Finite Group Databasebeta

← #31964972

Subgroups — #31964972

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602374C211yesmaximal, characteristic
2#22597377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714C411yescharacteristic, complemented
17#17986709C411yescharacteristic, complemented
18#17986702C411yescharacteristic, complemented
19#17986702C411yescharacteristic, complemented
20#17986695—21no—
21#17986671C411yescharacteristic, complemented
22#17986642C411yescharacteristic, complemented
23#17986642C411yescharacteristic, complemented
24#17986641—21no—
25#17986641—21no—
26D4×D284—21no—
27D4×D284C411yescharacteristic, complemented
28#17986604—21no—
29#17986588—21no—
30#17986588—21no—
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986512C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986473—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38#17986076—21no—
39#17986072—21no—
40#17986072—21no—
41#17986064—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17985961C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985889—21no—
48#17985884—21no—
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985867C2211yescharacteristic, complemented
52#17985861C2211yescharacteristic, complemented
53#17985858C2211yescharacteristic, complemented
54#17985846C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic, complemented
59#17985734C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985732C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556125—21no—
93#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556120—21no—
97#14556116—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556104C2×C411yescharacteristic
109#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103C2×C411yescharacteristic
115#14556103C2×C411yescharacteristic
116#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099C2×C411yescharacteristic
130#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284C2×C411yescharacteristic
143C4×D284C2×C411yescharacteristic
144C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4×D284D411yescharacteristic
147C4×D284D411yescharacteristic
148C4×D284D411yescharacteristic
149C4×D284D411yescharacteristic
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556086C2×C411yescharacteristic
158#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180C4×C71⋊C8—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765866—81no—
212#11765865—81no—
213#11765865—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D284C22×C411yescharacteristic
230C2×D284C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—81no—
255C2×C4×D71—81no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266#11765848—81no—
267#11765848—81no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—81no—
271C8×D71—81no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—81no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—81no—
312C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—81no—
328C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71C22×C411yescharacteristic
337C42×C71C22×C411yescharacteristic
338C42×C71C2×D411yescharacteristic
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C23×C71—21no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284—42no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419D284—81no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—84no—
437Dic142—81no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C71#57611yescharacteristic
449C22×C71#57711yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—162no—
472C2×D71—162no—
473C2×D71#42112yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493#17597—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#288311yescharacteristic
498C2×C71#289711yescharacteristic
499C2×C71C2×#42111yescharacteristic
500D71—22no—
501D71—41no—
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505D71—81no—
506#3519—711no—
507#2974—711no—
508#2318—711no—
509#1521—711no—
510#1519—711no—
511#1517—711no—
512#1516—711no—
513#1514—711no—
514#1513—711no—
515#1512D7111yescharacteristic, complemented
516#1510—711no—
517#1507—711no—
518#1504—711no—
519#1501—711no—
520C2×#327—711no—
521C71#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—711no—
523#554—711no—
524#553—711no—
525#553—711no—
526#553—1421no—
527#550—711no—
528#546—711no—
529#546—711no—
530#546—1421no—
531#546—1421no—
532D42—711no—
533D42—1421no—
534#540—1421no—
535#538—1421no—
536#538—1421no—
537#532—711no—
538#529C2×D7111yescharacteristic
539#525—711no—
540#525—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543#518—1421no—
544C2×C4×D4—711no—
545#436—1421no—
546#435—1421no—
547#435—1421no—
548C8×D4—1421no—
549#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#431—711no—
551#407—711no—
552#407—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555#388—1421no—
556#387—1421no—
557#386—1421no—
558#385—1421no—
559#383—711no—
560#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#381—711no—
562#380—711no—
563C4×C22⋊C4—711no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327—711no—
578#327—711no—
579#327C2×D7111yescharacteristic
580#327C2×D7111yescharacteristic
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1421no—
593C2×M16—1421no—
594C2×M16—1421no—
595C22×C8—1421no—
596C22×C8—1421no—
597C4⋊Q8—711no—
598#127—711no—
599#127—1421no—
600#126—21no—
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#125—1421no—
604#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
609#123—21no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—711no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
650C4×D4—21no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
671#117—21no—
672#117—711no—
673#117—711no—
674#117—1421no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—1421no—
690C2×C42C22×D7111yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—711no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—1421no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701#97—21no—
702C4×C8—1421no—
703#95—21no—
704#95—711no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—5681no—
757C22×C4—5681no—
758C22×C4—5681no—
759C22×C4—5681no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781M16—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—5681no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—5681no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—5681no—
815C22⋊C4—5681no—
816C22⋊C4—711no—
817C22⋊C4—711no—
818C22⋊C4—711no—
819C22⋊C4—711no—
820C22⋊C4—711no—
821C22⋊C4—711no—
822C22⋊C4—711no—
823C22⋊C4—711no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—21no—
839C42—5681no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42C2×C4×D7111yescharacteristic
843C42C2×C4×D7111yescharacteristic
844C42D4×D7111yescharacteristic
845C42D4×D7111yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—5681no—
853C23—5681no—
854C23—5681no—
855C23—5681no—
856C23—711no—
857C23—711no—
858C23—711no—
859C23—711no—
860C23—1422no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—5681no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—2841no—
874D4—2841no—
875D4—2842no—
876D4—2841no—
877D4—2841no—
878D4—2842no—
879D4—2842no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5684no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—712no—
964C22—11362no—
965C22—11362no—
966C22—1421no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
978C22#1798680311yescharacteristic
979C22#1798680811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—5681no—
994C4—5681no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—2841no—
1003C2—2841no—
1004C2—2841no—
1005C2—5681no—
1006C2—5681no—
1007C2—1422no—
1008C2#2259679911yescharacteristic
1009C2#2259686411yescharacteristic
1010C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602374C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#17597
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597377C2semidirect
3. #22590976C2semidirect
4. #22586917C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586899C2semidirect
7. #22586895C2semidirect
8. #22586888C2semidirect
9. #22586882C2semidirect
10. #22586867C2semidirect
11. #22586854C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
16. #17986714C4semidirect
17. #17986709C4semidirect
18. #17986702C4semidirect
19. #17986702C4semidirect
21. #17986671C4semidirect
22. #17986642C4semidirect
23. #17986642C4semidirect
27. D4×D284C4semidirect
42. #17986052C22semidirect
43. #17985961C22semidirect
44. #17985961C22semidirect
45. C22⋊C8×D71C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985867C22semidirect
52. #17985861C22semidirect
53. #17985858C22semidirect
54. #17985846C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
58. #17985734C22semidirect
59. #17985734C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985732C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #382×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
76. C2×#11765866C2×C4semidirect
83. C2×D4×D71C2×C4semidirect
91. #14556128C2×C4semidirect
93. #14556125C2×C4semidirect
109. #14556104C2×C4semidirect
116. #14556103C2×C4semidirect
117. #14556103C2×C4semidirect
130. #14556099C2×C4semidirect
144. C4×D284C2×C4semidirect
145. C4×D284C2×C4semidirect
158. #14556086C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
188. #125×C71C2×C4semidirect
189. #124×C71C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
195. C4×D4×C71C2×C4semidirect
515. #1512D71semidirect
521. C71#17597semidirect
549. #432C2×D71semidirect
560. #382C2×D71semidirect
567. #328C2×D71semidirect
568. #328C2×D71semidirect
604. #125C4×D71semidirect
608. #124C4×D71semidirect
649. C4×Q8C4×D71semidirect
670. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023742
#225973772
#225909762
#225869172
#225869062
#225868992
#225868952
#225868882
#225868822
#225868672
#225868542
#225868432
#225868302
#327×D712
C71×#15122
#1759771