Finite Group Databasebeta

← #31964905

Subgroups — #31964905

Order 18176.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D71C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586895C212yesmaximal, complemented
5#22586893C212yesmaximal, complemented
6#22586871C212yesmaximal, complemented
7#22586867C212yesmaximal, complemented
8#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×M16×D71—21no—
15#17986512C411yescharacteristic, complemented
16#17986512C2211yescharacteristic
17#17986511C411yescharacteristic, complemented
18#17986510C2211yescharacteristic
19#17986509C411yescharacteristic, complemented
20#17986509C2211yescharacteristic
21#17986508—21no—
22#17986508—21no—
23#17986507—21no—
24#17986506C411yescharacteristic, complemented
25#17986505—21no—
26#123×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#121×D71C411yescharacteristic, complemented
30#121×D71C2211yescharacteristic
31#120×D71—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#117×D71C411yescharacteristic, complemented
35C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
36#17985963C2211yescharacteristic, complemented
37#17985962—21no—
38#17985961—21no—
39#17985961C2212yes—
40C22⋊C8×D71—21no—
41C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
42#17985861—21no—
43#17985861—21no—
44#17985861C2212yes—
45#17985861C2212yescomplemented
46C2×C71⋊#95—21no—
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#17985737C2212yescomplemented
49#17985736C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985734C2212yescomplemented
52#17985733C2212yescomplemented
53#17985732C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D71—44no—
66C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—44no—
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765848—22no—
89M16×D71—44no—
90C2×C8×D71—22no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556107C2×C411yescharacteristic
101#14556107C2311yescharacteristic
102#14556106—21no—
103#14556106—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556102C2×C411yescharacteristic
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556097—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087C2×C411yescharacteristic
140#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C42×D71—21no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71—21no—
169#123×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71C2×C411yescharacteristic
173#121×C71C2311yescharacteristic
174#120×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177#117×C71C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C71—21no—
179C22⋊C8×C71C2312yes—
180#95×C71—21no—
181#95×C71C2312yes—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—41no—
185C23×D71—41no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193#11765866—42no—
194#11765865—44no—
195#11765865—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—44no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
200Q8×D71—42no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263#11765849—42no—
264#11765848—44no—
265C2×C71⋊C8—22no—
266C8×D71—44no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298#41×C71—42no—
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71—42no—
309C22×C4×C71—42no—
310C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316M16×C71—42no—
317C2×C8×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—48no—
359C22×D71—48no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71#9914yes—
362C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366Q8×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71—42no—
385C2×C4×C71—84no—
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—84no—
412C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D284—41no—
417D284—42no—
418D284—42no—
419D284—42no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—42no—
438C4×D71—42no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—42no—
441Dic142—42no—
442Dic142—41no—
443C8×C71—42no—
444C71⋊C8—42no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—24no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71C2×#9912yes—
457C22×C71#42112yes—
458C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57511yescharacteristic
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—44no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—84no—
483C2×D71C2×#9912yes—
484C2×D71C2×#9912yes—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—82no—
493Dic71—21no—
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—21no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—82no—
501#17587—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—21no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—22no—
505C2×C71—22no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71C22×#9911yescharacteristic
508C2×C71#289611yescharacteristic
509C2×C71C2×#42111yescharacteristic
510D71—22no—
511D71—22no—
512D71—41no—
513D71—41no—
514D71—81no—
515C2×#525—711no—
516C2×#407—711no—
517C2×#381—711no—
518#1516—712no—
519#1516—712no—
520#1511—712no—
521#1510—712no—
522#1504—711no—
523#1504—711no—
524#1504—711no—
525#1504D7111yescharacteristic, complemented
526C71#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C22×#41—711no—
528C24×C4—711no—
529C22×M16—1421no—
530#525—711no—
531#525—711no—
532#525—711no—
533#525—711no—
534#525—711no—
535#525—711no—
536#525—711no—
537#525—1421no—
538#525—1421no—
539#525—1421no—
540#525—1421no—
541#525C2×D7111yescharacteristic
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#120—1421no—
548C2×C4×D4—1421no—
549C2×C4×D4—1421no—
550C2×#117—711no—
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#407—711no—
553#407—712no—
554#407—1421no—
555#407—1421no—
556#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—712no—
558C2×C22⋊C8—1421no—
559#381—712no—
560#381—712no—
561#381—1421no—
562#381—1421no—
563C2×#95—711no—
564C2×#95—1421no—
565C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#328—712no—
567#328—712no—
568#328—712no—
569#328C2×D7112yescomplemented
570#327—712no—
571#327—712no—
572#327—712no—
573#327C2×D7112yescomplemented
574C25—711no—
575C2×#41—2844no—
576C2×#41—711no—
577C2×#41—711no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41C4×D7111yescharacteristic
582C22×Q8—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—2844no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—711no—
601C23×C4—711no—
602C23×C4—1421no—
603C23×C4—1421no—
604C23×C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—2844no—
607C2×M16—1422no—
608C2×M16—1421no—
609C22×C8—1422no—
610#123—21no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—711no—
620C22⋊Q8—711no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—711no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—711no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121C4×D7111yescharacteristic
641#121C22×D7111yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666#117—711no—
667#117—711no—
668#117—711no—
669#117—1421no—
670#117—1421no—
671#117C4×D7111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—2844no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1422no—
683C2×C22⋊C4—1422no—
684C2×C42—1421no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—712no—
687C22⋊C8—1422no—
688C22⋊C8—1422no—
689C22⋊C8—1421no—
690C22⋊C8C22×D7112yes—
691#95—21no—
692#95—712no—
693#95—1422no—
694#95—1422no—
695#95—1421no—
696#95C22×D7112yes—
697C24—2842no—
698C24—2841no—
699C24—2841no—
700C24—711no—
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—711no—
704C24—711no—
705C24—711no—
706C24—1421no—
707C24—1424no—
708C24D4×D7111yescharacteristic
709#41—42no—
710#41—2842no—
711#41—2844no—
712#41—2844no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715C2×Q8—2842no—
716C2×Q8—711no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—711no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2844no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1424no—
787C22×C4—1424no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
793C22×C4D4×D7111yescharacteristic
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4C23×D7111yescharacteristic
797M16—42no—
798M16—2844no—
799M16—2842no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—2844no—
802C2×C8—1422no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
816C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—2844no—
823C22⋊C4—2844no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C42—21no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—2848no—
849C23—2848no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—2842no—
861C23—714no—
862C23—711no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
879C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
880C23C2×D4×D7111yescharacteristic
881Q8—41no—
882Q8—2841no—
883Q8—2842no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—2841no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—2842no—
896D4—2842no—
897D4—2842no—
898D4—2841no—
899D4—2841no—
900D4—2842no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2842no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2842no—
931C2×C4—2842no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—5684no—
937C2×C4—711no—
938C2×C4—711no—
939C2×C4—711no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
955C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
956C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C8—42no—
959C8—2842no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—2844no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2844no—
977C22—2844no—
978C22—2844no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—5684no—
983C22—712no—
984C22—712no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22—1421no—
988C22—1421no—
989C22—1421no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22#99×D7112yes—
996C22#1798601412yes—
997C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
998C22#1798679511yescharacteristic
999C22#1798679811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—82no—
1008C4—2841no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—5682no—
1012C4—1421no—
1013C4—1421no—
1014C4—1421no—
1015C4—1421no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—22no—
1019C2—22no—
1020C2—81no—
1021C2—2841no—
1022C2—2841no—
1023C2—5681no—
1024C2—1422no—
1025C2—1422no—
1026C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1027C2#2259685611yescharacteristic
1028C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#525×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#17587
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. C2×#17985861C2semidirect
4. #22586895C2semidirect
5. #22586893C2semidirect
6. #22586871C2semidirect
7. #22586867C2semidirect
8. #22586845C2semidirect
9. #22586844C2semidirect
10. #22586842C2semidirect
11. C71×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D71C4semidirect
15. #17986512C4semidirect
17. #17986511C4semidirect
19. #17986509C4semidirect
24. #17986506C4semidirect
27. C22⋊Q8×D71C4semidirect
29. #121×D71C4semidirect
34. #117×D71C4semidirect
36. #17985963C22semidirect
41. C22⋊C8×D71C22semidirect
45. #17985861C22semidirect
47. C2×C71⋊#95C22semidirect
48. #17985737C22semidirect
49. #17985736C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985734C22semidirect
52. #17985733C22semidirect
53. #17985732C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. C2×#95×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
60. C2×#11765866C2×C4semidirect
64. C2×#11765864C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
70. C2×D4×D71C2×C4semidirect
98. #14556108C2×C4semidirect
99. #14556108C2×C4semidirect
106. #14556104C2×C4semidirect
107. #14556104C2×C4semidirect
108. #14556103C2×C4semidirect
109. #14556103C2×C4semidirect
116. #14556099C2×C4semidirect
117. #14556099C2×C4semidirect
140. #14556086C2×C4semidirect
141. #14556086C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
525. #1504D71semidirect
526. C71#17587semidirect
556. #407C2×D71semidirect
565. C2×#95C2×D71semidirect
569. #328C2×D71semidirect
573. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D712
#407×D712
C2×#179858612
#225868952
#225868932
#225868712
#225868672
#225868452
#225868442
#225868422
C71×#15042
#1758771