Finite Group Databasebeta

← #31964840

Subgroups — #31964840

Order 18176.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586867C214yesmaximal, complemented
8#22586854C214yesmaximal, complemented
9C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71—21no—
11C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C22×#11765848—21no—
14C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14556102C2211yescharacteristic
16C2×#14556101—21no—
17C2×#14556100—21no—
18C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
19#121×D71—21no—
20#121×D71—21no—
21#121×D71—21no—
22#121×D71—21no—
23#121×D71C412yescomplemented
24#121×D71C412yescomplemented
25#121×D71C2212yes—
26#121×D71C2212yes—
27C2×#14556086—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17985961—21no—
31#17985961—21no—
32#17985961C2212yescomplemented
33#17985961C2212yescomplemented
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
36#17985861C2212yescomplemented
37#17985859C2211yescharacteristic, complemented
38#17985856—21no—
39#17985854—21no—
40C22⋊C4×Dic71—21no—
41#17985846C2212yescomplemented
42#17985734C2214yescomplemented
43#17985733C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
47#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#327×C71C2214yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71D411yescharacteristic
51C22×D284—21no—
52C22×D284C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C2×D4×D71—22no—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71—21no—
62C2×D4×D71—44no—
63C2×D4×D71—44no—
64C2×D4×D71—44no—
65C2×D4×D71C2×C412yes—
66C2×D4×D71C2×C412yes—
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—44no—
70C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—44no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556103—21no—
87#14556103—21no—
88#14556103C2×C412yes—
89#14556103C2×C412yes—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102C2×C412yes—
93#14556102C2312yes—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556101—22no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099C2×C412yes—
105#14556099C2×C412yes—
106#14556086—44no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—21no—
111C4⋊C4×D71—21no—
112C4⋊C4×D71C2×C412yes—
113C4⋊C4×D71C2×C412yes—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C22⋊C4×D71—22no—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C22⋊C4×D71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—21no—
126C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95C2312yescomplemented
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137#121×C71C2×C412yes—
138#121×C71C2312yes—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C22⋊C8×C71—21no—
144C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
145#95×C71C2312yescomplemented
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—44no—
154C23×D71—44no—
155C23×D71—44no—
156C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284C22×C412yes—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—48no—
186D4×D71—48no—
187D4×D71—44no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228#11765848—44no—
229#11765848—44no—
230C2×C71⋊C8—22no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—42no—
234C4⋊Dic71C22×C412yes—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—42no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246C4×Dic71—44no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—22no—
266C2×C8×C71—42no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—42no—
269C4⋊C4×C71C22×C412yes—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—816no—
317C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—44no—
325D4×C71—42no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—44no—
347C22⋊D71—44no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D284—42no—
364D284—44no—
365D284—44no—
366D284—42no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71#9914yes—
385C8×C71—42no—
386C71⋊C8—42no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—84no—
399C22×C71#41812yes—
400C22×C71#41812yes—
401C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C2×D71—28no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—44no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—44no—
421C2×D71—44no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—88no—
426C2×D71—88no—
427C2×D71—84no—
428C2×D71C2×#9912yes—
429C2×D71#42112yes—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—82no—
435C4×C71C2×#9912yes—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—42no—
440Dic71—82no—
441Dic71C2×#9912yes—
442#17577—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—22no—
446C2×C71—22no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71C22×#9911yescharacteristic
449C2×C71C2×#41811yescharacteristic
450C2×C71C2×#42111yescharacteristic
451D71—22no—
452D71—22no—
453D71—41no—
454D71—41no—
455D71—82no—
456C22×#121—711no—
457C2×#407—711no—
458#2280—711no—
459#1519—711no—
460#1519—711no—
461#1519—711no—
462#1519D7111yescharacteristic, complemented
463#1510—714no—
464#1507—714no—
465C71#1757711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—711no—
467C23×D4—1421no—
468C24×C4—711no—
469C22×M16—1421no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—712no—
473C2×#121—712no—
474C2×#121—712no—
475C2×#121—712no—
476C2×#121—711no—
477C2×#121—1421no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#121—1421no—
480C2×#121—1421no—
481C2×#121—1421no—
482C2×#121—1421no—
483C2×#121C2×D7111yescharacteristic
484C2×#117—1421no—
485C22×C4⋊C4—711no—
486C22×C22⋊C4—1421no—
487#407—712no—
488#407—712no—
489#407—1421no—
490#407—1421no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C22⋊C8—1421no—
493C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#381—712no—
495#380—711no—
496#380—1421no—
497#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#379—1421no—
499C4×C22⋊C4—712no—
500C4×C22⋊C4—1421no—
501#327—714no—
502#327—714no—
503#327—714no—
504#327C2×D7114yescomplemented
505C25—711no—
506C25—1421no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—2844no—
509C22×D4—2844no—
510C22×D4—2844no—
511C22×D4—712no—
512C22×D4—712no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4C4×D7111yescharacteristic
525C23×C4—2844no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16—2844no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1422no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1421no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—712no—
549#121—712no—
550#121—712no—
551#121—712no—
552#121—712no—
553#121—712no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121C4×D7112yes—
569#121C22×D7112yes—
570#117—2844no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—712no—
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C22⋊C4—1422no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C42—1422no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—712no—
595C22⋊C8—1422no—
596C22⋊C8—1422no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
599#95—712no—
600#95—1422no—
601#95C22×D7112yescomplemented
602C24—21no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2844no—
606C24—2844no—
607C24—2844no—
608C24—711no—
609C24—711no—
610C24—711no—
611C24—711no—
612C24—711no—
613C24—711no—
614C24—1422no—
615C24—1422no—
616C24—1421no—
617C24—1422no—
618C24—1422no—
619C24D4×D7111yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2848no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4C2×C4×D7112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2844no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
698C22×C4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4C23×D7111yescharacteristic
702M16—2844no—
703M16—2844no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—1422no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—2842no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—2844no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C42—2844no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2842no—
742C23—2842no—
743C23—2848no—
744C23—2848no—
745C23—2844no—
746C23—2844no—
747C23—2844no—
748C23—2844no—
749C23—2844no—
750C23—2844no—
751C23—2842no—
752C23—56816no—
753C23—711no—
754C23—711no—
755C23—711no—
756C23—711no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1422no—
772C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
773C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C23#1455615212yes—
775C23#1455615512yes—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—2842no—
783D4—2844no—
784D4—2844no—
785D4—2844no—
786D4—2844no—
787D4—2844no—
788D4—2842no—
789D4—2842no—
790D4—2844no—
791D4—2844no—
792D4—2842no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—714no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—2842no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—84no—
855C22—2844no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2844no—
861C22—2844no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—5684no—
866C22—5688no—
867C22—5688no—
868C22—712no—
869C22—712no—
870C22—1428no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22#1798600212yes—
882C22#1798600212yes—
883C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
884C22C2×#1455615211yescharacteristic
885C22C2×#1455615511yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—2842no—
892C4—5682no—
893C4—712no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C4#99×D7112yes—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—82no—
903C2—2841no—
904C2—2841no—
905C2—5682no—
906C2—1422no—
907C2—1422no—
908C2C2×#99×D7111yescharacteristic
909C2C2×#1798600211yescharacteristic
910C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#17577
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. #22590722C2semidirect
4. #22586909C2semidirect
5. #22586908C2semidirect
6. #22586907C2semidirect
7. #22586867C2semidirect
8. #22586854C2semidirect
9. C71×#1519C2semidirect
11. C22×D4×D71C4semidirect
14. C2×#14556103C4semidirect
18. C2×#14556099C4semidirect
23. #121×D71C4semidirect
24. #121×D71C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
32. #17985961C22semidirect
33. #17985961C22semidirect
34. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. #17985861C22semidirect
37. #17985859C22semidirect
41. #17985846C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
47. #380×C71C22semidirect
48. #327×C71C22semidirect
126. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
130. C71⋊#95C23semidirect
144. C22⋊C8×C71C23semidirect
145. #95×C71C23semidirect
462. #1519D71semidirect
465. C71#17577semidirect
493. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
497. #380C2×D71semidirect
504. #327C2×D71semidirect
598. C22⋊C8C22×D71semidirect
601. #95C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×#179859612
#225907222
#225869092
#225869082
#225869072
#225868672
#225868542
C71×#15192
#1757771