Finite Group Databasebeta

← #31964858

Subgroups — #31964858

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C212yesmaximal, complemented
5#22586914C212yesmaximal, complemented
6#22586871C212yesmaximal, complemented
7#22586867C212yesmaximal
8#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986536C411yescharacteristic, complemented
13#17986535C2211yescharacteristic
14#17986534C411yescharacteristic, complemented
15#17986533C2211yescharacteristic
16#17986532—21no—
17#17986531C411yescharacteristic, complemented
18#17986530C2211yescharacteristic
19#17986529—21no—
20#17986528C411yescharacteristic, complemented
21#17986527—21no—
22#17986526—21no—
23#126×D71—21no—
24#125×D71C411yescharacteristic, complemented
25#124×D71C411yescharacteristic, complemented
26#123×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
28#121×D71C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D71—21no—
31C4×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
32#117×D71—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986056C2211yescharacteristic, complemented
35#17986054—21no—
36#17986051—21no—
37#17986049C2212yescomplemented
38#17986021—21no—
39#17985961C2212yes—
40#17985951—21no—
41#17985866C2212yescomplemented
42#17985864—21no—
43#17985861C2212yes—
44#17985856—21no—
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47#17985845—21no—
48#17985737C2212yescomplemented
49#17985736C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#529×C71C2211yescharacteristic
55#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yes—
59C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765848—22no—
67#14556123—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556122—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556120C2×C411yescharacteristic
75#14556119C2×C411yescharacteristic
76#14556119C2×C411yescharacteristic
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556117C2×C411yescharacteristic
80#14556116C2×C411yescharacteristic
81#14556115C2×C411yescharacteristic
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556113—21no—
85#14556113—21no—
86#14556112—21no—
87#14556111—21no—
88#14556110—21no—
89#14556110—21no—
90#14556109—21no—
91#14556108C2×C411yescharacteristic
92#14556107C2311yescharacteristic
93#14556106—21no—
94#14556105—21no—
95#14556104C2×C411yescharacteristic
96#14556103C2×C411yescharacteristic
97#14556102C2311yescharacteristic
98#14556101—21no—
99#14556100—21no—
100#14556099C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
104#14556093—21no—
105#14556093C2×C411yescharacteristic
106C4×D284—21no—
107C4×D284C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
110#14556090—21no—
111#14556090C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D71—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115(C22⋊D71)⋊C4—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—21no—
118#14556087—21no—
119#14556086—21no—
120#14556086—21no—
121#14556085—21no—
122#14556085—21no—
123#14556084—21no—
124#14556084—21no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C4⋊C4×D71—21no—
127C4⋊C4×D71—21no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D71—21no—
134C22⋊C4×D71—21no—
135C22⋊C4×D71—21no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C42×D71—21no—
143C42×D71C2×C411yescharacteristic
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71C2×C411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71D411yescharacteristic
151C4⋊(C71⋊C8)—21no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155#14556039—21no—
156C8×Dic71—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95C2312yes—
161#126×C71—21no—
162#125×C71C2×C411yescharacteristic
163#124×C71C2×C411yescharacteristic
164#123×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
170#117×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C42×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#97×C71—21no—
177#95×C71C2312yes—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
182Q8×D71—42no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188D4×D71—42no—
189D4×D71—42no—
190D4×D71—42no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765848—44no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—42no—
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—42no—
283C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—42no—
292C42×C71C22×C411yescharacteristic
293C42×C71C22×C411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71C2×D411yescharacteristic
296C23×C71—21no—
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308Q8×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D284—41no—
351D284—42no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369Dic142—42no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—42no—
372C71⋊C8—42no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57511yescharacteristic
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—84no—
392C2×D71#41012yes—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—82no—
402C4×C71#42112yes—
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—82no—
413#17580—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71C2×#41011yescharacteristic
418C2×C71#289611yescharacteristic
419C2×C71C2×#42111yescharacteristic
420D71—22no—
421D71—41no—
422D71—81no—
423C2×#529—711no—
424#2920—711no—
425#2283—711no—
426#1521—712no—
427#1521—712no—
428#1511—712no—
429#1510—712no—
430#1509—711no—
431#1509—711no—
432#1509—711no—
433#1509D7111yescharacteristic, complemented
434C71#1758011yescharacteristic, complemented, Sylow
435#529—711no—
436#529—711no—
437#529—711no—
438#529—711no—
439#529—711no—
440#529—711no—
441#529—711no—
442#529—1421no—
443#529—1421no—
444#529—1421no—
445#529—1421no—
446#529C2×D7111yescharacteristic
447C2×#126—1421no—
448C2×#125—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#123—1421no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×C4×Q8—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C2×#117—1421no—
457C22×C42—711no—
458#432—711no—
459#432—1421no—
460#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#431—712no—
462#431—1421no—
463#423—1421no—
464#407—712no—
465C4×M16—1421no—
466#383—712no—
467#382—1421no—
468#381—712no—
469#380—1421no—
470C4×C4⋊C4—711no—
471C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4—1421no—
473#376—1421no—
474#328—712no—
475#328—712no—
476#328—712no—
477#328C2×D7112yescomplemented
478#327—712no—
479#327—712no—
480#327—712no—
481#327C2×D7112yes—
482C22×Q8—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C2×M16—1422no—
490#126—21no—
491#126—1421no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#125—711no—
499#125—711no—
500#125—711no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125C4×D7111yescharacteristic
504#124—711no—
505#124—711no—
506#124—711no—
507#124—1421no—
508#124—1421no—
509#124C4×D7111yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518C22⋊Q8—711no—
519C22⋊Q8—711no—
520C22⋊Q8—711no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#121—711no—
525#121—711no—
526#121—711no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121C22×D7111yescharacteristic
530C4×Q8—711no—
531C4×Q8—711no—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4C4×D7111yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—1422no—
589C4⋊C8—1421no—
590C22⋊C8—712no—
591C22⋊C8—1422no—
592C22⋊C8C22×D7112yes—
593#97—21no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1422no—
596#95—712no—
597#95—1422no—
598#95—1422no—
599#95—1422no—
600#95C22×D7112yes—
601C24—711no—
602C24—1421no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—711no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—711no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2844no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649M16—2844no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1422no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2844no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C42—21no—
698C42—42no—
699C42—2842no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42C2×C4×D7111yescharacteristic
716C42C2×C4×D7111yescharacteristic
717C42D4×D7111yescharacteristic
718C42D4×D7111yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—2841no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—2842no—
724C23—711no—
725C23—711no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23C2×D4×D7111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—2841no—
733Q8—2842no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2841no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2842no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—2842no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—5684no—
807C22—712no—
808C22—1421no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
814C22#1798679511yescharacteristic
815C22#1798679811yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—82no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—5682no—
829C4—1421no—
830C4—1421no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4#1798601412yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—81no—
839C2—2841no—
840C2—5681no—
841C2—1422no—
842C2#410×D7111yescharacteristic
843C2#2259685611yescharacteristic
844C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1509C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#121×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1509D71
hypocenterC71#17580
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596970C2semidirect
3. #22590736C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
5. #22586914C2semidirect
6. #22586871C2semidirect
8. #22586866C2semidirect
9. #22586865C2semidirect
10. #22586863C2semidirect
11. C71×#1509C2semidirect
12. #17986536C4semidirect
14. #17986534C4semidirect
17. #17986531C4semidirect
20. #17986528C4semidirect
24. #125×D71C4semidirect
25. #124×D71C4semidirect
29. C4×Q8×D71C4semidirect
31. C4×D4×D71C4semidirect
34. #17986056C22semidirect
37. #17986049C22semidirect
41. #17985866C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
48. #17985737C22semidirect
49. #17985736C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
55. #432×C71C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
433. #1509D71semidirect
434. C71#17580semidirect
460. #432C2×D71semidirect
471. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
477. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D712
#225969702
#225907362
#225869162
#225869142
#225868712
#225868672
#225868662
#225868652
#225868632
C71×#15092
#1758071