Finite Group Databasebeta

← #31964912

Subgroups — #31964912

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2#22596969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586902C212yesmaximal, complemented
5#22586898C212yesmaximal, complemented
6#22586877C212yesmaximal, complemented
7#22586875C212yesmaximal, complemented
8#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986552C411yescharacteristic, complemented
13#17986551C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C2211yescharacteristic
15#17986545C411yescharacteristic, complemented
16#17986544C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C2211yescharacteristic
18#17986535C411yescharacteristic, complemented
19#17986535C2211yescharacteristic
20#17986530C411yescharacteristic, complemented
21#17986530C2211yescharacteristic
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986526—21no—
25#17986526—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#17986505—21no—
29#41×Dic71C411yescharacteristic, complemented
30#17986467C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C22×Dic71⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986053—21no—
36#17986053C2212yes—
37#17986049—21no—
38#17986049C2212yes—
39#17986022—21no—
40#17985963C2211yescharacteristic
41M16×Dic71—21no—
42#17985863—21no—
43#17985863—21no—
44#17985863C2212yes—
45#17985863C2212yes—
46C2×C71⋊#95—21no—
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48#17985737C2212yes—
49#17985736C2212yes—
50#17985735C2212yes—
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C2×#11765849—21no—
66#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
67#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556118—21no—
77#14556118—21no—
78#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556112—21no—
83#14556112—21no—
84#14556111—21no—
85#14556109—21no—
86#14556109—21no—
87#14556107C2×C411yescharacteristic
88#14556107C2311yescharacteristic
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556105—21no—
93#14556102C2×C411yescharacteristic
94#14556102C2311yescharacteristic
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556100—21no—
99#14556097—21no—
100Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556087—21no—
127#14556087C2×C411yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4—44no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C42×D71—21no—
152Dic71⋊C8—22no—
153Dic71⋊C8—22no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
156#14556038—22no—
157C8×Dic71—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71—21no—
166#123×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71C2×C411yescharacteristic
170#121×C71C2311yescharacteristic
171#120×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174#117×C71C2×C411yescharacteristic
175C22⋊C8×C71—21no—
176C22⋊C8×C71C2312yes—
177#95×C71—21no—
178#95×C71C2312yes—
179#11765865—42no—
180#11765864—44no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
186C2×D284C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216#11765849—42no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—44no—
235Dic71⋊C4—44no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271#41×C71—42no—
272C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—42no—
283C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—42no—
290C2×C8×C71—22no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—42no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—84no—
330C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—41no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—84no—
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic71#13712yes—
371D284—41no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—42no—
375Dic142—42no—
376Dic142—42no—
377Dic142—41no—
378C8×C71—42no—
379C71⋊C8—42no—
380C22×C71—24no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71#41012yes—
392C22×C71#42112yes—
393C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71C2×#13711yescharacteristic
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—82no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—82no—
417Dic71#41712yes—
418Dic71#41712yes—
419#17588—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—22no—
423C2×C71—22no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71C2×#41011yescharacteristic
426C2×C71C2×#41711yescharacteristic
427C2×C71C2×#42111yescharacteristic
428D71—81no—
429#3444—711no—
430#2920—711no—
431C2×#382—711no—
432#1518—712no—
433#1517—712no—
434#1512—712no—
435#1512—712no—
436#1504—711no—
437#1504—711no—
438#1504—711no—
439#1504D7111yescharacteristic, complemented
440C71#1758811yescharacteristic, complemented, Sylow
441#533—711no—
442#533—711no—
443#533—711no—
444#532—711no—
445#532—711no—
446#532—711no—
447#529—711no—
448#529—711no—
449#529—711no—
450#529—711no—
451#529—1421no—
452#529—1421no—
453#529—1421no—
454#529—1421no—
455#525—711no—
456#525—1421no—
457#525—1421no—
458#525C2×D7111yescharacteristic
459C4×#41—711no—
460C4×#41—711no—
461C4×#41—1421no—
462C4×#41—1421no—
463C22×C4⋊C4—1421no—
464C22×C42—711no—
465#432—712no—
466#432—1421no—
467#431—712no—
468#431—1421no—
469#423—1421no—
470#407—711no—
471#407C2×D7111yescharacteristic
472C4×M16—1421no—
473#382—712no—
474#382—712no—
475#382—1421no—
476#382—1421no—
477C2×#95—711no—
478C2×#95—1421no—
479C2×#95C2×D7111yescharacteristic
480#328—712no—
481#328—712no—
482#328—712no—
483#328C2×D7112yes—
484#327—712no—
485#327—712no—
486#327—712no—
487#327C2×D7112yes—
488C2×#41—711no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41C4×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×M16—21no—
498C2×M16—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502#127—711no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#125—711no—
508#125—711no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#124—711no—
512#124—711no—
513#124—1421no—
514#124—1421no—
515#123—21no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521C22⋊Q8—711no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
528C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
529#121—711no—
530#121—711no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121C4×D7111yescharacteristic
536#121C22×D7111yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—1421no—
539C4×Q8—711no—
540C4×Q8—711no—
541C4×Q8—711no—
542C4×Q8—711no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—711no—
550C4×D4—711no—
551C4×D4—711no—
552C4×D4—711no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567#117—711no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117C4×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—2844no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—1421no—
593C2×C42—1421no—
594C4⋊C8—1422no—
595C4⋊C8—1422no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—712no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8C22×D7112yes—
600#97—1422no—
601C4×C8—1422no—
602#95—21no—
603#95—712no—
604#95—1422no—
605#95—1422no—
606#95—1421no—
607#95C22×D7112yes—
608C24D4×D7111yescharacteristic
609#41—42no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2844no—
614C2×Q8—711no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664M16—42no—
665M16—2842no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—1422no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2844no—
671C4⋊C4—2844no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C42—21no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—1421no—
736C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—2841no—
741Q8—2842no—
742Q8—2842no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—2841no—
749D4—2842no—
750D4—2842no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2842no—
754D4—2842no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5684no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—2842no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22#1798597112yes—
824C22#1798601412yes—
825C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
827C22#137×D7111yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—82no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—5682no—
840C4—712no—
841C4—712no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4—1421no—
846C4—1421no—
847C4—1421no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—81no—
853C2—5681no—
854C2C2×#1798597111yescharacteristic
855C2#417×D7111yescharacteristic
856C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601632C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#17588
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596969C2semidirect
3. C2×#17985863C2semidirect
4. #22586902C2semidirect
5. #22586898C2semidirect
6. #22586877C2semidirect
7. #22586875C2semidirect
8. #22586845C2semidirect
9. #22586844C2semidirect
10. #22586842C2semidirect
11. C71×#1504C2semidirect
12. #17986552C4semidirect
13. #17986551C4semidirect
15. #17986545C4semidirect
16. #17986544C4semidirect
18. #17986535C4semidirect
20. #17986530C4semidirect
29. #41×Dic71C4semidirect
30. #17986467C4semidirect
66. #14556127C2×C4semidirect
67. #14556127C2×C4semidirect
68. #14556126C2×C4semidirect
69. #14556124C2×C4semidirect
74. #14556119C2×C4semidirect
75. #14556119C2×C4semidirect
78. #14556117C2×C4semidirect
79. #14556115C2×C4semidirect
100. Q8×Dic71C2×C4semidirect
101. Q8×Dic71C2×C4semidirect
106. #14556093C2×C4semidirect
107. #14556093C2×C4semidirect
112. D4×Dic71C2×C4semidirect
113. D4×Dic71C2×C4semidirect
114. #14556090C2×C4semidirect
115. #14556090C2×C4semidirect
439. #1504D71semidirect
440. C71#17588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
#225969692
C2×#179858632
#225869022
#225868982
#225868772
#225868752
#225868452
#225868442
#225868422
C71×#15042
#1758871