Finite Group Databasebeta

← #31964875

Subgroups — #31964875

Order 18176.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586895C214yesmaximal, complemented
5#22586882C214yesmaximal, complemented
6#22586860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C2×M16×D71—21no—
13#17986512—21no—
14#17986512—21no—
15#17986512—21no—
16#17986512—21no—
17#17986512C412yescomplemented
18#17986512C412yescomplemented
19#17986512C2212yes—
20#17986512C2212yes—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556085—21no—
30#17985963C2211yescharacteristic
31#17985962—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D71—21no—
35C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
36#17985861C2212yescomplemented
37#17985858C2212yescomplemented
38#17985857—21no—
39#17985854—21no—
40C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42#17985736C2214yescomplemented
43#17985734C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#328×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—44no—
53C2×#11765866C2×C412yes—
54C2×#11765866C2×C412yes—
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—44no—
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765848—22no—
76M16×D71—44no—
77C2×C8×D71—22no—
78#14556113—22no—
79#14556113—22no—
80#14556113—22no—
81#14556113—22no—
82#14556104—21no—
83#14556104—21no—
84#14556104C2×C412yes—
85#14556104C2×C412yes—
86#14556103—21no—
87#14556103—21no—
88#14556103C2×C412yes—
89#14556103C2×C412yes—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102C2×C412yes—
93#14556102C2312yes—
94#14556098—22no—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106#14556086—21no—
107#14556086—21no—
108#14556086C2×C412yes—
109#14556086C2×C412yes—
110#14556085—44no—
111C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71C2312yes—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765849—42no—
211#11765848—44no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C8×D71—44no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C22×C412yes—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—44no—
219C22⋊Dic71—42no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230C4×Dic71—22no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—42no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—42no—
236C2×Q8×C71C22×C412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247M16×C71—42no—
248C2×C8×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71C22×C412yes—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C42×C71—42no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—416no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290Q8×C71—42no—
291Q8×C71—42no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—44no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326D284—42no—
327D284—44no—
328D284—44no—
329D284—44no—
330D284—44no—
331D284—42no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71#9914yes—
350C8×C71—42no—
351C71⋊C8—42no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—44no—
360C22×C71#42112yes—
361C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C71#57512yes—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—84no—
384C2×D71C2×#9912yes—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—82no—
391C4×C71C2×#9912yes—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—42no—
396Dic71—82no—
397Dic71C2×#9912yes—
398#17582—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71C22×#9911yescharacteristic
403C2×C71#289611yescharacteristic
404C2×C71C2×#42111yescharacteristic
405D71—22no—
406D71—41no—
407D71—41no—
408D71—41no—
409D71—82no—
410C2×#525—711no—
411C2×#407—711no—
412#2280—711no—
413#1516—714no—
414#1513—714no—
415#1508—711no—
416#1508D7111yescharacteristic, complemented
417#1507—711no—
418#1507—711no—
419C71#1758211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—711no—
421C24×C4—711no—
422C22×M16—1421no—
423#525—712no—
424#525—712no—
425#525—712no—
426#525—712no—
427#525—1421no—
428#525—1421no—
429#525—1421no—
430#525—1421no—
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#120—1421no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—711no—
440C2×#117—1421no—
441#407—711no—
442#407—712no—
443#407—1421no—
444#407—1421no—
445#407C2×D7111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—712no—
447C2×C22⋊C8—1421no—
448#381—712no—
449#380—712no—
450#380—1421no—
451#379—1421no—
452C4×C22⋊C4—711no—
453C4×C22⋊C4—1421no—
454C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
455#328—714no—
456#328C2×D7114yescomplemented
457#327—714no—
458#327—714no—
459C25—711no—
460C2×#41—2844no—
461C2×#41—712no—
462C2×#41—712no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C23×C4—2844no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×M16—21no—
487C2×M16—2844no—
488C2×M16—1422no—
489C2×M16—1421no—
490C22×C8—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—712no—
498C22⋊Q8—712no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8C4×D7112yes—
502C22⋊Q8C22×D7112yes—
503#121—712no—
504#121—712no—
505#121—712no—
506#121—712no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523#117—2844no—
524#117—712no—
525#117—712no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1422no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—712no—
547C22⋊C8—1422no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1421no—
550C22⋊C8C22×D7112yes—
551#95—712no—
552#95—1422no—
553#95C22×D7112yes—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—711no—
558C24—711no—
559C24—711no—
560C24—711no—
561C24—711no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564C24D4×D7111yescharacteristic
565#41—2844no—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568#41—2844no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8C2×C4×D7112yes—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2844no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2844no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634M16—42no—
635M16—2844no—
636M16—2842no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—2844no—
639C2×C8—1422no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2844no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2844no—
653C22⋊C4—2844no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—42no—
664C42—2842no—
665C42—1422no—
666C42—1422no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—28416no—
684C23—2842no—
685C23—711no—
686C23—711no—
687C23—711no—
688C23—711no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
698C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C23C2×D4×D7111yescharacteristic
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—2842no—
703D4—2844no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2844no—
708D4—2844no—
709D4—2842no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—714no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—2842no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—2844no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2844no—
774C22—2844no—
775C22—2844no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—5684no—
780C22—712no—
781C22—1421no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22—1421no—
792C22#1798601412yes—
793C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C22#1798679812yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—2842no—
802C4—5682no—
803C4—712no—
804C4—1421no—
805C4—1421no—
806C4—1421no—
807C4#99×D7112yes—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—2841no—
812C2—2841no—
813C2—2841no—
814C2—5682no—
815C2—1422no—
816C2C2×#99×D7111yescharacteristic
817C2#2259685811yescharacteristic
818C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1508C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1508D71
hypocenterC71#17582
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. #22590721C2semidirect
4. #22586895C2semidirect
5. #22586882C2semidirect
6. #22586860C2semidirect
7. #22586857C2semidirect
8. #22586855C2semidirect
9. C71×#1508C2semidirect
10. C22×#11765866C4semidirect
17. #17986512C4semidirect
18. #17986512C4semidirect
22. C2×#14556104C4semidirect
23. C2×#14556103C4semidirect
28. C2×#14556086C4semidirect
33. #17985961C22semidirect
35. C22⋊C8×D71C22semidirect
36. #17985861C22semidirect
37. #17985858C22semidirect
42. #17985736C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
48. #328×C71C22semidirect
416. #1508D71semidirect
419. C71#17582semidirect
456. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
#407×D712
#225907212
#225868952
#225868822
#225868602
#225868572
#225868552
C71×#15082
#1758271