Finite Group Databasebeta

← #31965009

Subgroups — #31965009

Order 18176.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602360C211yesmaximal, characteristic
2#22597376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986712C411yescharacteristic, complemented
17#17986707C411yescharacteristic, complemented
18#17986701C411yescharacteristic, complemented
19#17986698—21no—
20#17986693C411yescharacteristic, complemented
21#17986668C411yescharacteristic, complemented
22#17986644—21no—
23#17986640C411yescharacteristic, complemented
24#17986637C411yescharacteristic, complemented
25#17986636—21no—
26#17986633C411yescharacteristic, complemented
27#17986631—21no—
28#17986601—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986075—21no—
39#17986068—21no—
40#17986067—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic, complemented
43#17986049C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985899—21no—
48#17985894—21no—
49#17985889—21no—
50#17985887—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic, complemented
52#17985861C2211yescharacteristic, complemented
53#17985858C2211yescharacteristic, complemented
54#17985850C2211yescharacteristic, complemented
55#17985844C2211yescharacteristic, complemented
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985732C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556127C2×C411yescharacteristic
88#14556124—21no—
89#14556124C2×C411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119C2×C411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556117C2×C411yescharacteristic
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556108—21no—
106#14556105—21no—
107#14556104C2×C411yescharacteristic
108#14556103—21no—
109#14556103C2×C411yescharacteristic
110#14556103C2×C411yescharacteristic
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102C2×C411yescharacteristic
115#14556102C2×C411yescharacteristic
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099C2×C411yescharacteristic
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
134C4×D284—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137#14556090—21no—
138#14556090C2×C411yescharacteristic
139#14556090C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086C2×C411yescharacteristic
155#14556085—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284C22×C411yescharacteristic
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D71—44no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765848—81no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—81no—
259C8×D71—81no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270Dic71⋊C4—81no—
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—81no—
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—42no—
303C4×Dic71—81no—
304C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309#41×C71—81no—
310C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—81no—
319C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325M16×C71—81no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—81no—
331C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—81no—
339C42×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—42no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—22no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—81no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—42no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C71#57611yescharacteristic
456C22×C71#57711yescharacteristic
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—162no—
472C2×D71—162no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71—81no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491Dic71#42112yes—
492#17599—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#288311yescharacteristic
499C2×C71#289711yescharacteristic
500C2×C71C2×#42111yescharacteristic
501D71—41no—
502D71—41no—
503D71—81no—
504D71—81no—
505#3519—711no—
506#2974—711no—
507#2319—711no—
508#1519—711no—
509#1519—711no—
510#1516—711no—
511#1516—711no—
512#1513—711no—
513#1513D7111yescharacteristic, complemented
514#1510—711no—
515#1510—711no—
516#1509—711no—
517#1505—711no—
518#1502—711no—
519#1500—711no—
520C71#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
521#555—711no—
522#554—711no—
523#553—711no—
524#553—711no—
525#553—1421no—
526#550—711no—
527#546—711no—
528#546—711no—
529#546—1421no—
530#546—1421no—
531D42—711no—
532D42—1421no—
533#540—1421no—
534#538—1421no—
535#538—1421no—
536#532—711no—
537#529—711no—
538#525—711no—
539#525C2×D7111yescharacteristic
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542#518—1421no—
543C2×C4×D4—711no—
544#436—1421no—
545#435—1421no—
546#435—1421no—
547C8×D4—1421no—
548#432—711no—
549#431—711no—
550#407—711no—
551#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554#390—1421no—
555#389—1421no—
556#388—1421no—
557#388—1421no—
558#381—711no—
559#381—711no—
560#380—711no—
561#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C4×C4⋊C4—711no—
563#376—711no—
564#328—711no—
565#328—711no—
566#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#327—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327—711no—
578#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41C4×D7111yescharacteristic
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—1421no—
593C22×C8—1421no—
594C22×C8—1421no—
595C4⋊Q8—711no—
596#127—711no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#125—711no—
602#125—1421no—
603#124—711no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614C22⋊Q8—711no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
619#121—711no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121C4×D7111yescharacteristic
640#121C22×D7111yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647C4×Q8—711no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671#117—1421no—
672#117C4×D7111yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C2×C42—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C4⋊C8—1421no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—711no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
702#97—1421no—
703C4×C8—1421no—
704#95—711no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—711no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—5681no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777M16—81no—
778M16—5681no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—5681no—
782C2×C8—5681no—
783C2×C8—1421no—
784C2×C8—1421no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—2842no—
789C4⋊C4—5681no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—5681no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—711no—
815C22⋊C4—711no—
816C22⋊C4—711no—
817C22⋊C4—711no—
818C22⋊C4—711no—
819C22⋊C4—711no—
820C22⋊C4—711no—
821C22⋊C4—711no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C42—21no—
837C42—2842no—
838C42—5681no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2842no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2842no—
854C23—5681no—
855C23—5681no—
856C23—5681no—
857C23—5681no—
858C23—711no—
859C23—711no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C23C2×D4×D7111yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—5681no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—2842no—
877D4—2841no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2842no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—11362no—
968C22—11362no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
976C22#1798680311yescharacteristic
977C22#1798680811yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—5681no—
990C4—5681no—
991C4—712no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—2841no—
1003C2—2841no—
1004C2—5681no—
1005C2—5681no—
1006C2#2259679811yescharacteristic
1007C2#2259686411yescharacteristic
1008C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602360C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#17599
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597376C2semidirect
3. #22590982C2semidirect
4. #22586907C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586896C2semidirect
7. #22586895C2semidirect
8. #22586882C2semidirect
9. #22586870C2semidirect
10. #22586867C2semidirect
11. #22586864C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586825C2semidirect
15. C71×#1513C2semidirect
16. #17986712C4semidirect
17. #17986707C4semidirect
18. #17986701C4semidirect
20. #17986693C4semidirect
21. #17986668C4semidirect
23. #17986640C4semidirect
24. #17986637C4semidirect
26. #17986633C4semidirect
42. #17986053C22semidirect
43. #17986049C22semidirect
44. #17985961C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985862C22semidirect
52. #17985861C22semidirect
53. #17985858C22semidirect
54. #17985850C22semidirect
55. #17985844C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. #380×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
513. #1513D71semidirect
520. C71#17599semidirect
551. #407C2×D71semidirect
561. #380C2×D71semidirect
566. #328C2×D71semidirect
567. #328C2×D71semidirect
578. #327C2×D71semidirect
579. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023602
#225973762
#225909822
#225869072
#225869062
#225868962
#225868952
#225868822
#225868702
#225868672
#225868642
#225868462
#225868332
#225868252
C71×#15132
#1759971