Finite Group Databasebeta

← #31964911

Subgroups — #31964911

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601634C211yesmaximal, characteristic
2#22596970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#382×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586902C212yesmaximal, complemented
5#22586898C212yesmaximal, complemented
6#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586843C212yesmaximal, complemented
10#22586841C212yesmaximal, complemented
11C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986555C411yescharacteristic, complemented
13#17986553C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C2211yescharacteristic
15#17986548C411yescharacteristic, complemented
16#17986546C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C2211yescharacteristic
18#17986534C411yescharacteristic, complemented
19#17986533C2211yescharacteristic
20#17986532—21no—
21#17986532—21no—
22#17986528C411yescharacteristic, complemented
23#17986527—21no—
24#17986526—21no—
25#17986512C2211yescharacteristic
26#17986509C2211yescharacteristic
27#17986508—21no—
28#17986507—21no—
29C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
30#17986467—21no—
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D71—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986056C2211yescharacteristic
36#17986054—21no—
37#17986051—21no—
38#17986049C2212yes—
39#17986021—21no—
40#17985961C2212yes—
41#17985951—21no—
42#17985865C2211yescharacteristic
43#17985864—21no—
44#17985863—21no—
45#17985863C2212yes—
46#95×D71—21no—
47#95×D71C2212yes—
48#17985737C2212yes—
49#17985736C2212yes—
50#17985735C2212yes—
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#529×C71C2211yescharacteristic
55#432×C71C2211yescharacteristic
56#382×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765848—22no—
68#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
72#14556123—21no—
73#14556122—21no—
74#14556121—21no—
75#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556118—21no—
77#14556118—21no—
78#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556113—21no—
82#14556113—21no—
83#14556111—21no—
84#14556110—21no—
85#14556110—21no—
86#14556108C2×C411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556106—21no—
89#14556106—21no—
90#14556106—21no—
91#14556105—21no—
92#14556104C2×C411yescharacteristic
93#14556103C2×C411yescharacteristic
94#14556102C2311yescharacteristic
95#14556101—21no—
96#14556101—21no—
97#14556101—21no—
98#14556100—21no—
99#14556099C2×C411yescharacteristic
100#14556098—21no—
101#14556096—21no—
102Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556093—21no—
106#14556093—21no—
107#14556093—21no—
108#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D284—21no—
110C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556090—21no—
114#14556090—21no—
115#14556090—21no—
116#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556086C2×C411yescharacteristic
130#14556086C2×C411yescharacteristic
131#14556085—21no—
132#14556085—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135#14556084—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D71—44no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71C2×C411yescharacteristic
147C42×D71C2×C411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71D411yescharacteristic
151C42×D71D411yescharacteristic
152C4⋊(C71⋊C8)—21no—
153Dic71⋊C8—22no—
154C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156#14556039—21no—
157C8×Dic71—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95C2312yes—
162#126×C71—21no—
163#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
171#117×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#97×C71—21no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71C2312yes—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765866—42no—
181#11765865—44no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765848—44no—
225C2×C71⋊C8—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—42no—
229C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—44no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C2×C8×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—42no—
286C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71C22×C411yescharacteristic
295C42×C71C22×C411yescharacteristic
296C42×C71C2×D411yescharacteristic
297C42×C71C2×D411yescharacteristic
298C23×C71—21no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic71#13712yes—
352D284—41no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—88no—
371Dic142—42no—
372Dic142—42no—
373Dic142—41no—
374C8×C71—42no—
375C71⋊C8—42no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71C2×#13711yescharacteristic
384C2×D71—24no—
385C2×D71—24no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71#41012yes—
394C2×D71#42112yes—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—82no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—82no—
413Dic71#41712yes—
414Dic71#41712yes—
415#17588—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71C2×#41011yescharacteristic
420C2×C71C2×#41711yescharacteristic
421C2×C71C2×#42111yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—22no—
424D71—81no—
425#3444—711no—
426#2920—711no—
427C2×#382—711no—
428#1518—712no—
429#1517—712no—
430#1512—711no—
431#1512—711no—
432#1512—711no—
433#1512D7111yescharacteristic, complemented
434#1504—712no—
435#1504—712no—
436C71#1758811yescharacteristic, complemented, Sylow
437#533—711no—
438#533—711no—
439#533—711no—
440#532—711no—
441#532—711no—
442#532—711no—
443#529—711no—
444#529—711no—
445#529—711no—
446#529—1421no—
447#529—1421no—
448#529—1421no—
449#529—1421no—
450#529C2×D7111yescharacteristic
451#525—711no—
452#525—711no—
453#525—1421no—
454#525—1421no—
455C4×#41—711no—
456C4×#41—711no—
457C4×#41—1421no—
458C4×#41—1421no—
459C22×C4⋊C4—1421no—
460C22×C42—711no—
461#432—711no—
462#432—1421no—
463#432C2×D7111yescharacteristic
464#431—712no—
465#431—1421no—
466#423—1421no—
467#407—712no—
468C4×M16—1421no—
469#382—711no—
470#382—712no—
471#382—1421no—
472#382—1421no—
473#382C2×D7111yescharacteristic
474C2×#95—712no—
475C2×#95—1421no—
476#328—712no—
477#328—712no—
478#328—712no—
479#328C2×D7112yes—
480#327—712no—
481#327—712no—
482#327—712no—
483#327C2×D7112yes—
484C2×#41—711no—
485C2×#41—711no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496#127—711no—
497#126—21no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#125—711no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
505#124—711no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
509#123—21no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515C22⋊Q8—711no—
516C22⋊Q8—711no—
517C22⋊Q8—711no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
523#121—711no—
524#121—711no—
525#121—711no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121C22×D7111yescharacteristic
531#120—1421no—
532#120—1421no—
533C4×Q8—711no—
534C4×Q8—711no—
535C4×Q8—711no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
541C4×D4—21no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—711no—
544C4×D4—711no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
561#117—21no—
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566#117—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—2844no—
573C2×C4⋊C4—1422no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—1422no—
591C4⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—712no—
593C22⋊C8—1422no—
594C22⋊C8C22×D7112yes—
595#97—21no—
596#97—1421no—
597C4×C8—1422no—
598#95—21no—
599#95—712no—
600#95—1422no—
601#95—1422no—
602#95—1421no—
603#95C22×D7112yes—
604C24—711no—
605#41—2844no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610C2×Q8—711no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2844no—
629C22×C4—2844no—
630C22×C4—2844no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657M16—2844no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—1422no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2844no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C42—21no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42C2×C4×D7111yescharacteristic
720C42C2×C4×D7111yescharacteristic
721C42D4×D7111yescharacteristic
722C42D4×D7111yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—711no—
725C23—711no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23C2×D4×D7111yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—2841no—
734Q8—2842no—
735Q8—2842no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2841no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2842no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2842no—
747D4—2842no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5688no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—2842no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—712no—
810C22—712no—
811C22—1424no—
812C22—1424no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
819C22#137×D7111yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—5682no—
834C4—712no—
835C4—712no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—5681no—
844C2—1422no—
845C2—1422no—
846C2#410×D7111yescharacteristic
847C2#417×D7111yescharacteristic
848C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601634C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#17588
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596970C2semidirect
3. #382×D71C2semidirect
4. #22586902C2semidirect
5. #22586898C2semidirect
6. #22586879C2semidirect
7. #22586878C2semidirect
8. #22586876C2semidirect
9. #22586843C2semidirect
10. #22586841C2semidirect
11. C71×#1512C2semidirect
12. #17986555C4semidirect
13. #17986553C4semidirect
15. #17986548C4semidirect
16. #17986546C4semidirect
18. #17986534C4semidirect
22. #17986528C4semidirect
29. C4×#11765866C4semidirect
32. C4×#11765864C4semidirect
68. #14556127C2×C4semidirect
69. #14556127C2×C4semidirect
70. #14556126C2×C4semidirect
71. #14556124C2×C4semidirect
75. #14556120C2×C4semidirect
78. #14556116C2×C4semidirect
102. Q8×Dic71C2×C4semidirect
104. C4×Dic142C2×C4semidirect
108. #14556093C2×C4semidirect
110. C4×D284C2×C4semidirect
112. D4×Dic71C2×C4semidirect
116. #14556090C2×C4semidirect
163. #125×C71C2×C4semidirect
164. #124×C71C2×C4semidirect
168. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
170. C4×D4×C71C2×C4semidirect
433. #1512D71semidirect
436. C71#17588semidirect
504. #125C4×D71semidirect
508. #124C4×D71semidirect
540. C4×Q8C4×D71semidirect
560. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016342
#225969702
#382×D712
#225869022
#225868982
#225868792
#225868782
#225868762
#225868432
#225868412
C71×#15122
#1758871