Finite Group Databasebeta

← #31965020

Subgroups — #31965020

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602377C211yesmaximal, characteristic
2#22597376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986717C411yescharacteristic, complemented
17#17986708—21no—
18#17986691C411yescharacteristic, complemented
19#17986688C411yescharacteristic, complemented
20#17986680—21no—
21#17986678—21no—
22#17986662C411yescharacteristic, complemented
23#17986656C411yescharacteristic, complemented
24#17986655C411yescharacteristic, complemented
25#17986649C411yescharacteristic, complemented
26#17986648C411yescharacteristic, complemented
27#17986636—21no—
28#17986617—21no—
29#17986592—21no—
30#17986591—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986075—21no—
39#17986068—21no—
40#17986067—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic
43#17986049C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985894—21no—
49#17985889—21no—
50#17985887—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic
52#17985861C2211yescharacteristic
53#17985858C2211yescharacteristic
54#17985850C2211yescharacteristic
55#17985844C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985737C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985735C2211yescharacteristic
65#17985735C2211yescharacteristic
66#17985733C2211yescharacteristic
67#17985733C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70#380×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127C2×C411yescharacteristic
86#14556126C2×C411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119C2×C411yescharacteristic
95#14556118—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115C2×C411yescharacteristic
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556108C2×C411yescharacteristic
109#14556108C2×C411yescharacteristic
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107C2×C411yescharacteristic
114#14556107C2×C411yescharacteristic
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104C2×C411yescharacteristic
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099C2×C411yescharacteristic
129#14556096—21no—
130Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093C2×C411yescharacteristic
134#14556093C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086C2×C411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—44no—
208#11765864—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—81no—
235C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765848—81no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—81no—
243C8×D71—81no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—42no—
264Dic71⋊C4—81no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—81no—
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—42no—
297C4×Dic71—81no—
298C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303#41×C71—81no—
304C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—81no—
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—81no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—81no—
325C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—81no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—42no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C22×C71#57811yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—81no—
462Dic71—81no—
463Dic71#42112yes—
464#17600—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#288311yescharacteristic
471C2×C71#289811yescharacteristic
472C2×C71C2×#42111yescharacteristic
473D71—41no—
474D71—41no—
475#3520—711no—
476#2974—711no—
477#2319—711no—
478#1520—711no—
479#1520—711no—
480#1516—711no—
481#1516—711no—
482#1513—711no—
483#1513D7111yescharacteristic, complemented
484#1511—711no—
485#1511—711no—
486#1509—711no—
487#1506—711no—
488#1503—711no—
489#1500—711no—
490C71#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
491#556—711no—
492#554—1421no—
493#552—711no—
494#552—711no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497D4×Q8—711no—
498#548—711no—
499#548—711no—
500#547—711no—
501#547—711no—
502#546—1421no—
503#542—1421no—
504#539—1421no—
505#539—1421no—
506#533—711no—
507#529—711no—
508#525—711no—
509#525C2×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×C22⋊Q8—711no—
512#520—1421no—
513C2×C4×D4—711no—
514#436—1421no—
515#435—1421no—
516#435—1421no—
517C8×D4—1421no—
518#432—711no—
519#431—711no—
520#407—711no—
521#407C2×D7111yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524#390—1421no—
525#389—1421no—
526#388—1421no—
527#388—1421no—
528#381—711no—
529#381—711no—
530#380—711no—
531#380C2×D7111yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—711no—
533#376—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#328C2×D7111yescharacteristic
545#328C2×D7111yescharacteristic
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327C2×D7111yescharacteristic
549#327C2×D7111yescharacteristic
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41C4×D7111yescharacteristic
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—711no—
555C22×D4—711no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16—21no—
559C2×M16—1421no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C4⋊Q8—711no—
563C4⋊Q8—711no—
564C4⋊Q8—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—711no—
571#125—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#124—711no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#123—21no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
606#121—711no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121C4×D7111yescharacteristic
611#121C22×D7111yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—1421no—
614C4×Q8—711no—
615C4×Q8—711no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—1421no—
618C4×Q8—1421no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641#117C4×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C42—711no—
660C2×C42—1421no—
661C2×C42—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C4⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
672#97—1421no—
673C4×C8—1421no—
674#95—711no—
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24D4×D7111yescharacteristic
683#41—81no—
684#41—2844no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—5681no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—5681no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C23×D7111yescharacteristic
731M16—81no—
732M16—5681no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—5681no—
736C2×C8—5681no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—2842no—
743C4⋊C4—5681no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—711no—
784C22⋊C4—711no—
785C22⋊C4—711no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—2842no—
800C42—5681no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—711no—
817C23—711no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C23C2×D4×D7111yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—2842no—
827Q8—5681no—
828Q8—5681no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—2842no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—5681no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
916C22#1798680911yescharacteristic
917C22#1798681511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2841no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—2841no—
931C4—5681no—
932C4—5681no—
933C4—712no—
934C4—1421no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—2841no—
945C2—2841no—
946C2#2259679811yescharacteristic
947C2#2259687111yescharacteristic
948C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602377C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#17600
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597376C2semidirect
3. #22590982C2semidirect
4. #22586911C2semidirect
5. #22586910C2semidirect
6. #22586896C2semidirect
7. #22586893C2semidirect
8. #22586880C2semidirect
9. #22586874C2semidirect
10. #22586871C2semidirect
11. #22586862C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586823C2semidirect
15. C71×#1513C2semidirect
16. #17986717C4semidirect
18. #17986691C4semidirect
19. #17986688C4semidirect
22. #17986662C4semidirect
23. #17986656C4semidirect
24. #17986655C4semidirect
25. #17986649C4semidirect
26. #17986648C4semidirect
483. #1513D71semidirect
490. C71#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023772
#225973762
#225909822
#225869112
#225869102
#225868962
#225868932
#225868802
#225868742
#225868712
#225868622
#225868502
#225868372
#225868232
C71×#15132
#1760071