Finite Group Databasebeta

← #31964985

Subgroups — #31964985

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602383C211yesmaximal, characteristic
2#22597376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986720C411yescharacteristic, complemented
17#17986703—21no—
18#17986684C411yescharacteristic, complemented
19#17986683C411yescharacteristic, complemented
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
23#17986660C411yescharacteristic, complemented
24#17986659C411yescharacteristic, complemented
25#17986651C411yescharacteristic, complemented
26#17986650C411yescharacteristic, complemented
27#17986639—21no—
28#17986619—21no—
29#17986596—21no—
30#17986595—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
36#17986480—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986075—21no—
39#17986068—21no—
40#17986067—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic
43#17986049C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
47#17985887—21no—
48#17985886—21no—
49#17985875—21no—
50#17985873—21no—
51#17985866C2211yescharacteristic
52#17985863C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985846C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556126—21no—
87#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic
111#14556107—21no—
112#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104C2×C411yescharacteristic
122#14556104C2×C411yescharacteristic
123#14556103C2×C411yescharacteristic
124#14556102—21no—
125#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556098—21no—
130#14556097—21no—
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556086—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086C2×C411yescharacteristic
158#14556084—21no—
159C2×C4⋊Dic71—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—81no—
208#11765865—44no—
209#11765865—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243#11765848—81no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—81no—
247C8×D71—81no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—81no—
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—81no—
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—81no—
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—81no—
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—81no—
306C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—81no—
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—81no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—81no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—81no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D284—41no—
401D284—42no—
402D284—81no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—84no—
413Dic142—42no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C22×C71#57811yescharacteristic
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71#42112yes—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71—81no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465#17598—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—41no—
470C2×C71#288311yescharacteristic
471C2×C71#289811yescharacteristic
472C2×C71C2×#42111yescharacteristic
473D71—22no—
474D71—41no—
475D71—81no—
476#3520—711no—
477#2974—711no—
478#2318—711no—
479#1521—711no—
480#1520—711no—
481#1518—711no—
482#1516—711no—
483#1515—711no—
484#1513—711no—
485#1512—711no—
486#1511D7111yescharacteristic, complemented
487#1508—711no—
488#1504—711no—
489#1501—711no—
490C2×#328—711no—
491C71#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—711no—
493#554—1421no—
494#552—711no—
495#552—711no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498D4×Q8—711no—
499#548—711no—
500#548—711no—
501#547—711no—
502#547—711no—
503#546—1421no—
504#542—1421no—
505#539—1421no—
506#539—1421no—
507#533—711no—
508#529—711no—
509#525—711no—
510#525—711no—
511C2×C22⋊Q8—711no—
512C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
513#520—1421no—
514C2×C4×D4—711no—
515#436—1421no—
516#435—1421no—
517#435—1421no—
518C8×D4—1421no—
519#432—711no—
520#431—711no—
521#407—711no—
522#407C2×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#386—1421no—
528#385—1421no—
529#383—711no—
530#382—711no—
531#381C2×D7111yescharacteristic
532#380—711no—
533C4×C22⋊C4—711no—
534C2×#95—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#328C2×D7111yescharacteristic
545#328C2×D7111yescharacteristic
546#328C2×D7111yescharacteristic
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
556C22×D4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—1421no—
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565C4⋊Q8—711no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#125—711no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—711no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
605C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
606C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—711no—
618C4×Q8—711no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—711no—
639#117—711no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643#117—1421no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C42—711no—
660C2×C42—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
671#97—1421no—
672C4×C8—1421no—
673#95—21no—
674#95—711no—
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—711no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—2844no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—81no—
689C2×Q8—5681no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
694C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—81no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5681no—
740C2×C8—5681no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—5681no—
749C4⋊C4—5681no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—711no—
784C22⋊C4—711no—
785C22⋊C4—711no—
786C22⋊C4—711no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C42—5681no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2841no—
815C23—711no—
816C23—711no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—2841no—
828Q8—2842no—
829Q8—5681no—
830D4—2841no—
831D4—2842no—
832D4—2842no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—712no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
918C22#1798680811yescharacteristic
919C22#1798681511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—5681no—
934C4—5681no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—2841no—
946C2—5681no—
947C2—1422no—
948C2#2259679811yescharacteristic
949C2#2259687211yescharacteristic
950C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1511C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602383C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1511D71
hypocenterC71#17598
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597376C2semidirect
3. #22590969C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
5. #22586912C2semidirect
6. #22586902C2semidirect
7. #22586894C2semidirect
8. #22586889C2semidirect
9. #22586884C2semidirect
10. #22586877C2semidirect
11. #22586858C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C71×#1511C2semidirect
16. #17986720C4semidirect
18. #17986684C4semidirect
19. #17986683C4semidirect
22. Q8×C22⋊D71C4semidirect
23. #17986660C4semidirect
24. #17986659C4semidirect
25. #17986651C4semidirect
26. #17986650C4semidirect
77. C2×#11765865C2×C4semidirect
85. #14556127C2×C4semidirect
87. #14556126C2×C4semidirect
93. #14556119C2×C4semidirect
98. #14556117C2×C4semidirect
112. #14556107C2×C4semidirect
125. #14556102C2×C4semidirect
131. Q8×Dic71C2×C4semidirect
132. Q8×Dic71C2×C4semidirect
135. #14556093C2×C4semidirect
138. #14556090C2×C4semidirect
154. #14556087C2×C4semidirect
187. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
486. #1511D71semidirect
491. C71#17598semidirect
555. C22×Q8C4×D71semidirect
604. C22⋊Q8C4×D71semidirect
605. C22⋊Q8C4×D71semidirect
651. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023832
#225973762
#225909692
#225869162
#225869122
#225869022
#225868942
#225868892
#225868842
#225868772
#225868582
#225868432
#225868302
#328×D712
C71×#15112
#1759871