Finite Group Databasebeta

← #31964908

Subgroups — #31964908

Order 18176.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586895C214yesmaximal, complemented
5#22586873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586843C214yesmaximal, complemented
9C71×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C2×M16×D71—21no—
13#17986512—21no—
14#17986512—21no—
15#17986512—21no—
16#17986512—21no—
17#17986512C412yescomplemented
18#17986512C412yescomplemented
19#17986512C2212yes—
20#17986512C2212yes—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17985963C2211yescharacteristic
31#17985962—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D71—21no—
35C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
36#17985862C2211yescharacteristic
37#17985861—21no—
38#17985861C2212yescomplemented
39#17985860—21no—
40#95×D71—21no—
41#95×D71C2212yescomplemented
42#17985736C2214yescomplemented
43#17985734C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic
47#381×C71C2211yescharacteristic
48#328×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—44no—
53C2×#11765866C2×C412yes—
54C2×#11765866C2×C412yescomplemented
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—44no—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765848—22no—
77M16×D71—44no—
78C2×C8×D71—22no—
79#14556113—22no—
80#14556113—22no—
81#14556113—22no—
82#14556113—22no—
83#14556104—21no—
84#14556104—21no—
85#14556104C2×C412yes—
86#14556104C2×C412yescomplemented
87#14556103—21no—
88#14556103—21no—
89#14556103C2×C412yes—
90#14556103C2×C412yescomplemented
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102C2×C412yescomplemented
94#14556102C2312yes—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106(C22⋊D71)⋊C4—22no—
107#14556086—21no—
108#14556086—21no—
109#14556086C2×C412yes—
110#14556086C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—44no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)—21no—
122C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71C2×C412yescomplemented
135C22⋊Q8×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C22⋊C8×C71—21no—
141C22⋊C8×C71C2312yes—
142#95×C71—21no—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—24no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—44no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765849—42no—
214#11765848—44no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C8×D71—44no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C22×C412yes—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221C22⋊Dic71—42no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—42no—
236C2×Q8×C71C22×C412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247M16×C71—42no—
248C2×C8×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71C22×C412yes—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—416no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71#9914yes—
285C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289Q8×C71—42no—
290Q8×C71—42no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—44no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D284—42no—
326D284—42no—
327D284—44no—
328D284—44no—
329D284—44no—
330D284—44no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71—88no—
350C8×C71—42no—
351C71⋊C8—42no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—44no—
360C22×C71C2×#9912yes—
361C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C71#57512yes—
363C2×D71—28no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71C2×#9912yes—
383C2×D71C2×#9912yes—
384C2×D71#42112yes—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—82no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—42no—
397Dic71—82no—
398#17587—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71C22×#9911yescharacteristic
403C2×C71#289611yescharacteristic
404C2×C71C2×#42111yescharacteristic
405D71—22no—
406D71—22no—
407D71—22no—
408D71—41no—
409D71—82no—
410C2×#525—711no—
411C2×#407—711no—
412C2×#381—711no—
413#1516—714no—
414#1511—711no—
415#1511D7111yescharacteristic, complemented
416#1510—711no—
417#1510—711no—
418#1504—714no—
419C71#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—711no—
421C24×C4—711no—
422C22×M16—1421no—
423#525—712no—
424#525—712no—
425#525—712no—
426#525—712no—
427#525—1421no—
428#525—1421no—
429#525—1421no—
430#525—1421no—
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#120—1421no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—711no—
440C22×C22⋊C4—1421no—
441#407—711no—
442#407—712no—
443#407—1421no—
444#407—1421no—
445#407C2×D7111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—712no—
447C2×C22⋊C8—1421no—
448#381—711no—
449#381—712no—
450#381—1421no—
451#381—1421no—
452#381C2×D7111yescharacteristic
453C2×#95—712no—
454C2×#95—1421no—
455#328—714no—
456#328C2×D7114yescomplemented
457#327—714no—
458#327—714no—
459C25—711no—
460C2×#41—2844no—
461C2×#41—712no—
462C2×#41—712no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C23×C4—2844no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1422no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—2844no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1421no—
491C22×C8—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—712no—
499C22⋊Q8—712no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8C4×D7112yescomplemented
503C22⋊Q8C22×D7112yes—
504#121—712no—
505#121—712no—
506#121—712no—
507#121—712no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—712no—
525#117—712no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—2844no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—1421no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—712no—
544C22⋊C8—1422no—
545C22⋊C8—1422no—
546C22⋊C8—1421no—
547C22⋊C8C22×D7112yes—
548#95—21no—
549#95—712no—
550#95—1422no—
551#95—1422no—
552#95—1421no—
553#95C22×D7112yes—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—711no—
557C24—711no—
558C24—711no—
559C24—711no—
560C24—711no—
561C24—711no—
562C24—1424no—
563C24—1421no—
564C24D4×D7111yescharacteristic
565#41—2844no—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568#41—2844no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8C2×C4×D7112yes—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2844no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2844no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2844no—
600C22×C4—2844no—
601C22×C4—2844no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—2844no—
639M16—2842no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—2844no—
642C2×C8—1422no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2844no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C42—1422no—
665C42—1422no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2842no—
677C23—2842no—
678C23—28416no—
679C23—2842no—
680C23—714no—
681C23—711no—
682C23—711no—
683C23—711no—
684C23—711no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2844no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2844no—
708D4—2844no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2844no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5688no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—2842no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—2844no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2844no—
774C22—2844no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—5684no—
779C22—712no—
780C22—712no—
781C22—712no—
782C22—1428no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22—1421no—
792C22#99×D7112yes—
793C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C22#1798679812yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2842no—
803C4—5682no—
804C4—1421no—
805C4—1421no—
806C4—1421no—
807C4—1421no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—2841no—
812C2—5682no—
813C2—1422no—
814C2—1422no—
815C2—1422no—
816C2C2×#99×D7111yescharacteristic
817C2#2259685811yescharacteristic
818C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1511C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1511D71
hypocenterC71#17587
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. #381×D71C2semidirect
4. #22586895C2semidirect
5. #22586873C2semidirect
6. #22586870C2semidirect
7. #22586868C2semidirect
8. #22586843C2semidirect
9. C71×#1511C2semidirect
10. C22×#11765866C4semidirect
17. #17986512C4semidirect
18. #17986512C4semidirect
22. C2×#14556104C4semidirect
23. C2×#14556103C4semidirect
28. C2×#14556086C4semidirect
33. #17985961C22semidirect
35. C22⋊C8×D71C22semidirect
38. #17985861C22semidirect
41. #95×D71C22semidirect
42. #17985736C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
48. #328×C71C22semidirect
54. C2×#11765866C2×C4semidirect
57. C22×D284C2×C4semidirect
86. #14556104C2×C4semidirect
90. #14556103C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
110. #14556086C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
129. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
415. #1511D71semidirect
419. C71#17587semidirect
456. #328C2×D71semidirect
465. C22×Q8C4×D71semidirect
502. C22⋊Q8C4×D71semidirect
531. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
#407×D712
#381×D712
#225868952
#225868732
#225868702
#225868682
#225868432
C71×#15112
#1758771