Finite Group Databasebeta

← #31964987

Subgroups — #31964987

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602391C211yesmaximal, characteristic
2#22597377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986722C411yescharacteristic, complemented
17#17986706—21no—
18#17986687C411yescharacteristic, complemented
19#17986687C411yescharacteristic, complemented
20#17986672—21no—
21#17986672—21no—
22Q8×D284C411yescharacteristic, complemented
23#17986657C411yescharacteristic, complemented
24#17986657C411yescharacteristic, complemented
25#17986654C411yescharacteristic, complemented
26#17986653C411yescharacteristic, complemented
27#17986645—21no—
28#17986620—21no—
29#17986590—21no—
30#17986590—21no—
31#17986556C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
36#17986479—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38#17986076—21no—
39#17986072—21no—
40#17986072—21no—
41#17986064—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic
43#17985961C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
47#17985889—21no—
48#17985884—21no—
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985867C2211yescharacteristic
52#17985861C2211yescharacteristic
53#17985858C2211yescharacteristic
54#17985846C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985737C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985735C2211yescharacteristic
65#17985735C2211yescharacteristic
66#17985733C2211yescharacteristic
67#17985733C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128—21no—
89#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556108C2×C411yescharacteristic
113#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104C2×C411yescharacteristic
126#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556102—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556099C2×C411yescharacteristic
131#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D284—21no—
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284C2×C411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146C4×D284D411yescharacteristic
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086C2×C411yescharacteristic
157#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180C4×C71⋊C8—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—44no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217Q8×D71—81no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—81no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765848—81no—
251#11765848—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—81no—
255C8×D71—81no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—81no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—81no—
306C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—81no—
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71C22×C411yescharacteristic
331C42×C71C22×C411yescharacteristic
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—84no—
411Dic142—42no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—81no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C71#57711yescharacteristic
427C22×C71#57811yescharacteristic
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71#42112yes—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465#17598—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#288311yescharacteristic
470C2×C71#289811yescharacteristic
471C2×C71C2×#42111yescharacteristic
472D71—22no—
473D71—41no—
474D71—41no—
475D71—41no—
476#3520—711no—
477#2974—711no—
478#2318—711no—
479#1521—711no—
480#1520—711no—
481#1518—711no—
482#1516—711no—
483#1515—711no—
484#1513—711no—
485#1512D7111yescharacteristic, complemented
486#1511—711no—
487#1508—711no—
488#1504—711no—
489#1501—711no—
490C2×#328—711no—
491C71#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—711no—
493#554—1421no—
494#552—711no—
495#552—711no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498D4×Q8—711no—
499#548—711no—
500#548—711no—
501#547—711no—
502#547—711no—
503#546—1421no—
504#542—1421no—
505#539—1421no—
506#539—1421no—
507#533—711no—
508#529C2×D7111yescharacteristic
509#525—711no—
510#525—711no—
511C2×C22⋊Q8—711no—
512C2×C22⋊Q8—711no—
513#520—1421no—
514C2×C4×D4—711no—
515#436—1421no—
516#435—1421no—
517#435—1421no—
518C8×D4—1421no—
519#432C2×D7111yescharacteristic
520#431—711no—
521#407—711no—
522#407—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#386—1421no—
528#385—1421no—
529#383—711no—
530#382C2×D7111yescharacteristic
531#381—711no—
532#380—711no—
533C4×C22⋊C4—711no—
534C2×#95—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#328—711no—
545#328C2×D7111yescharacteristic
546#328C2×D7111yescharacteristic
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327C2×D7111yescharacteristic
550#327C2×D7111yescharacteristic
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565C4⋊Q8—711no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—711no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121C22×D7111yescharacteristic
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—711no—
618C4×Q8—1421no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
638#117—21no—
639#117—711no—
640#117—711no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643#117—1421no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C42—1421no—
660C2×C42C22×D7111yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
671#97—21no—
672C4×C8—1421no—
673#95—21no—
674#95—711no—
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—711no—
683C24—711no—
684#41—2844no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—5681no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—5681no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5681no—
740C2×C8—5681no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—5681no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—711no—
784C22⋊C4—711no—
785C22⋊C4—711no—
786C22⋊C4—711no—
787C22⋊C4—711no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C42—21no—
801C42—5681no—
802C42—1421no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42C2×C4×D7111yescharacteristic
807C42C2×C4×D7111yescharacteristic
808C42D4×D7111yescharacteristic
809C42D4×D7111yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—711no—
815C23—711no—
816C23—711no—
817C23—711no—
818C23—1422no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—2842no—
828Q8—5681no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5684no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—712no—
906C22—1421no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
918C22#1798680911yescharacteristic
919C22#1798681511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—2841no—
945C2—2841no—
946C2—2841no—
947C2—1422no—
948C2#2259679911yescharacteristic
949C2#2259687111yescharacteristic
950C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602391C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#17598
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597377C2semidirect
3. #22590976C2semidirect
4. #22586917C2semidirect
5. #22586910C2semidirect
6. #22586903C2semidirect
7. #22586893C2semidirect
8. #22586892C2semidirect
9. #22586880C2semidirect
10. #22586871C2semidirect
11. #22586858C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
16. #17986722C4semidirect
18. #17986687C4semidirect
19. #17986687C4semidirect
22. Q8×D284C4semidirect
23. #17986657C4semidirect
24. #17986657C4semidirect
25. #17986654C4semidirect
26. #17986653C4semidirect
77. C2×#11765864C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
89. #14556128C2×C4semidirect
90. #14556128C2×C4semidirect
113. #14556108C2×C4semidirect
114. #14556108C2×C4semidirect
126. #14556104C2×C4semidirect
131. #14556099C2×C4semidirect
136. C4×Dic142C2×C4semidirect
137. C4×Dic142C2×C4semidirect
157. #14556086C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
188. #125×C71C2×C4semidirect
189. #124×C71C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
195. C4×D4×C71C2×C4semidirect
485. #1512D71semidirect
491. C71#17598semidirect
575. #125C4×D71semidirect
579. #124C4×D71semidirect
620. C4×Q8C4×D71semidirect
637. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023912
#225973772
#225909762
#225869172
#225869102
#225869032
#225868932
#225868922
#225868802
#225868712
#225868582
#225868412
#225868282
#328×D712
C71×#15122
#1759871