Finite Group Databasebeta

← #31964839

Subgroups — #31964839

Order 18176.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586906C214yesmaximal, complemented
5#22586867C214yesmaximal, complemented
6#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71—21no—
11C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C2×M16×D71—21no—
14C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14556102C2211yescharacteristic
16C2×#14556101—21no—
17C2×#14556100—21no—
18C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
19#121×D71—21no—
20#121×D71—21no—
21#121×D71—21no—
22#121×D71—21no—
23#121×D71C412yescomplemented
24#121×D71C412yescomplemented
25#121×D71C2212yes—
26#121×D71C2212yes—
27C2×#14556085—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17985963C2211yescharacteristic, complemented
31#17985962—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D71—21no—
35C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
36#17985861C2212yescomplemented
37#17985858C2212yescomplemented
38#17985857—21no—
39#17985854—21no—
40C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42#17985734C2214yescomplemented
43#17985733C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#327×C71C2214yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71D411yescharacteristic
51C22×D284—21no—
52C22×D284C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C2×D4×D71—22no—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71—21no—
62C2×D4×D71—44no—
63C2×D4×D71—48no—
64C2×D4×D71C2×C412yes—
65C2×D4×D71C2×C412yes—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—44no—
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765848—22no—
83M16×D71—44no—
84C2×C8×D71—22no—
85#14556103—21no—
86#14556103—21no—
87#14556103C2×C412yes—
88#14556103C2×C412yes—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102C2×C412yes—
92#14556102C2312yes—
93#14556101—22no—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556100—22no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556099—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099C2×C412yes—
104#14556099C2×C412yes—
105#14556085—44no—
106C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C4⋊C4×D71—21no—
110C4⋊C4×D71—21no—
111C4⋊C4×D71C2×C412yes—
112C4⋊C4×D71C2×C412yes—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C22⋊C4×D71—22no—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95C2312yescomplemented
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×M16×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71C2×C412yes—
137#121×C71C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71—21no—
142C22⋊C8×C71—21no—
143C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
144#95×C71C2312yescomplemented
145C23×D71—24no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—44no—
154C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175D4×D71—44no—
176D4×D71—44no—
177D4×D71—44no—
178D4×D71—48no—
179D4×D71—48no—
180D4×D71—48no—
181D4×D71—48no—
182D4×D71—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765849—42no—
224#11765848—44no—
225C2×C71⋊C8—22no—
226C8×D71—44no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C22×C412yes—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—44no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—42no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241C4×Dic71—42no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259M16×C71—42no—
260C2×C8×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C22×C412yes—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C42×C71—42no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—416no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—816no—
306C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D71AGL(1,ℤ/8)14yes—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—44no—
313D4×C71—44no—
314D4×C71—42no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—44no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D284—42no—
352D284—44no—
353D284—44no—
354D284—42no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71#9914yes—
373C8×C71—42no—
374C71⋊C8—42no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—84no—
387C22×C71#42112yes—
388C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×D71—28no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—88no—
409C2×D71—88no—
410C2×D71—84no—
411C2×D71C2×#9912yes—
412C2×D71#41812yes—
413C2×D71#41812yes—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—82no—
419C4×C71C2×#9912yes—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—42no—
424Dic71—82no—
425Dic71C2×#9912yes—
426#17577—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—22no—
428C2×C71—22no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71C22×#9911yescharacteristic
432C2×C71C2×#41811yescharacteristic
433C2×C71C2×#42111yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—22no—
436D71—22no—
437D71—41no—
438D71—82no—
439C22×#121—711no—
440C2×#407—711no—
441#2280—711no—
442#1519—714no—
443#1510—714no—
444#1507—711no—
445#1507—711no—
446#1507—711no—
447#1507D7111yescharacteristic, complemented
448C71#1757711yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×D4—711no—
450C23×D4—1421no—
451C24×C4—711no—
452C22×M16—1421no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—712no—
456C2×#121—712no—
457C2×#121—712no—
458C2×#121—712no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#121C2×D7111yescharacteristic
467C2×#117—1421no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469C22×C22⋊C4—1421no—
470#407—711no—
471#407—712no—
472#407—1421no—
473#407—1421no—
474#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—712no—
476C2×C22⋊C8—1421no—
477#381—712no—
478#380—712no—
479#380—1421no—
480#379—1421no—
481C4×C22⋊C4—711no—
482C4×C22⋊C4—1421no—
483C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#327—714no—
485#327—714no—
486#327—714no—
487#327C2×D7114yescomplemented
488C25—711no—
489C25—1421no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—2848no—
492C22×D4—2844no—
493C22×D4—712no—
494C22×D4—712no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4C4×D7111yescharacteristic
507C23×C4—2844no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16—21no—
524C2×M16—2844no—
525C2×M16—1422no—
526C2×M16—1421no—
527C22×C8—1422no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—712no—
531#121—712no—
532#121—712no—
533#121—712no—
534#121—712no—
535#121—712no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121C4×D7112yes—
551#121C22×D7112yes—
552#117—2844no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1422no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—1422no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1421no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—712no—
577C22⋊C8—1422no—
578C22⋊C8—1422no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
581#95—712no—
582#95—1422no—
583#95C22×D7112yescomplemented
584C24—21no—
585C24—2842no—
586C24—2842no—
587C24—2844no—
588C24—2844no—
589C24—2844no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593C24—711no—
594C24—711no—
595C24—711no—
596C24—1422no—
597C24—1422no—
598C24—1424no—
599C24—1421no—
600C24D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2848no—
609C2×D4—2848no—
610C2×D4—2848no—
611C2×D4—2848no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4C2×C4×D7112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2844no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679M16—42no—
680M16—2844no—
681M16—2842no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—1422no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2844no—
687C4⋊C4—712no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2844no—
696C22⋊C4—2844no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C42—42no—
705C42—2842no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—28416no—
723C23—2844no—
724C23—2844no—
725C23—2844no—
726C23—2844no—
727C23—2844no—
728C23—2844no—
729C23—2842no—
730C23—56816no—
731C23—714no—
732C23—711no—
733C23—711no—
734C23—711no—
735C23—711no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
748C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—2842no—
755D4—2844no—
756D4—2844no—
757D4—2844no—
758D4—2844no—
759D4—2844no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2842no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2844no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—42no—
813C8—2842no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—2844no—
827C22—2844no—
828C22—2844no—
829C22—2844no—
830C22—2844no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—5684no—
835C22—5688no—
836C22—5688no—
837C22—712no—
838C22—712no—
839C22—712no—
840C22—1428no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22#1798601412yes—
851C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—2842no—
859C4—5682no—
860C4—712no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C4#99×D7112yes—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—82no—
869C2—2841no—
870C2—5682no—
871C2—1422no—
872C2—1422no—
873C2—1422no—
874C2C2×#99×D7111yescharacteristic
875C2#418×D7111yescharacteristic
876C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1507C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1507D71
hypocenterC71#17577
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. #22590721C2semidirect
4. #22586906C2semidirect
5. #22586867C2semidirect
6. #22586857C2semidirect
7. #22586856C2semidirect
8. #22586855C2semidirect
9. C71×#1507C2semidirect
11. C22×D4×D71C4semidirect
14. C2×#14556103C4semidirect
18. C2×#14556099C4semidirect
23. #121×D71C4semidirect
24. #121×D71C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
30. #17985963C22semidirect
33. #17985961C22semidirect
35. C22⋊C8×D71C22semidirect
36. #17985861C22semidirect
37. #17985858C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
46. #407×C71C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
48. #327×C71C22semidirect
125. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
129. C71⋊#95C23semidirect
143. C22⋊C8×C71C23semidirect
144. #95×C71C23semidirect
447. #1507D71semidirect
448. C71#17577semidirect
474. #407C2×D71semidirect
483. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
487. #327C2×D71semidirect
580. C22⋊C8C22×D71semidirect
583. #95C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
#407×D712
#225907212
#225869062
#225868672
#225868572
#225868562
#225868552
C71×#15072
#1757771