Finite Group Databasebeta

← #31964846

Subgroups — #31964846

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic
3#22590722C211yesmaximal, characteristic
4#22586913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586871C214yesmaximal, complemented
8#22586858C214yesmaximal, complemented
9C71×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C22×#11765848—21no—
13C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14556107C2211yescharacteristic
15C2×#14556106—21no—
16C2×#14556105—21no—
17C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D71—21no—
19C22⋊Q8×D71—21no—
20C22⋊Q8×D71—21no—
21C22⋊Q8×D71—21no—
22C22⋊Q8×D71C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D71C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D71C2212yes—
25C22⋊Q8×D71C2212yes—
26C2×#14556086—21no—
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17985961—21no—
31#17985961—21no—
32#17985961C2212yes—
33#17985961C2212yes—
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
36#17985861C2212yes—
37#17985859C2211yescharacteristic
38#17985856—21no—
39#17985854—21no—
40C22⋊C4×Dic71—21no—
41#17985846C2212yes—
42#17985737C2214yescomplemented
43#17985736C2214yescomplemented
44#17985735C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
47#380×C71C2211yescharacteristic
48#328×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C22×Dic142—21no—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D71—21no—
53C2×Q8×D71—21no—
54C2×Q8×D71—44no—
55C2×Q8×D71C2×C412yes—
56C2×Q8×D71C2×C412yes—
57C23×Dic71D411yescharacteristic
58C22×C4×D71—21no—
59C22×C4×D71—21no—
60C22×C4×D71—44no—
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—44no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77#14556108—21no—
78#14556108—21no—
79#14556108C2×C412yes—
80#14556108C2×C412yes—
81#14556107—21no—
82#14556107—21no—
83#14556107C2×C412yes—
84#14556107C2312yes—
85#14556106—22no—
86#14556106—22no—
87#14556106—22no—
88#14556106—22no—
89#14556105—22no—
90#14556105—22no—
91#14556105—22no—
92#14556105—22no—
93#14556104—21no—
94#14556104—21no—
95#14556104C2×C412yes—
96#14556104C2×C412yes—
97#14556086—44no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—21no—
107C4⋊C4×D71—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71C2×C412yes—
111C4⋊C4×D71C2×C412yes—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C22⋊C4×D71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71C2312yes—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—44no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160Q8×D71—44no—
161Q8×D71—44no—
162Q8×D71—44no—
163Q8×D71—44no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765848—44no—
209#11765848—44no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—42no—
216C4⋊Dic71C22×C412yes—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232C4×Dic71—44no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—42no—
236C2×Q8×C71C22×C412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—22no—
248C2×C8×C71—42no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C4⋊C4×C71C22×C412yes—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C71#13712yes—
262C23×C71#13712yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290Q8×C71—42no—
291Q8×C71—42no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71#9914yes—
346Dic142—44no—
347Dic142—42no—
348Dic142—44no—
349Dic142—42no—
350C8×C71—42no—
351C71⋊C8—42no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71#41912yes—
361C22×C71#41912yes—
362C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C71C2×#13711yescharacteristic
364C22×C71C2×#13711yescharacteristic
365C2×D71—28no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71C2×#9912yes—
384C2×D71#42112yes—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—82no—
391C4×C71C2×#9912yes—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—82no—
398Dic71C2×#9912yes—
399#17578—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—22no—
403C2×C71—22no—
404C2×C71C22×#9911yescharacteristic
405C2×C71C2×#41911yescharacteristic
406C2×C71C2×#42111yescharacteristic
407D71—22no—
408D71—22no—
409D71—41no—
410D71—41no—
411C22×C22⋊Q8—711no—
412C2×#407—711no—
413#2280—711no—
414#1520—711no—
415#1520—711no—
416#1520—711no—
417#1520D7111yescharacteristic, complemented
418#1511—714no—
419#1508—714no—
420C71#1757811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—711no—
422C24×C4—711no—
423C22×M16—1421no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8—711no—
426C2×C22⋊Q8—712no—
427C2×C22⋊Q8—712no—
428C2×C22⋊Q8—712no—
429C2×C22⋊Q8—712no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×C22⋊Q8—1421no—
432C2×C22⋊Q8—1421no—
433C2×C22⋊Q8—1421no—
434C2×C22⋊Q8—1421no—
435C2×C22⋊Q8—1421no—
436C2×C22⋊Q8—1421no—
437C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#117—1421no—
439C22×C4⋊C4—711no—
440C22×C4⋊C4—1421no—
441C22×C22⋊C4—1421no—
442#407—712no—
443#407—712no—
444#407—1421no—
445#407—1421no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—1421no—
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449#381—712no—
450#380—711no—
451#380—1421no—
452#380C2×D7111yescharacteristic
453#379—1421no—
454C4×C22⋊C4—712no—
455C4×C22⋊C4—1421no—
456#328—714no—
457#328—714no—
458#328—714no—
459#328C2×D7114yescomplemented
460C25—711no—
461C22×Q8—2844no—
462C22×Q8—712no—
463C22×Q8—712no—
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8—1421no—
466C22×Q8—1421no—
467C22×Q8—1421no—
468C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
469C23×C4—2844no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×M16—2844no—
487C2×M16—1422no—
488C2×M16—1422no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1421no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—712no—
494C22⋊Q8—712no—
495C22⋊Q8—712no—
496C22⋊Q8—712no—
497C22⋊Q8—712no—
498C22⋊Q8—712no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8C4×D7112yes—
514C22⋊Q8C22×D7112yes—
515#117—2844no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—712no—
520C2×C4⋊C4—712no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C4⋊C4—1422no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—1422no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—712no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C22⋊C8—1421no—
551C22⋊C8C22×D7112yes—
552#95—712no—
553#95—1422no—
554#95C22×D7112yes—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—711no—
558C24—711no—
559C24—711no—
560C24—711no—
561C24—711no—
562C24—711no—
563C24—1422no—
564C24—1422no—
565C24D4×D7111yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—2844no—
571C2×Q8—2844no—
572C2×Q8—2844no—
573C2×Q8—2844no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1422no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8C2×C4×D7112yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2844no—
587C22×C4—2844no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633M16—2844no—
634M16—2844no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—2842no—
638C2×C8—1422no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2844no—
659C22⋊C4—2844no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C42—2844no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2848no—
677C23—2848no—
678C23—711no—
679C23—711no—
680C23—711no—
681C23—711no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1422no—
696C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
698C23#1455615712yes—
699C23#1455616012yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—2842no—
704Q8—2844no—
705Q8—2844no—
706Q8—2842no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2844no—
727C2×C4—2844no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—714no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2842no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—2844no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2844no—
777C22—2844no—
778C22—712no—
779C22—712no—
780C22—1428no—
781C22—1421no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22#1798600612yes—
792C22#1798600612yes—
793C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C22C2×#1455615711yescharacteristic
795C22C2×#1455616011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2842no—
803C4—2842no—
804C4—5682no—
805C4—712no—
806C4—1421no—
807C4—1421no—
808C4—1421no—
809C4#99×D7112yes—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—22no—
814C2—2841no—
815C2—2841no—
816C2—1422no—
817C2—1422no—
818C2C2×#99×D7111yescharacteristic
819C2C2×#1798600611yescharacteristic
820C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1520C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1520D71
hypocenterC71#17578
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22586913C2semidirect
5. #22586912C2semidirect
6. #22586911C2semidirect
7. #22586871C2semidirect
8. #22586858C2semidirect
9. C71×#1520C2semidirect
10. C22×Q8×D71C4semidirect
13. C2×#14556108C4semidirect
17. C2×#14556104C4semidirect
22. C22⋊Q8×D71C4semidirect
23. C22⋊Q8×D71C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
42. #17985737C22semidirect
43. #17985736C22semidirect
44. #17985735C22semidirect
48. #328×C71C22semidirect
417. #1520D71semidirect
420. C71#17578semidirect
459. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#179859612
#225907222
#225869132
#225869122
#225869112
#225868712
#225868582
C71×#15202
#1757871