Finite Group Databasebeta

← #31964939

Subgroups — #31964939

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586880C214yesmaximal, complemented
8#22586841C214yesmaximal, complemented
9C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765864C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C22×#11765848—21no—
13#17986509—21no—
14#17986509—21no—
15#17986509—21no—
16#17986509—21no—
17#17986509C412yescomplemented
18#17986509C412yescomplemented
19#17986509C2212yes—
20#17986509C2212yes—
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556096—21no—
26C2×D4×Dic71—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17985961—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yescomplemented
34#17985961C2212yescomplemented
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
37#17985859C2211yescharacteristic
38#17985858C2212yescomplemented
39#17985857—21no—
40#17985856—21no—
41#95×D71C2212yescomplemented
42#17985737C2214yescomplemented
43#17985735C2214yescomplemented
44#17985733C2214yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
47#380×C71C2211yescharacteristic
48#327×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765864—21no—
51C2×#11765864—21no—
52C2×#11765864—44no—
53C2×#11765864C2×C412yes—
54C2×#11765864C2×C412yescomplemented
55C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—44no—
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—44no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556110—22no—
79#14556110—22no—
80#14556110—22no—
81#14556110—22no—
82#14556108—21no—
83#14556108—21no—
84#14556108C2×C412yes—
85#14556108C2×C412yescomplemented
86#14556107—21no—
87#14556107—21no—
88#14556107C2×C412yescomplemented
89#14556107C2312yes—
90#14556099—21no—
91#14556099—21no—
92#14556099C2×C412yes—
93#14556099C2×C412yescomplemented
94#14556096—22no—
95#14556096—22no—
96#14556096—22no—
97#14556096—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106#14556086—21no—
107#14556086—21no—
108#14556086C2×C412yes—
109#14556086C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic71⋊C4—22no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D71—44no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C22⋊C4×D71—44no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95C2312yes—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71C2×C412yescomplemented
137#121×C71C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C22⋊C8×C71—21no—
143C22⋊C8×C71C2312yes—
144#95×C71C2312yes—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142C22×C412yes—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—44no—
167C2×C22⋊D71—44no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—44no—
175C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—44no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765848—44no—
213#11765848—44no—
214C2×C71⋊C8—22no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C4⋊Dic71C22×C412yes—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—44no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—42no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—22no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71C22×C412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—42no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71C22×C412yes—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C71#13712yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299D4×C71—42no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—44no—
303D4×C71—42no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—88no—
358C4×D71#9914yes—
359Dic142—42no—
360Dic142—42no—
361C8×C71—42no—
362C71⋊C8—42no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—84no—
375C22×C71#41712yes—
376C22×C71#41712yes—
377C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71C2×#13711yescharacteristic
380C2×D71—24no—
381C2×D71—24no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71C2×#9912yes—
399C2×D71#42112yes—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—82no—
405C4×C71C2×#9912yes—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411Dic71—82no—
412Dic71C2×#9912yes—
413#17592—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—22no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71C22×#9911yescharacteristic
420C2×C71C2×#41711yescharacteristic
421C2×C71C2×#42111yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—22no—
424D71—41no—
425D71—41no—
426C2×#525—711no—
427C2×#407—711no—
428C2×#380—711no—
429#1520—711no—
430#1520—711no—
431#1519—711no—
432#1519D7111yescharacteristic, complemented
433#1513—714no—
434#1504—714no—
435C71#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—711no—
437C24×C4—711no—
438C22×M16—1421no—
439#525—712no—
440#525—712no—
441#525—712no—
442#525—712no—
443#525—1421no—
444#525—1421no—
445#525—1421no—
446#525—1421no—
447C2×#123—1421no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452C2×#120—1421no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×#117—711no—
456C22×C4⋊C4—1421no—
457C22×C22⋊C4—1421no—
458#407—712no—
459#407—712no—
460#407—1421no—
461#407—1421no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—1421no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465#380—711no—
466#380—712no—
467#380—1421no—
468#380—1421no—
469#380C2×D7111yescharacteristic
470C2×#95—712no—
471#328—714no—
472#328—714no—
473#327—714no—
474#327C2×D7114yescomplemented
475C25—711no—
476C2×#41—2844no—
477C2×#41—712no—
478C2×#41—712no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C22×Q8—711no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
486C23×C4—2844no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1422no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16—2844no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—712no—
513C22⋊Q8—712no—
514C22⋊Q8—712no—
515C22⋊Q8—712no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—712no—
523#121—712no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121C4×D7112yescomplemented
527#121C22×D7112yes—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540#117—712no—
541#117—712no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—2844no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—2844no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—712no—
564C22⋊C8—1422no—
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1421no—
567C22⋊C8C22×D7112yes—
568#95—712no—
569#95—1422no—
570#95C22×D7112yes—
571C24—21no—
572C24—2842no—
573C24—2842no—
574C24—711no—
575C24—711no—
576C24—711no—
577C24—711no—
578C24—711no—
579C24—711no—
580C24—1422no—
581C24—1422no—
582C24D4×D7111yescharacteristic
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—2844no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4C2×C4×D7112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2844no—
616C22×C4—2844no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656M16—2844no—
657M16—2844no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—1422no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2844no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C42—1422no—
687C42—1422no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2848no—
701C23—2848no—
702C23—711no—
703C23—711no—
704C23—711no—
705C23—711no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23—1422no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1422no—
712C23—1422no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23—1422no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722C23#1455615212yes—
723C23#1455615712yes—
724C23C2×D4×D7111yescharacteristic
725Q8—2842no—
726Q8—2842no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—2844no—
733D4—2844no—
734D4—2844no—
735D4—2844no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2844no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5688no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—714no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—2842no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2844no—
804C22—2844no—
805C22—2844no—
806C22—2844no—
807C22—712no—
808C22—712no—
809C22—1424no—
810C22—1424no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22#1798599712yes—
822C22#1798599712yes—
823C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824C22C2×#1455615211yescharacteristic
825C22C2×#1455615711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—2842no—
832C4—2842no—
833C4—5682no—
834C4—712no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4#99×D7112yes—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—2841no—
845C2—2841no—
846C2—1422no—
847C2—1422no—
848C2C2×#99×D7111yescharacteristic
849C2C2×#1798599711yescharacteristic
850C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986509C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#17592
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. #380×D71C2semidirect
4. #22586913C2semidirect
5. #22586911C2semidirect
6. #22586908C2semidirect
7. #22586880C2semidirect
8. #22586841C2semidirect
9. C71×#1519C2semidirect
10. C22×#11765864C4semidirect
17. #17986509C4semidirect
18. #17986509C4semidirect
22. C2×#14556108C4semidirect
24. C2×#14556099C4semidirect
28. C2×#14556086C4semidirect
33. #17985961C22semidirect
34. #17985961C22semidirect
38. #17985858C22semidirect
41. #95×D71C22semidirect
42. #17985737C22semidirect
43. #17985735C22semidirect
44. #17985733C22semidirect
48. #327×C71C22semidirect
54. C2×#11765864C2×C4semidirect
55. C22×Dic142C2×C4semidirect
85. #14556108C2×C4semidirect
88. #14556107C2×C4semidirect
93. #14556099C2×C4semidirect
109. #14556086C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
131. C22×D4×C71C2×C4semidirect
136. #121×C71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
432. #1519D71semidirect
435. C71#17592semidirect
474. #327C2×D71semidirect
485. C22×D4C4×D71semidirect
526. #121C4×D71semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
C2×#179859612
#380×D712
#225869132
#225869112
#225869082
#225868802
#225868412
C71×#15192
#1759271