Finite Group Databasebeta

← #31964974

Subgroups — #31964974

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602360C211yesmaximal, characteristic
2#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986712C411yescharacteristic, complemented
17#17986707C411yescharacteristic, complemented
18#17986701C411yescharacteristic, complemented
19#17986698—21no—
20#17986693C411yescharacteristic, complemented
21#17986668C411yescharacteristic, complemented
22#17986644—21no—
23#17986640C411yescharacteristic, complemented
24#17986637C411yescharacteristic, complemented
25#17986636—21no—
26#17986633C411yescharacteristic, complemented
27#17986631—21no—
28#17986601—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic, complemented
43#17986049C2211yescharacteristic, complemented
44#17985963C2211yescharacteristic, complemented
45#17985961C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985887—21no—
48#17985886—21no—
49#17985875—21no—
50#17985873—21no—
51#17985866C2211yescharacteristic, complemented
52#17985863C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic, complemented
54#17985846C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985732C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556124—21no—
90#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556118—21no—
96#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556116—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108—21no—
107#14556105—21no—
108#14556104C2×C411yescharacteristic
109#14556103—21no—
110#14556103C2×C411yescharacteristic
111#14556103C2×C411yescharacteristic
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099C2×C411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D284—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556090—21no—
139#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284C22×C411yescharacteristic
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D71—44no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71—81no—
254C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258#11765849—81no—
259#11765848—81no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C8×D71—81no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—81no—
267C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—81no—
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—81no—
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—81no—
305C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310#41×C71—81no—
311C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—81no—
320C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—81no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—81no—
339C42×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—42no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—22no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—81no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—42no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—84no—
437Dic142—81no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—162no—
472C2×D71—162no—
473C2×D71#42112yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493#17597—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—41no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#288311yescharacteristic
500C2×C71#289711yescharacteristic
501C2×C71C2×#42111yescharacteristic
502D71—22no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505D71—81no—
506#3519—711no—
507#2974—711no—
508#2318—711no—
509#1521—711no—
510#1519—711no—
511#1517—711no—
512#1516D7111yescharacteristic, complemented
513#1514—711no—
514#1513—711no—
515#1512—711no—
516#1510—711no—
517#1507—711no—
518#1504—711no—
519#1501—711no—
520C2×#327—711no—
521C71#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—711no—
523#554—711no—
524#553—711no—
525#553—711no—
526#553—1421no—
527#550—711no—
528#546—711no—
529#546—711no—
530#546—1421no—
531#546—1421no—
532D42—711no—
533D42—1421no—
534#540—1421no—
535#538—1421no—
536#538—1421no—
537#532—711no—
538#529—711no—
539#525—711no—
540#525C2×D7111yescharacteristic
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543#518—1421no—
544C2×C4×D4—711no—
545#436—1421no—
546#435—1421no—
547#435—1421no—
548C8×D4—1421no—
549#432—711no—
550#431—711no—
551#407—711no—
552#407—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#388—1421no—
556#387—1421no—
557#386—1421no—
558#385—1421no—
559#383—711no—
560#382—711no—
561#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#380—711no—
563C4×C22⋊C4—711no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327—711no—
578#327—711no—
579#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#41—711no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×M16—1421no—
594C2×M16—1421no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1421no—
597C4⋊Q8—711no—
598#127—711no—
599#127—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#125—711no—
604#125—1421no—
605#124—711no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#123—21no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649C4×Q8—711no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671#117—711no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C4⋊C8—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701#97—1421no—
702C4×C8—1421no—
703#95—21no—
704#95—711no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—5681no—
758C22×C4—5681no—
759C22×C4—5681no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781M16—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—5681no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5681no—
792C4⋊C4—5681no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—5681no—
816C22⋊C4—711no—
817C22⋊C4—711no—
818C22⋊C4—711no—
819C22⋊C4—711no—
820C22⋊C4—711no—
821C22⋊C4—711no—
822C22⋊C4—711no—
823C22⋊C4—711no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—21no—
839C42—5681no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—2841no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—5681no—
855C23—5681no—
856C23—5681no—
857C23—5681no—
858C23—711no—
859C23—711no—
860C23—1422no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—5681no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—2841no—
876D4—2841no—
877D4—2842no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2842no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5684no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—712no—
970C22—11362no—
971C22—11362no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
978C22#1798680111yescharacteristic
979C22#1798680611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—5681no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—2841no—
1005C2—5681no—
1006C2—5681no—
1007C2—1422no—
1008C2#2259679811yescharacteristic
1009C2#2259686211yescharacteristic
1010C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602360C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17597
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597371C2semidirect
3. #22590969C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
5. #22586909C2semidirect
6. #22586898C2semidirect
7. #22586885C2semidirect
8. #22586883C2semidirect
9. #22586877C2semidirect
10. #22586868C2semidirect
11. #22586854C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
16. #17986712C4semidirect
17. #17986707C4semidirect
18. #17986701C4semidirect
20. #17986693C4semidirect
21. #17986668C4semidirect
23. #17986640C4semidirect
24. #17986637C4semidirect
26. #17986633C4semidirect
42. #17986053C22semidirect
43. #17986049C22semidirect
44. #17985963C22semidirect
45. #17985961C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985866C22semidirect
52. #17985863C22semidirect
53. #17985859C22semidirect
54. #17985846C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #381×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
77. C22×D284C2×C4semidirect
88. #14556127C2×C4semidirect
90. #14556124C2×C4semidirect
94. #14556119C2×C4semidirect
96. #14556117C2×C4semidirect
115. #14556102C2×C4semidirect
116. #14556102C2×C4semidirect
134. Q8×Dic71C2×C4semidirect
137. D4×Dic71C2×C4semidirect
139. #14556090C2×C4semidirect
140. #14556090C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
187. C2×#41×C71C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
193. #121×C71C2×C4semidirect
198. #117×C71C2×C4semidirect
512. #1516D71semidirect
521. C71#17597semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
561. #381C2×D71semidirect
567. #328C2×D71semidirect
568. #328C2×D71semidirect
579. #327C2×D71semidirect
580. #327C2×D71semidirect
583. C2×#41C4×D71semidirect
619. C22⋊Q8C4×D71semidirect
641. #121C4×D71semidirect
674. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023602
#225973712
#225909692
#225869162
#225869092
#225868982
#225868852
#225868832
#225868772
#225868682
#225868542
#225868432
#225868302
#327×D712
C71×#15162
#1759771