Finite Group Databasebeta

← #31964976

Subgroups — #31964976

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602367C211yesmaximal, characteristic
2#22597374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986715C411yescharacteristic, complemented
17#17986710C411yescharacteristic, complemented
18#17986701—21no—
19#17986699C411yescharacteristic, complemented
20#17986699C411yescharacteristic, complemented
21#17986669C411yescharacteristic, complemented
22#17986644C411yescharacteristic, complemented
23#17986644C411yescharacteristic, complemented
24#17986637—21no—
25#17986637—21no—
26#17986634C411yescharacteristic, complemented
27#17986633—21no—
28#17986600—21no—
29#17986583—21no—
30#17986583—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38#17986078—21no—
39#17986069—21no—
40#17986069—21no—
41C8×D284—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43#17985961C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985889—21no—
48#17985884—21no—
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985867C2211yescharacteristic, complemented
52#17985861C2211yescharacteristic, complemented
53#17985858C2211yescharacteristic, complemented
54#17985846C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985735C2211yescharacteristic, complemented
59#17985735C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985733C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×D284D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556124—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556119—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117—21no—
98#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108C2×C411yescharacteristic
107#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103C2×C411yescharacteristic
113#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099C2×C411yescharacteristic
127#14556099C2×C411yescharacteristic
128#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086C2×C411yescharacteristic
157#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556085—21no—
159C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556039—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#127×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4×C8×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D284C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259#11765848—81no—
260#11765848—81no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C8×D71—81no—
264C8×D71—81no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—81no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—81no—
310#41×C71—81no—
311#41×C71—81no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—81no—
330C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C42×C71C22×C411yescharacteristic
337C42×C71C22×C411yescharacteristic
338C42×C71C2×D411yescharacteristic
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C71—81no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—42no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—81no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71—81no—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—81no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—81no—
424D284—81no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—84no—
437Dic142—41no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C71#57611yescharacteristic
452C22×C71#57711yescharacteristic
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—162no—
472C2×D71—162no—
473C2×D71#42112yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493#17597—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#288311yescharacteristic
499C2×C71#289711yescharacteristic
500C2×C71C2×#42111yescharacteristic
501D71—22no—
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—41no—
505D71—81no—
506#3519—711no—
507#2974—711no—
508#2318—711no—
509#1521—711no—
510#1519—711no—
511#1517D7111yescharacteristic, complemented
512#1516—711no—
513#1514—711no—
514#1513—711no—
515#1512—711no—
516#1510—711no—
517#1507—711no—
518#1504—711no—
519#1501—711no—
520C2×#327—711no—
521C71#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—711no—
523#554—711no—
524#553—711no—
525#553—711no—
526#553—1421no—
527#550—711no—
528#546—711no—
529#546—711no—
530#546—1421no—
531#546—1421no—
532D42—711no—
533D42—1421no—
534#540—1421no—
535#538—1421no—
536#538—1421no—
537#532C2×D7111yescharacteristic
538#529—711no—
539#525—711no—
540#525—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543#518—1421no—
544C2×C4×D4—711no—
545#436—1421no—
546#435—1421no—
547#435—1421no—
548C8×D4—1421no—
549#432—711no—
550#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#407—711no—
552#407—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555#388—1421no—
556#387—1421no—
557#386—1421no—
558#385—1421no—
559#383—711no—
560#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#381—711no—
562#380—711no—
563C4×C22⋊C4—711no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#41—21no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1421no—
593C2×M16—1421no—
594C2×M16—1421no—
595C22×C8—1421no—
596C22×C8—1421no—
597C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
598#127—1421no—
599#127C4×D7111yescharacteristic, complemented
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#125—711no—
604#125—1421no—
605#124—21no—
606#124—711no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621#121—21no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—711no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121C22×D7111yescharacteristic
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649C4×Q8—711no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
670C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
671#117—711no—
672#117—711no—
673#117—1421no—
674#117—1421no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—1421no—
690C2×C42C22×D7111yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—711no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—1421no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701#97—1421no—
702C4×C8—21no—
703#95—21no—
704#95—711no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—711no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—5681no—
758C22×C4—5681no—
759C22×C4—5681no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781M16—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—5681no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—5681no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—5681no—
815C22⋊C4—711no—
816C22⋊C4—711no—
817C22⋊C4—711no—
818C22⋊C4—711no—
819C22⋊C4—711no—
820C22⋊C4—711no—
821C22⋊C4—711no—
822C22⋊C4—711no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—5681no—
839C42—1421no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42C2×C4×D7111yescharacteristic
843C42C2×C4×D7111yescharacteristic
844C42D4×D7111yescharacteristic
845C42D4×D7111yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—5681no—
854C23—5681no—
855C23—5681no—
856C23—5681no—
857C23—711no—
858C23—711no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—1422no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—2841no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—81no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2842no—
882D4—2842no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5684no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—712no—
964C22—11362no—
965C22—11362no—
966C22—1421no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
978C22#1798680011yescharacteristic
979C22#1798680511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—5681no—
994C4—5681no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—2841no—
1004C2—2841no—
1005C2—2841no—
1006C2—5681no—
1007C2—1422no—
1008C2#2259679911yescharacteristic
1009C2#2259686111yescharacteristic
1010C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1517C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602367C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1517D71
hypocenterC71#17597
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597374C2semidirect
3. #22590976C2semidirect
4. #22586918C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586893C2semidirect
7. #22586887C2semidirect
8. #22586880C2semidirect
9. #22586876C2semidirect
10. #22586867C2semidirect
11. #22586854C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1517C2semidirect
16. #17986715C4semidirect
17. #17986710C4semidirect
19. #17986699C4semidirect
20. #17986699C4semidirect
21. #17986669C4semidirect
22. #17986644C4semidirect
23. #17986644C4semidirect
26. #17986634C4semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. #17985961C22semidirect
44. #17985961C22semidirect
45. C22⋊C8×D71C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985867C22semidirect
52. #17985861C22semidirect
53. #17985858C22semidirect
54. #17985846C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985735C22semidirect
59. #17985735C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985733C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #382×C71C22semidirect
71. #327×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
76. C2×#11765864C2×C4semidirect
82. C2×D4×D71C2×C4semidirect
94. #14556120C2×C4semidirect
98. #14556116C2×C4semidirect
107. #14556108C2×C4semidirect
113. #14556103C2×C4semidirect
128. #14556099C2×C4semidirect
129. #14556099C2×C4semidirect
136. C4×Dic142C2×C4semidirect
141. C4×D284C2×C4semidirect
157. #14556086C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
189. #127×C71C2×C4semidirect
195. C4×D4×C71C2×C4semidirect
196. C4×D4×C71C2×C4semidirect
511. #1517D71semidirect
521. C71#17597semidirect
550. #431C2×D71semidirect
560. #382C2×D71semidirect
577. #327C2×D71semidirect
578. #327C2×D71semidirect
579. #327C2×D71semidirect
580. #327C2×D71semidirect
597. C4⋊Q8C4×D71semidirect
599. #127C4×D71semidirect
669. C4×D4C4×D71semidirect
670. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023672
#225973742
#225909762
#225869182
#225869062
#225868932
#225868872
#225868802
#225868762
#225868672
#225868542
#225868412
#225868282
#327×D712
C71×#15172
#1759771