Finite Group Databasebeta

← #31964975

Subgroups — #31964975

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602360C211yesmaximal, characteristic
2#22597376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986712C411yescharacteristic, complemented
17#17986707C411yescharacteristic, complemented
18#17986701C411yescharacteristic, complemented
19#17986698—21no—
20#17986693C411yescharacteristic, complemented
21#17986668C411yescharacteristic, complemented
22#17986644—21no—
23#17986640C411yescharacteristic, complemented
24#17986637C411yescharacteristic, complemented
25#17986636—21no—
26#17986633C411yescharacteristic, complemented
27#17986631—21no—
28#17986601—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986075—21no—
39#17986068—21no—
40#17986067—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic, complemented
43#17986049C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985888—21no—
48#17985881—21no—
49#17985878—21no—
50#17985872—21no—
51#17985866C2211yescharacteristic, complemented
52#17985863C2211yescharacteristic, complemented
53#17985861C2211yescharacteristic, complemented
54#17985858C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985732C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556124—21no—
89#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556118—21no—
95#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556108—21no—
106#14556105—21no—
107#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556103—21no—
109#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102C2×C411yescharacteristic
115#14556102C2×C411yescharacteristic
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D284—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556090—21no—
138#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556085—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284C22×C411yescharacteristic
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D71—44no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765848—81no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—81no—
259C8×D71—81no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—81no—
270Dic71⋊C4—81no—
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—42no—
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—81no—
303C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308#41×C71—81no—
309C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—42no—
318C22×C4×C71—81no—
319C22×C4×C71—81no—
320C22×C4×C71—81no—
321C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327M16×C71—81no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—81no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71—84no—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D71—22no—
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71—81no—
417C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—42no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—81no—
437Dic142—81no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71#42112yes—
455C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—162no—
473C2×D71—162no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493#17597—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—22no—
497C2×C71—41no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#288311yescharacteristic
500C2×C71#289711yescharacteristic
501C2×C71C2×#42111yescharacteristic
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505D71—81no—
506#3519—711no—
507#2974—711no—
508#2318—711no—
509#1521—711no—
510#1519—711no—
511#1517—711no—
512#1516—711no—
513#1514—711no—
514#1513—711no—
515#1512—711no—
516#1510—711no—
517#1507—711no—
518#1504D7111yescharacteristic, complemented
519#1501—711no—
520C2×#327—711no—
521C71#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—711no—
523#554—711no—
524#553—711no—
525#553—711no—
526#553—1421no—
527#550—711no—
528#546—711no—
529#546—711no—
530#546—1421no—
531#546—1421no—
532D42—711no—
533D42—1421no—
534#540—1421no—
535#538—1421no—
536#538—1421no—
537#532—711no—
538#529—711no—
539#525—711no—
540#525C2×D7111yescharacteristic
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543#518—1421no—
544C2×C4×D4—711no—
545#436—1421no—
546#435—1421no—
547#435—1421no—
548C8×D4—1421no—
549#432—711no—
550#431—711no—
551#407—711no—
552#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555#388—1421no—
556#387—1421no—
557#386—1421no—
558#385—1421no—
559#383—711no—
560#382—711no—
561#381—711no—
562#380—711no—
563C4×C22⋊C4—711no—
564C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327—711no—
578#327—711no—
579#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#41—711no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41C4×D7111yescharacteristic
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—1421no—
595C22×C8—1421no—
596C22×C8—1421no—
597C4⋊Q8—711no—
598#127—711no—
599#127—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#125—711no—
604#125—1421no—
605#124—711no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#123—21no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
620C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121C4×D7111yescharacteristic
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649C4×Q8—711no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671#117—711no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674#117C4×D7111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C4⋊C8—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701#97—1421no—
702C4×C8—1421no—
703#95—21no—
704#95—711no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—5681no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—5681no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5681no—
792C4⋊C4—5681no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—5681no—
815C22⋊C4—5681no—
816C22⋊C4—711no—
817C22⋊C4—711no—
818C22⋊C4—711no—
819C22⋊C4—711no—
820C22⋊C4—711no—
821C22⋊C4—711no—
822C22⋊C4—711no—
823C22⋊C4—711no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—21no—
839C42—5681no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—5681no—
856C23—5681no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—5681no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—2841no—
876D4—2841no—
877D4—2842no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2842no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—11362no—
969C22—11362no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22#1798601412yes—
977C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
978C22#1798680311yescharacteristic
979C22#1798680811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—5681no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—2841no—
1005C2—2841no—
1006C2—5681no—
1007C2—5681no—
1008C2#2259679811yescharacteristic
1009C2#2259686411yescharacteristic
1010C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602360C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#17597
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597376C2semidirect
3. #22590974C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586898C2semidirect
7. #22586895C2semidirect
8. #22586885C2semidirect
9. #22586882C2semidirect
10. #22586877C2semidirect
11. #22586867C2semidirect
12. #22586857C2semidirect
13. #22586831C2semidirect
14. C2×#17985732C2semidirect
15. C71×#1504C2semidirect
16. #17986712C4semidirect
17. #17986707C4semidirect
18. #17986701C4semidirect
20. #17986693C4semidirect
21. #17986668C4semidirect
23. #17986640C4semidirect
24. #17986637C4semidirect
26. #17986633C4semidirect
42. #17986053C22semidirect
43. #17986049C22semidirect
44. #17985961C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985866C22semidirect
52. #17985863C22semidirect
53. #17985861C22semidirect
54. #17985858C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
75. C2×#11765866C2×C4semidirect
82. C2×D4×D71C2×C4semidirect
87. #14556127C2×C4semidirect
89. #14556124C2×C4semidirect
93. #14556119C2×C4semidirect
95. #14556117C2×C4semidirect
107. #14556104C2×C4semidirect
109. #14556103C2×C4semidirect
110. #14556103C2×C4semidirect
127. #14556099C2×C4semidirect
133. Q8×Dic71C2×C4semidirect
136. D4×Dic71C2×C4semidirect
138. #14556090C2×C4semidirect
139. #14556090C2×C4semidirect
154. #14556086C2×C4semidirect
160. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
518. #1504D71semidirect
521. C71#17597semidirect
552. #407C2×D71semidirect
564. C2×#95C2×D71semidirect
567. #328C2×D71semidirect
568. #328C2×D71semidirect
579. #327C2×D71semidirect
580. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023602
#225973762
#225909742
#225869162
#225869062
#225868982
#225868952
#225868852
#225868822
#225868772
#225868672
#225868572
#225868312
C2×#179857322
C71×#15042
#1759771