Finite Group Databasebeta

← #31964971

Subgroups — #31964971

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602366C211yesmaximal, characteristic
2#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986713C411yescharacteristic, complemented
17#17986704C411yescharacteristic, complemented
18#17986697C411yescharacteristic, complemented
19#17986696C411yescharacteristic, complemented
20#17986692—21no—
21#17986667C411yescharacteristic, complemented
22#17986646C411yescharacteristic, complemented
23#17986643—21no—
24#17986643C411yescharacteristic, complemented
25#17986638—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27D4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
28#17986599—21no—
29#17986587—21no—
30#17986581—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986472—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic, complemented
43#17986049C2211yescharacteristic, complemented
44#17985963C2211yescharacteristic, complemented
45#17985961C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985888—21no—
48#17985881—21no—
49#17985878—21no—
50#17985872—21no—
51#17985866C2211yescharacteristic, complemented
52#17985863C2211yescharacteristic, complemented
53#17985861C2211yescharacteristic, complemented
54#17985858C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985735C2211yescharacteristic, complemented
59#17985735C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985733C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556124—21no—
88#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14556107—21no—
107#14556107C2×C411yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556102—21no—
112#14556102C2×C411yescharacteristic
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556097—21no—
127#14556097—21no—
128#14556097—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087C2×C411yescharacteristic
155#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C22×C8×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195#121×C71C2×C411yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765849—81no—
251#11765848—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—81no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—81no—
266Dic71⋊C4—81no—
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—81no—
301C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C24×C71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—42no—
321C22×C4×C71—81no—
322C22×C4×C71—81no—
323C22×C4×C71—81no—
324C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—81no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
335C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—42no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71—84no—
387C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—22no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D284—41no—
428D284—81no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—41no—
437Dic142—81no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—162no—
458C22×C71#42112yes—
459C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—162no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71—81no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493#17597—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—22no—
497C2×C71—41no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71#288311yescharacteristic
501C2×C71#289711yescharacteristic
502C2×C71C2×#42111yescharacteristic
503D71—41no—
504D71—41no—
505D71—81no—
506#3519—711no—
507#2974—711no—
508#2318—711no—
509#1521—711no—
510#1519—711no—
511#1517—711no—
512#1516—711no—
513#1514—711no—
514#1513—711no—
515#1512—711no—
516#1510—711no—
517#1507—711no—
518#1504—711no—
519#1501—711no—
520C2×#327D7111yescharacteristic, complemented
521C71#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—711no—
523#554—711no—
524#553—711no—
525#553—711no—
526#553—1421no—
527#550—711no—
528#546—711no—
529#546—711no—
530#546—1421no—
531#546—1421no—
532D42—711no—
533D42—1421no—
534#540—1421no—
535#538—1421no—
536#538—1421no—
537#532—711no—
538#529—711no—
539#525—711no—
540#525—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121C2×D7111yescharacteristic
543#518—1421no—
544C2×C4×D4—711no—
545#436—1421no—
546#435—1421no—
547#435—1421no—
548C8×D4—1421no—
549#432—711no—
550#431—711no—
551#407—711no—
552#407—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#388—1421no—
556#387—1421no—
557#386—1421no—
558#385—1421no—
559#383—711no—
560#382—711no—
561#381—711no—
562#380—711no—
563C4×C22⋊C4—711no—
564C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327C2×D7111yescharacteristic
578#327C2×D7111yescharacteristic
579#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C4×D7111yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×M16—1421no—
594C2×M16—1421no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1421no—
597C4⋊Q8—711no—
598#127—711no—
599#127—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#125—711no—
604#125—1421no—
605#124—711no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121C4×D7111yescharacteristic
640#121C4×D7111yescharacteristic
641#121C22×D7111yescharacteristic
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649C4×Q8—711no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671#117—711no—
672#117—711no—
673#117—1421no—
674#117—1421no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C4⋊C8—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701#97—1421no—
702C4×C8—1421no—
703#95—21no—
704#95—711no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—5681no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781M16—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—5681no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5681no—
791C4⋊C4—5681no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—5681no—
815C22⋊C4—711no—
816C22⋊C4—711no—
817C22⋊C4—711no—
818C22⋊C4—711no—
819C22⋊C4—711no—
820C22⋊C4—711no—
821C22⋊C4—711no—
822C22⋊C4—711no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—5681no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2842no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—711no—
861C23—711no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—2841no—
869Q8—5681no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—2841no—
880D4—2842no—
881D4—2842no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2842no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—162no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—11362no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22#1798601412yes—
977C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
978C22#1798680011yescharacteristic
979C22#1798680511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—5681no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—2841no—
1006C2—2841no—
1007C2—5681no—
1008C2#2259679811yescharacteristic
1009C2#2259686111yescharacteristic
1010C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#327×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602366C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#327D71
hypocenterC71#17597
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597371C2semidirect
3. #22590974C2semidirect
4. #22586914C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586898C2semidirect
7. #22586893C2semidirect
8. #22586885C2semidirect
9. #22586880C2semidirect
10. #22586875C2semidirect
11. #22586867C2semidirect
12. #22586856C2semidirect
13. #22586842C2semidirect
14. #22586832C2semidirect
15. C2×#327×C71C2semidirect
16. #17986713C4semidirect
17. #17986704C4semidirect
18. #17986697C4semidirect
19. #17986696C4semidirect
21. #17986667C4semidirect
22. #17986646C4semidirect
24. #17986643C4semidirect
27. D4×C22⋊D71C4semidirect
42. #17986053C22semidirect
43. #17986049C22semidirect
44. #17985963C22semidirect
45. #17985961C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985866C22semidirect
52. #17985863C22semidirect
53. #17985861C22semidirect
54. #17985858C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985735C22semidirect
59. #17985735C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
77. C2×#11765864C2×C4semidirect
81. C2×D4×D71C2×C4semidirect
86. #14556127C2×C4semidirect
88. #14556124C2×C4semidirect
92. #14556119C2×C4semidirect
95. #14556115C2×C4semidirect
105. #14556108C2×C4semidirect
110. #14556103C2×C4semidirect
124. #14556099C2×C4semidirect
125. #14556099C2×C4semidirect
132. #14556093C2×C4semidirect
135. D4×Dic71C2×C4semidirect
136. D4×Dic71C2×C4semidirect
137. #14556090C2×C4semidirect
155. #14556086C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
520. C2×#327D71semidirect
521. C71#17597semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
564. C2×#95C2×D71semidirect
579. #327C2×D71semidirect
580. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023662
#225973712
#225909742
#225869142
#225869062
#225868982
#225868932
#225868852
#225868802
#225868752
#225868672
#225868562
#225868422
#225868322
C2×#327×C712
#1759771