Finite Group Databasebeta

← #31964989

Subgroups — #31964989

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602377C211yesmaximal, characteristic
2#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986717C411yescharacteristic, complemented
17#17986708—21no—
18#17986691C411yescharacteristic, complemented
19#17986688C411yescharacteristic, complemented
20#17986680—21no—
21#17986678—21no—
22#17986662C411yescharacteristic, complemented
23#17986656C411yescharacteristic, complemented
24#17986655C411yescharacteristic, complemented
25#17986649C411yescharacteristic, complemented
26#17986648C411yescharacteristic, complemented
27#17986636—21no—
28#17986617—21no—
29#17986592—21no—
30#17986591—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic
43#17986049C2211yescharacteristic
44#17985963C2211yescharacteristic
45#17985961C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
47#17985887—21no—
48#17985886—21no—
49#17985875—21no—
50#17985873—21no—
51#17985866C2211yescharacteristic
52#17985863C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985846C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985737C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985735C2211yescharacteristic
65#17985735C2211yescharacteristic
66#17985733C2211yescharacteristic
67#17985733C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556118—21no—
97#14556115—21no—
98#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108C2×C411yescharacteristic
110#14556108C2×C411yescharacteristic
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104C2×C411yescharacteristic
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099C2×C411yescharacteristic
130#14556096—21no—
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086C2×C411yescharacteristic
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—44no—
208#11765864—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—81no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242#11765849—81no—
243#11765848—81no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—81no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—81no—
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—81no—
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—81no—
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—81no—
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304#41×C71—81no—
305C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—81no—
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—81no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—81no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—84no—
411Dic142—42no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—81no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C22×C71#57811yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71#42112yes—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465#17598—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—41no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71#288311yescharacteristic
472C2×C71#289811yescharacteristic
473C2×C71C2×#42111yescharacteristic
474D71—22no—
475D71—41no—
476#3520—711no—
477#2974—711no—
478#2318—711no—
479#1521—711no—
480#1520—711no—
481#1518—711no—
482#1516D7111yescharacteristic, complemented
483#1515—711no—
484#1513—711no—
485#1512—711no—
486#1511—711no—
487#1508—711no—
488#1504—711no—
489#1501—711no—
490C2×#328—711no—
491C71#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—711no—
493#554—1421no—
494#552—711no—
495#552—711no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498D4×Q8—711no—
499#548—711no—
500#548—711no—
501#547—711no—
502#547—711no—
503#546—1421no—
504#542—1421no—
505#539—1421no—
506#539—1421no—
507#533—711no—
508#529—711no—
509#525—711no—
510#525C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—711no—
512C2×C22⋊Q8—711no—
513#520—1421no—
514C2×C4×D4—711no—
515#436—1421no—
516#435—1421no—
517#435—1421no—
518C8×D4—1421no—
519#432—711no—
520#431—711no—
521#407—711no—
522#407—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#386—1421no—
528#385—1421no—
529#383—711no—
530#382—711no—
531#381C2×D7111yescharacteristic
532#380—711no—
533C4×C22⋊C4—711no—
534C2×#95—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#328—711no—
545#328C2×D7111yescharacteristic
546#328C2×D7111yescharacteristic
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327C2×D7111yescharacteristic
550#327C2×D7111yescharacteristic
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—1421no—
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565C4⋊Q8—711no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#125—711no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#123—21no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—711no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—711no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
613#121C22×D7111yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1421no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—711no—
618C4×Q8—711no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—711no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C42—711no—
660C2×C42—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
671#97—1421no—
672C4×C8—1421no—
673#95—21no—
674#95—711no—
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—711no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—2844no—
686#41—5681no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—5681no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—5681no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—5681no—
746C4⋊C4—5681no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—711no—
784C22⋊C4—711no—
785C22⋊C4—711no—
786C22⋊C4—711no—
787C22⋊C4—711no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C42—21no—
801C42—5681no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—711no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2841no—
816C23—711no—
817C23—711no—
818C23—1422no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—2842no—
828Q8—5681no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—2842no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5681no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5684no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—712no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
918C22#1798680611yescharacteristic
919C22#1798681311yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2841no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—5681no—
934C4—5681no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—2841no—
947C2—1422no—
948C2#2259679811yescharacteristic
949C2#2259686911yescharacteristic
950C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602377C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17598
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597371C2semidirect
3. #22590969C2semidirect
4. #22586914C2semidirect
5. #22586913C2semidirect
6. #22586902C2semidirect
7. #22586889C2semidirect
8. #22586883C2semidirect
9. #22586875C2semidirect
10. #22586872C2semidirect
11. #22586858C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
16. #17986717C4semidirect
18. #17986691C4semidirect
19. #17986688C4semidirect
22. #17986662C4semidirect
23. #17986656C4semidirect
24. #17986655C4semidirect
25. #17986649C4semidirect
26. #17986648C4semidirect
77. C22×Dic142C2×C4semidirect
86. #14556127C2×C4semidirect
87. #14556126C2×C4semidirect
95. #14556119C2×C4semidirect
98. #14556115C2×C4semidirect
114. #14556107C2×C4semidirect
115. #14556107C2×C4semidirect
131. Q8×Dic71C2×C4semidirect
134. #14556093C2×C4semidirect
135. #14556093C2×C4semidirect
139. D4×Dic71C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
187. C2×#41×C71C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
193. #121×C71C2×C4semidirect
198. #117×C71C2×C4semidirect
482. #1516D71semidirect
491. C71#17598semidirect
553. C2×#41C4×D71semidirect
606. C22⋊Q8C4×D71semidirect
612. #121C4×D71semidirect
643. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023772
#225973712
#225909692
#225869142
#225869132
#225869022
#225868892
#225868832
#225868752
#225868722
#225868582
#225868412
#225868282
#328×D712
C71×#15162
#1759871