Finite Group Databasebeta

← #31964941

Subgroups — #31964941

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586882C214yesmaximal, complemented
8#22586843C214yesmaximal, complemented
9C71×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C22×#11765848—21no—
13#17986512—21no—
14#17986512—21no—
15#17986512—21no—
16#17986512—21no—
17#17986512C412yescomplemented
18#17986512C412yescomplemented
19#17986512C2212yes—
20#17986512C2212yes—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17985961—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yescomplemented
34#17985961C2212yescomplemented
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
37#17985859C2211yescharacteristic
38#17985858C2212yescomplemented
39#17985857—21no—
40#17985856—21no—
41#95×D71C2212yescomplemented
42#17985736C2214yescomplemented
43#17985734C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
47#380×C71C2211yescharacteristic
48#328×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—44no—
53C2×#11765866C2×C412yes—
54C2×#11765866C2×C412yescomplemented
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—44no—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—44no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556113—22no—
80#14556113—22no—
81#14556113—22no—
82#14556113—22no—
83#14556104—21no—
84#14556104—21no—
85#14556104C2×C412yes—
86#14556104C2×C412yescomplemented
87#14556103—21no—
88#14556103—21no—
89#14556103C2×C412yes—
90#14556103C2×C412yescomplemented
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102C2×C412yescomplemented
94#14556102C2312yes—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106(C22⋊D71)⋊C4—22no—
107#14556086—21no—
108#14556086—21no—
109#14556086C2×C412yes—
110#14556086C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—22no—
115C4⋊C4×D71—44no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D71—44no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95C2312yes—
130C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C71C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C22⋊C8×C71—21no—
143C22⋊C8×C71C2312yes—
144#95×C71C2312yes—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71—44no—
198C2×C4×D71—44no—
199C2×C4×D71—44no—
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765848—44no—
217#11765848—44no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222C4⋊Dic71C22×C412yes—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—44no—
226C22⋊Dic71—42no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—42no—
241C2×Q8×C71C22×C412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—22no—
253C2×C8×C71—42no—
254C4⋊C4×C71—22no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71C22×C412yes—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C71#13712yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299Q8×C71—42no—
300Q8×C71—42no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336D284—42no—
337D284—44no—
338D284—44no—
339D284—44no—
340D284—44no—
341D284—42no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—88no—
360C4×D71#9914yes—
361C8×C71—42no—
362C71⋊C8—42no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71#41712yes—
372C22×C71#41712yes—
373C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71C2×#13711yescharacteristic
376C2×D71—24no—
377C2×D71—24no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—84no—
398C2×D71C2×#9912yes—
399C2×D71#42112yes—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—82no—
406C4×C71C2×#9912yes—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—82no—
412Dic71C2×#9912yes—
413#17592—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—22no—
418C2×C71C22×#9911yescharacteristic
419C2×C71C2×#41711yescharacteristic
420C2×C71C2×#42111yescharacteristic
421D71—22no—
422D71—22no—
423D71—41no—
424D71—41no—
425D71—82no—
426C2×#525—711no—
427C2×#407—711no—
428C2×#380—711no—
429#1520—711no—
430#1520D7111yescharacteristic, complemented
431#1519—711no—
432#1519—711no—
433#1513—714no—
434#1504—714no—
435C71#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—711no—
437C24×C4—711no—
438C22×M16—1421no—
439#525—712no—
440#525—712no—
441#525—712no—
442#525—712no—
443#525—1421no—
444#525—1421no—
445#525—1421no—
446#525—1421no—
447C2×#123—1421no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#120—1421no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×#117—711no—
456C22×C4⋊C4—1421no—
457C22×C22⋊C4—1421no—
458#407—712no—
459#407—712no—
460#407—1421no—
461#407—1421no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—1421no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465#380—711no—
466#380—712no—
467#380—1421no—
468#380—1421no—
469#380C2×D7111yescharacteristic
470C2×#95—712no—
471#328—714no—
472#328C2×D7114yescomplemented
473#327—714no—
474#327—714no—
475C25—711no—
476C2×#41—2844no—
477C2×#41—712no—
478C2×#41—712no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
482C22×D4—711no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C23×C4—2844no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1422no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16—2844no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—712no—
515C22⋊Q8—712no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8C4×D7112yescomplemented
519C22⋊Q8C22×D7112yes—
520#121—712no—
521#121—712no—
522#121—712no—
523#121—712no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540#117—712no—
541#117—712no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—2844no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—2844no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—712no—
564C22⋊C8—1422no—
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1421no—
567C22⋊C8C22×D7112yes—
568#95—712no—
569#95—1422no—
570#95C22×D7112yes—
571C24—2842no—
572C24—2842no—
573C24—711no—
574C24—711no—
575C24—711no—
576C24—711no—
577C24—711no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580C24—1422no—
581C24—1422no—
582C24D4×D7111yescharacteristic
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—2844no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8C2×C4×D7112yes—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2844no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2844no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656M16—2844no—
657M16—2844no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—1422no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2844no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C42—1422no—
687C42—1422no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2848no—
699C23—2848no—
700C23—2842no—
701C23—711no—
702C23—711no—
703C23—711no—
704C23—711no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23—1422no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1422no—
712C23—1422no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23—1422no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722C23#1455615512yes—
723C23#1455616012yes—
724C23C2×D4×D7111yescharacteristic
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727D4—2842no—
728D4—2844no—
729D4—2844no—
730D4—2844no—
731D4—2844no—
732D4—2844no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2844no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5688no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—714no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—2842no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2844no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2844no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—5684no—
807C22—712no—
808C22—712no—
809C22—1424no—
810C22—1424no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22#1798599912yes—
822C22#1798599912yes—
823C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824C22C2×#1455615511yescharacteristic
825C22C2×#1455616011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—2842no—
833C4—5682no—
834C4—712no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4#99×D7112yes—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—2841no—
844C2—2841no—
845C2—5682no—
846C2—1422no—
847C2—1422no—
848C2C2×#99×D7111yescharacteristic
849C2C2×#1798599911yescharacteristic
850C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1520C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1520D71
hypocenterC71#17592
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. #380×D71C2semidirect
4. #22586912C2semidirect
5. #22586909C2semidirect
6. #22586907C2semidirect
7. #22586882C2semidirect
8. #22586843C2semidirect
9. C71×#1520C2semidirect
10. C22×#11765866C4semidirect
17. #17986512C4semidirect
18. #17986512C4semidirect
22. C2×#14556104C4semidirect
23. C2×#14556103C4semidirect
28. C2×#14556086C4semidirect
33. #17985961C22semidirect
34. #17985961C22semidirect
38. #17985858C22semidirect
41. #95×D71C22semidirect
42. #17985736C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
48. #328×C71C22semidirect
54. C2×#11765866C2×C4semidirect
57. C22×D284C2×C4semidirect
86. #14556104C2×C4semidirect
90. #14556103C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
110. #14556086C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
430. #1520D71semidirect
435. C71#17592semidirect
472. #328C2×D71semidirect
481. C22×Q8C4×D71semidirect
518. C22⋊Q8C4×D71semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
C2×#179859612
#380×D712
#225869122
#225869092
#225869072
#225868822
#225868432
C71×#15202
#1759271