
403#17576—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—22no—
405C2×C71—22no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71C2×#41011yescharacteristic
409C2×C71C2×#41611yescharacteristic
410C2×C71C2×#42111yescharacteristic
411D71—81no—
412#3444—711no—
413C2×#431—711no—
414#2283—711no—
415#1521—712no—
416#1521—712no—
417#1516—711no—
418#1516—711no—
419#1516—711no—
420#1516D7111yescharacteristic, complemented
421#1503—712no—
422#1502—712no—
423C71#1757611yescharacteristic, complemented, Sylow
424#533—711no—
425#533—711no—
426#533—711no—
427#532—711no—
428#532—711no—
429#532—711no—
430#529—711no—
431#529—711no—
432#529—711no—
433#529—711no—
434#529—1421no—
435#529—1421no—
436#529—1421no—
437#529—1421no—
438#525—711no—
439#525—1421no—
440#525—1421no—
441#525C2×D7111yescharacteristic
442C4×#41—711no—
443C4×#41—711no—
444C4×#41—1421no—
445C4×#41—1421no—
446C22×C42—711no—
447#431—712no—
448#431—712no—
449#431—1421no—
450#431—1421no—
451C2×C4⋊C8—1421no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×C8—1421no—
455#383—712no—
456#382—1421no—
457#381—711no—
458#381C2×D7111yescharacteristic
459#380—1421no—
460C4×C4⋊C4—712no—
461C4×C22⋊C4—1421no—
462#376—1421no—
463#328—712no—
464#328—712no—
465#328—712no—
466#328C2×D7112yes—
467#327—712no—
468#327—712no—
469#327—712no—
470#327C2×D7112yes—
471C2×#41—711no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41C4×D7111yescharacteristic
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—711no—
483#127—711no—
484#126—1421no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#125—711no—
489#125—711no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#124—711no—
493#124—711no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#123—21no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502C22⋊Q8—711no—
503C22⋊Q8—711no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
509C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
510#121—711no—
511#121—711no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121C4×D7111yescharacteristic
517#121C22×D7111yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1421no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548#117—711no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117C4×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—1421no—
574C2×C42—1422no—
575C2×C42—1421no—
576C4⋊C8—1422no—
577C4⋊C8—1422no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—712no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8C22×D7112yes—
582C4×C8—1422no—
583C4×C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—712no—
586#95—1422no—
587#95—1422no—
588#95—1421no—
589#95C22×D7112yes—
590C24D4×D7111yescharacteristic
591#41—42no—
592#41—2842no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638C2×C8—22no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—1422no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2844no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—21no—
684C42—2844no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—1421no—
711C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
712C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
713C23C2×D4×D7111yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—2841no—
716Q8—2842no—
717Q8—2842no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—2841no—
723D4—2842no—
724D4—2842no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—714no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2842no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22#1798597112yes—
793C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C22#135×D7112yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—5682no—
807C4—712no—
808C4—712no—
809C4—712no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—5681no—
820C2C2×#1798597111yescharacteristic
821C2#416×D7111yescharacteristic
822C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601632C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17576
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986049C2semidirect
3. #22590731C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
5. #22586914C2semidirect
6. #22586897C2semidirect
7. #22586896C2semidirect
8. #22586894C2semidirect
9. #22586837C2semidirect
10. #22586833C2semidirect
11. C71×#1516C2semidirect
12. #17986552C4semidirect
13. #17986551C4semidirect
15. #17986545C4semidirect
16. #17986544C4semidirect
18. #17986535C4semidirect
20. #17986530C4semidirect
29. #41×Dic71C4semidirect
30. #17986467C4semidirect
420. #1516D71semidirect
423. C71#17576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
C2×#179860492
#225907312
#225869162
#225869142
#225868972
#225868962
#225868942
#225868372
#225868332
C71×#15162
#1757671