Finite Group Databasebeta

← #31964988

Subgroups — #31964988

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602389C211yesmaximal, characteristic
2#22597375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986719C411yescharacteristic, complemented
17#17986704—21no—
18#17986689C411yescharacteristic, complemented
19#17986689C411yescharacteristic, complemented
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22D4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
23#17986658C411yescharacteristic, complemented
24#17986658C411yescharacteristic, complemented
25#17986654C411yescharacteristic, complemented
26#17986653C411yescharacteristic, complemented
27#17986643—21no—
28#17986614—21no—
29#17986591—21no—
30#17986591—21no—
31#17986556C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic
36C2×#14556107C2211yescharacteristic
37#17986478—21no—
38#17986077—21no—
39#17986071—21no—
40#17986071—21no—
41D4×C71⋊C8—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986052C2211yescharacteristic
44#17985963C2211yescharacteristic
45#17985963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48#17985735C2211yescharacteristic
49#17985735C2211yescharacteristic
50#17985735C2211yescharacteristic
51#17985735C2211yescharacteristic
52#17985735C2211yescharacteristic
53#17985735C2211yescharacteristic
54#17985735C2211yescharacteristic
55#17985735C2211yescharacteristic
56#17985735C2211yescharacteristic
57#17985735C2211yescharacteristic
58#17985735C2211yescharacteristic
59#17985735C2211yescharacteristic
60#17985732C2211yescharacteristic
61#17985732C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65#388×C71—21no—
66#387×C71—21no—
67#386×C71—21no—
68#385×C71—21no—
69#383×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#381×C71C2211yescharacteristic
72#380×C71C2211yescharacteristic
73C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
74C2×#95×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556127—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2×C411yescharacteristic
116#14556107C2×C411yescharacteristic
117#14556107C2×C411yescharacteristic
118#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556102C2×C411yescharacteristic
129#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556097—21no—
135#14556097—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556093—21no—
141C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556087C2×C411yescharacteristic
152#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C22×D4×C71D411yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
180C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C71—21no—
191C2×C22⋊C4×C71—21no—
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
195C2×C42×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#95×C71—21no—
198#95×C71—21no—
199#95×C71—21no—
200#95×C71—21no—
201#95×C71—21no—
202#95×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765865—81no—
208#11765864—44no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
217C2×D284C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230#11765849—81no—
231#11765849—81no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—81no—
237C2×C71⋊C8—81no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C24×C71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—81no—
296C22×C4×C71—81no—
297C22×C4×C71—81no—
298C22×C4×C71—81no—
299C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71—81no—
313C4⋊C4×C71—81no—
314C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—42no—
319C22⋊C4×C71—81no—
320C22⋊C4×C71—81no—
321C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
329C42×C71—81no—
330C42×C71C22×C411yescharacteristic
331C42×C71C22×C411yescharacteristic
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—84no—
379C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406D284—41no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—42no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—81no—
415Dic142—81no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71#42112yes—
438C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C71#57711yescharacteristic
440C22×C71#57811yescharacteristic
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71—81no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465#17598—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—22no—
469C2×C71—41no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—41no—
472C2×C71#288311yescharacteristic
473C2×C71#289811yescharacteristic
474C2×C71C2×#42111yescharacteristic
475D71—81no—
476#3520—711no—
477#2974—711no—
478#2318D7111yescharacteristic, complemented
479#1521—711no—
480#1520—711no—
481#1518—711no—
482#1516—711no—
483#1515—711no—
484#1513—711no—
485#1512—711no—
486#1511—711no—
487#1508—711no—
488#1504—711no—
489#1501—711no—
490C2×#328—711no—
491C71#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—711no—
493#554—1421no—
494#552—711no—
495#552—711no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498D4×Q8—711no—
499#548—711no—
500#548—711no—
501#547—711no—
502#547—711no—
503#546—1421no—
504#542—1421no—
505#539—1421no—
506#539—1421no—
507#533—711no—
508#529—711no—
509#525—711no—
510#525—711no—
511C2×C22⋊Q8—711no—
512C2×C22⋊Q8—711no—
513#520—1421no—
514C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
515#436—1421no—
516#435—1421no—
517#435—1421no—
518C8×D4—1421no—
519#432—711no—
520#431—711no—
521#407—711no—
522#407—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525#388—21no—
526#387—21no—
527#386—21no—
528#385—21no—
529#383C2×D7111yescharacteristic
530#382C2×D7111yescharacteristic
531#381C2×D7111yescharacteristic
532#380C2×D7111yescharacteristic
533C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
534C2×#95C2×D7111yescharacteristic
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#328—711no—
545#328—711no—
546#328—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565C4⋊Q8—711no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#125—711no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—711no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—711no—
618C4×Q8—711no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4C4×D7111yescharacteristic
631C4×D4C4×D7111yescharacteristic
632C4×D4C4×D7111yescharacteristic
633C4×D4C4×D7111yescharacteristic
634C4×D4D28411yescharacteristic
635C4×D4D28411yescharacteristic
636C4×D4D28411yescharacteristic
637C4×D4D28411yescharacteristic
638#117—711no—
639#117—711no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643#117—1421no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×C42—21no—
660C2×C42C22×D7111yescharacteristic
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671#97—1421no—
672C4×C8—1421no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95C22×D7111yescharacteristic
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684#41—2844no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—5681no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
703C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
704C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
705C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
725C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×D28411yescharacteristic
731C22×C4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4C2×D28411yescharacteristic
733C22×C4C2×D28411yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—5681no—
738C2×C8—5681no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
769C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
770C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
771C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
793C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
794C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
795C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
796C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
797C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
798C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
799C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
800C42—81no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42C2×C4×D7111yescharacteristic
807C42C2×C4×D7111yescharacteristic
808C42C2×D28411yescharacteristic
809C42C2×D28411yescharacteristic
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—1421no—
819C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
820C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
821C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
822C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
823C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—2842no—
828Q8—5681no—
829Q8—5681no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
884C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
885C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
886C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C22×D28411yescharacteristic
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22#1798601712yes—
917C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
918C22#1798681011yescharacteristic
919C22#1798681411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—5681no—
948C2#2259680011yescharacteristic
949C2#2259687011yescharacteristic
950C2C2×#1798601711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2318C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602389C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2318D71
hypocenterC71#17598
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597375C2semidirect
3. #22586915C2semidirect
4. #22586911C2semidirect
5. #22586903C2semidirect
6. #22586894C2semidirect
7. #22586890C2semidirect
8. #22586881C2semidirect
9. #22586876C2semidirect
10. #22586872C2semidirect
11. #22586859C2semidirect
12. #22586842C2semidirect
13. #22586829C2semidirect
14. C2×#17985735C2semidirect
15. C71×#2318C2semidirect
16. #17986719C4semidirect
18. #17986689C4semidirect
19. #17986689C4semidirect
22. D4×Dic142C4semidirect
23. #17986658C4semidirect
24. #17986658C4semidirect
25. #17986654C4semidirect
26. #17986653C4semidirect
76. C2×#11765865C2×C4semidirect
79. C22×Dic142C2×C4semidirect
84. #14556128C2×C4semidirect
85. #14556128C2×C4semidirect
93. #14556120C2×C4semidirect
96. #14556116C2×C4semidirect
118. #14556107C2×C4semidirect
119. #14556107C2×C4semidirect
120. #14556107C2×C4semidirect
129. #14556102C2×C4semidirect
137. C4×Dic142C2×C4semidirect
138. C4×Dic142C2×C4semidirect
139. C4×Dic142C2×C4semidirect
141. C4×D284C2×C4semidirect
152. #14556087C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
478. #2318D71semidirect
491. C71#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023892
#225973752
#225869152
#225869112
#225869032
#225868942
#225868902
#225868812
#225868762
#225868722
#225868592
#225868422
#225868292
C2×#179857352
C71×#23182
#1759871