Finite Group Databasebeta

← #31964906

Subgroups — #31964906

Order 18176.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586871C212yesmaximal, complemented
8#22586867C212yesmaximal, complemented
9#22586843C212yesmaximal, complemented
10#22586841C212yesmaximal, complemented
11C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765848—21no—
15#17986512C411yescharacteristic, complemented
16#17986512C2211yescharacteristic
17#17986511C411yescharacteristic, complemented
18#17986510C2211yescharacteristic
19#17986509C411yescharacteristic, complemented
20#17986509C2211yescharacteristic
21#17986508—21no—
22#17986508—21no—
23#17986507—21no—
24#17986506C411yescharacteristic, complemented
25#17986505—21no—
26#123×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#121×D71C411yescharacteristic, complemented
30#121×D71C2211yescharacteristic
31#120×D71—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#117×D71C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D71—21no—
36#17985961—21no—
37#17985961—21no—
38#17985961C2212yes—
39#17985961C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
42#17985862C2211yescharacteristic, complemented
43#17985861—21no—
44#17985861C2212yes—
45#17985860—21no—
46#95×D71—21no—
47#95×D71C2212yescomplemented
48#17985737C2212yescomplemented
49#17985736C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985734C2212yescomplemented
52#17985733C2212yescomplemented
53#17985732C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
65#41×D71—44no—
66C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—44no—
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—44no—
90C22×C71⋊C8—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556108C2×C411yescharacteristic
99#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556107C2311yescharacteristic
102#14556106—21no—
103#14556106—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556104C2×C411yescharacteristic
107#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556103C2×C411yescharacteristic
109#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556099C2×C411yescharacteristic
117#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556097—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556086C2×C411yescharacteristic
141#14556086C2×C411yescharacteristic
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D71—21no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—44no—
156C42×D71—21no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
172#121×C71C2311yescharacteristic
173#120×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C22⋊C8×C71—21no—
179C22⋊C8×C71C2312yes—
180#95×C71—21no—
181#95×C71C2312yes—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765866—42no—
193#11765865—44no—
194#11765865—42no—
195#11765864—42no—
196#11765864—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
199Q8×D71—42no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765848—44no—
262#11765848—44no—
263C2×C71⋊C8—22no—
264C2×C71⋊C8—42no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—44no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296#41×C71—42no—
297C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—22no—
312C2×C8×C71—42no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—42no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—416no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71#9914yes—
354C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D284—41no—
405D284—42no—
406D284—42no—
407D284—42no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—42no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—88no—
430Dic142—42no—
431Dic142—41no—
432C8×C71—42no—
433C71⋊C8—42no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—44no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71C2×#9912yes—
446C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C71#57512yes—
448C2×D71—28no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—84no—
467C2×D71C2×#9912yes—
468C2×D71C2×#9912yes—
469C2×D71#42112yes—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—82no—
478Dic71—21no—
479Dic71—21no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—82no—
486#17587—711nomaximal, Sylow
487C2×C71—22no—
488C2×C71—22no—
489C2×C71—41no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71C22×#9911yescharacteristic
492C2×C71#289611yescharacteristic
493C2×C71C2×#42111yescharacteristic
494D71—22no—
495D71—22no—
496D71—22no—
497D71—41no—
498D71—81no—
499C2×#525—711no—
500C2×#407—711no—
501C2×#381—711no—
502#1516—711no—
503#1516—711no—
504#1516—711no—
505#1516D7111yescharacteristic, complemented
506#1511—712no—
507#1510—712no—
508#1504—712no—
509#1504—712no—
510C71#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×#41—711no—
512C24×C4—711no—
513C22×M16—1421no—
514#525—711no—
515#525—711no—
516#525—711no—
517#525—711no—
518#525—711no—
519#525—711no—
520#525—711no—
521#525—1421no—
522#525—1421no—
523#525—1421no—
524#525—1421no—
525#525C2×D7111yescharacteristic
526C2×#123—1421no—
527C2×C22⋊Q8—711no—
528C2×C22⋊Q8—711no—
529C2×#121—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#120—1421no—
532C2×C4×D4—1421no—
533C2×C4×D4—1421no—
534C2×#117—711no—
535C22×C22⋊C4—1421no—
536#407—712no—
537#407—712no—
538#407—1421no—
539#407—1421no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541C2×C22⋊C8—1421no—
542C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#381—711no—
544#381—712no—
545#381—1421no—
546#381—1421no—
547#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×#95—712no—
549C2×#95—1421no—
550#328—712no—
551#328—712no—
552#328—712no—
553#328C2×D7112yescomplemented
554#327—712no—
555#327—712no—
556#327—712no—
557#327C2×D7112yescomplemented
558C25—711no—
559C2×#41—2844no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—711no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
566C22×Q8—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C23×C4—2844no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—711no—
585C23×C4—1422no—
586C23×C4—1421no—
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16—2844no—
589C2×M16—1422no—
590C2×M16—1422no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—1421no—
593#123—21no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
624#121C22×D7111yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628#120—1421no—
629#120—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649#117—711no—
650#117—711no—
651#117—711no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—2844no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—1421no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—712no—
671C22⋊C8—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8C22×D7112yes—
675#95—21no—
676#95—712no—
677#95—1422no—
678#95—1422no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7112yes—
681C24—2842no—
682C24—2842no—
683C24—711no—
684C24—711no—
685C24—711no—
686C24—711no—
687C24—711no—
688C24—711no—
689C24—1421no—
690C24—1424no—
691C24D4×D7111yescharacteristic
692#41—42no—
693#41—2842no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698C2×Q8—2842no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2844no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2844no—
736C22×C4—2844no—
737C22×C4—2844no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1424no—
766C22×C4—1424no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776M16—2844no—
777M16—2844no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—2842no—
781C2×C8—1422no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—711no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—2844no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C42—21no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—28416no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2842no—
838C23—714no—
839C23—711no—
840C23—711no—
841C23—711no—
842C23—711no—
843C23—1422no—
844C23—1422no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1421no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C23C2×D4×D7111yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2841no—
859Q8—2842no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—2841no—
865D4—2842no—
866D4—2842no—
867D4—2842no—
868D4—2842no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2842no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—5688no—
910C2×C4—711no—
911C2×C4—711no—
912C2×C4—711no—
913C2×C4—711no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2842no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—2844no—
945C22—2844no—
946C22—2844no—
947C22—2844no—
948C22—2844no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—5684no—
953C22—712no—
954C22—712no—
955C22—712no—
956C22—1428no—
957C22—1421no—
958C22—1421no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22—1421no—
964C22—1421no—
965C22—1421no—
966C22#99×D7112yes—
967C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
968C22#1798679612yes—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—82no—
977C4—2841no—
978C4—2841no—
979C4—2841no—
980C4—5682no—
981C4—1421no—
982C4—1421no—
983C4—1421no—
984C4—1421no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—2841no—
990C2—5681no—
991C2—1422no—
992C2—1422no—
993C2—1422no—
994C2C2×#99×D7111yescharacteristic
995C2#2259685511yescharacteristic
996C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#525×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17587
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. #381×D71C2semidirect
4. #22586897C2semidirect
5. #22586896C2semidirect
6. #22586894C2semidirect
7. #22586871C2semidirect
8. #22586867C2semidirect
9. #22586843C2semidirect
10. #22586841C2semidirect
11. C71×#1516C2semidirect
12. C2×#41×D71C4semidirect
15. #17986512C4semidirect
17. #17986511C4semidirect
19. #17986509C4semidirect
24. #17986506C4semidirect
27. C22⋊Q8×D71C4semidirect
29. #121×D71C4semidirect
34. #117×D71C4semidirect
39. #17985961C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
42. #17985862C22semidirect
47. #95×D71C22semidirect
48. #17985737C22semidirect
49. #17985736C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985734C22semidirect
52. #17985733C22semidirect
53. #17985732C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
56. #381×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
62. C2×#11765865C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
70. C2×D4×D71C2×C4semidirect
99. #14556108C2×C4semidirect
100. #14556107C2×C4semidirect
107. #14556104C2×C4semidirect
109. #14556103C2×C4semidirect
110. #14556102C2×C4semidirect
117. #14556099C2×C4semidirect
139. #14556087C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
165. C2×#41×C71C2×C4semidirect
169. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
171. #121×C71C2×C4semidirect
176. #117×C71C2×C4semidirect
505. #1516D71semidirect
510. C71#17587semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
547. #381C2×D71semidirect
553. #328C2×D71semidirect
557. #327C2×D71semidirect
565. C2×#41C4×D71semidirect
611. C22⋊Q8C4×D71semidirect
623. #121C4×D71semidirect
654. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D712
C2×#179859612
#381×D712
#225868972
#225868962
#225868942
#225868712
#225868672
#225868432
#225868412
C71×#15162
#1758771