Finite Group Databasebeta

← #31965006

Subgroups — #31965006

Order 18176.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602366C211yesmaximal, characteristic
2#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986713C411yescharacteristic, complemented
17#17986704C411yescharacteristic, complemented
18#17986697C411yescharacteristic, complemented
19#17986696C411yescharacteristic, complemented
20#17986692—21no—
21#17986667C411yescharacteristic, complemented
22#17986646C411yescharacteristic, complemented
23#17986643—21no—
24#17986643C411yescharacteristic, complemented
25#17986638—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27D4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
28#17986599—21no—
29#17986587—21no—
30#17986581—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986472—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986074—21no—
39#17986073—21no—
40#17986070—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic, complemented
43#17986049C2211yescharacteristic, complemented
44#17985963C2211yescharacteristic, complemented
45#17985961C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985899—21no—
48#17985894—21no—
49#17985889—21no—
50#17985887—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic, complemented
52#17985861C2211yescharacteristic, complemented
53#17985858C2211yescharacteristic, complemented
54#17985850C2211yescharacteristic, complemented
55#17985844C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985735C2211yescharacteristic, complemented
59#17985735C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985733C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127C2×C411yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124C2×C411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119C2×C411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115C2×C411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556108C2×C411yescharacteristic
106#14556107—21no—
107#14556107C2×C411yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556103C2×C411yescharacteristic
111#14556102—21no—
112#14556102C2×C411yescharacteristic
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099C2×C411yescharacteristic
125#14556099C2×C411yescharacteristic
126#14556097—21no—
127#14556097—21no—
128#14556097—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132#14556093C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137#14556090C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087C2×C411yescharacteristic
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765849—81no—
251#11765848—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—81no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—42no—
266Dic71⋊C4—81no—
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—81no—
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—42no—
301C4×Dic71—81no—
302C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C24×C71—21no—
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
317C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—81no—
322C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2411yescharacteristic
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—81no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—81no—
333C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—81no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—42no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D284—41no—
427D284—81no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—162no—
458C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C71#57611yescharacteristic
460C22×C71#57711yescharacteristic
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—162no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—81no—
480C4×C71—81no—
481Dic71—21no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491Dic71#42112yes—
492#17599—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#288311yescharacteristic
500C2×C71#289711yescharacteristic
501C2×C71C2×#42111yescharacteristic
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505#3519—711no—
506#2974—711no—
507#2319—711no—
508#1519—711no—
509#1519D7111yescharacteristic, complemented
510#1516—711no—
511#1516—711no—
512#1513—711no—
513#1513—711no—
514#1510—711no—
515#1510—711no—
516#1509—711no—
517#1505—711no—
518#1502—711no—
519#1500—711no—
520C71#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
521#555—711no—
522#554—711no—
523#553—711no—
524#553—711no—
525#553—1421no—
526#550—711no—
527#546—711no—
528#546—711no—
529#546—1421no—
530#546—1421no—
531D42—711no—
532D42—1421no—
533#540—1421no—
534#538—1421no—
535#538—1421no—
536#532—711no—
537#529—711no—
538#525—711no—
539#525—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121C2×D7111yescharacteristic
542#518—1421no—
543C2×C4×D4—711no—
544#436—1421no—
545#435—1421no—
546#435—1421no—
547C8×D4—1421no—
548#432—711no—
549#431—711no—
550#407—711no—
551#407—711no—
552C2×C22⋊C8—711no—
553C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#390—1421no—
555#389—1421no—
556#388—1421no—
557#388—1421no—
558#381—711no—
559#381—711no—
560#380—711no—
561#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C4×C4⋊C4—711no—
563#376—711no—
564#328—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#327—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327C2×D7111yescharacteristic
577#327C2×D7111yescharacteristic
578#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#41—711no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—1421no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4C4×D7111yescharacteristic
589C23×C4—711no—
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×M16—1421no—
592C2×M16—1421no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1421no—
595C4⋊Q8—711no—
596#127—711no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#125—711no—
602#125—1421no—
603#124—711no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614C22⋊Q8—711no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121C4×D7111yescharacteristic
638#121C4×D7111yescharacteristic
639#121C22×D7111yescharacteristic
640#121C22×D7111yescharacteristic
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647C4×Q8—711no—
648C4×D4—711no—
649C4×D4—711no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—711no—
671#117—1421no—
672#117—1421no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C2×C42—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C4⋊C8—1421no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—711no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
702#97—1421no—
703C4×C8—1421no—
704#95—711no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—5681no—
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—5681no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777M16—5681no—
778M16—5681no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—5681no—
783C2×C8—1421no—
784C2×C8—1421no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—2842no—
788C4⋊C4—5681no—
789C4⋊C4—711no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—5681no—
811C22⋊C4—5681no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—711no—
814C22⋊C4—711no—
815C22⋊C4—711no—
816C22⋊C4—711no—
817C22⋊C4—711no—
818C22⋊C4—711no—
819C22⋊C4—711no—
820C22⋊C4—711no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C42—2842no—
837C42—5681no—
838C42—711no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2842no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C23C2×D4×D7111yescharacteristic
867Q8—2841no—
868Q8—5681no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—2841no—
879D4—2842no—
880D4—2842no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2842no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—5681no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—711no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—11362no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
976C22#1798680011yescharacteristic
977C22#1798680511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—5681no—
990C4—5681no—
991C4—712no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—2841no—
1004C2—2841no—
1005C2—5681no—
1006C2#2259679811yescharacteristic
1007C2#2259686111yescharacteristic
1008C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602366C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#17599
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597371C2semidirect
3. #22590982C2semidirect
4. #22586906C2semidirect
5. #22586897C2semidirect
6. #22586893C2semidirect
7. #22586881C2semidirect
8. #22586880C2semidirect
9. #22586869C2semidirect
10. #22586867C2semidirect
11. #22586862C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586823C2semidirect
15. C71×#1519C2semidirect
16. #17986713C4semidirect
17. #17986704C4semidirect
18. #17986697C4semidirect
19. #17986696C4semidirect
21. #17986667C4semidirect
22. #17986646C4semidirect
24. #17986643C4semidirect
27. D4×C22⋊D71C4semidirect
42. #17986053C22semidirect
43. #17986049C22semidirect
44. #17985963C22semidirect
45. #17985961C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985862C22semidirect
52. #17985861C22semidirect
53. #17985858C22semidirect
54. #17985850C22semidirect
55. #17985844C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985735C22semidirect
59. #17985735C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #380×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
509. #1519D71semidirect
520. C71#17599semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
561. #380C2×D71semidirect
578. #327C2×D71semidirect
579. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023662
#225973712
#225909822
#225869062
#225868972
#225868932
#225868812
#225868802
#225868692
#225868672
#225868622
#225868462
#225868332
#225868232
C71×#15192
#1759971