Finite Group Databasebeta

← #31965031

Subgroups — #31965031

Order 18176.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602428C211yesmaximal, characteristic
2#22597430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C211yesmaximal, characteristic
5#22586915C211yesmaximal, characteristic
6#22586904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586879C211yesmaximal, characteristic
10#22586877C211yesmaximal, characteristic
11#22586864C211yesmaximal, characteristic
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586825C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986725C411yescharacteristic, complemented
17#17986725C411yescharacteristic, complemented
18#17986724C411yescharacteristic, complemented
19#17986724C411yescharacteristic, complemented
20#17986723C411yescharacteristic, complemented
21#17986721C411yescharacteristic, complemented
22#17986721C411yescharacteristic, complemented
23#17986691—21no—
24#17986682—21no—
25#17986682—21no—
26#17986664C411yescharacteristic, complemented
27#17986662—21no—
28#17986608—21no—
29#17986608—21no—
30#17986607—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986551C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34#17986535C2211yescharacteristic
35#17986533C2211yescharacteristic
36#17986475—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986127—21no—
40#17986126—21no—
41#17986123—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986052C2211yescharacteristic
45#17986049C2211yescharacteristic
46#17986049C2211yescharacteristic
47#17985903—21no—
48#17985896—21no—
49#17985886—21no—
50#17985884—21no—
51#17985866C2211yescharacteristic
52#17985865C2211yescharacteristic
53#17985863C2211yescharacteristic
54#17985850C2211yescharacteristic
55#17985844C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#383×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127C2×C411yescharacteristic
80#14556127C2×C411yescharacteristic
81#14556126—21no—
82#14556126C2×C411yescharacteristic
83#14556126C2×C411yescharacteristic
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556120—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120C2×C411yescharacteristic
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119C2×C411yescharacteristic
100#14556119C2×C411yescharacteristic
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556117C2×C411yescharacteristic
108#14556117C2×C411yescharacteristic
109#14556116C2×C411yescharacteristic
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123Q8×Dic71—21no—
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142D411yescharacteristic
136C4×Dic142D411yescharacteristic
137C4×Dic142D411yescharacteristic
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093C2×C411yescharacteristic
143#14556093C2×C411yescharacteristic
144C4×D284C2×C411yescharacteristic
145#14556090C2×C411yescharacteristic
146#14556090C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556085—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14556038—21no—
176#14556038—21no—
177C4×C71⋊C8—21no—
178C8×Dic71—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189#125×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71—21no—
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201#97×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214Q8×D71—44no—
215C2×D284C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—81no—
235C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—81no—
257Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—42no—
284C4×Dic71—81no—
285C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71C22×C411yescharacteristic
317C42×C71C22×C411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—42no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—41no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D284—41no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—42no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380Dic142—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C22×C71#57811yescharacteristic
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417Dic71#42112yes—
418#17601—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71#288411yescharacteristic
422C2×C71#289811yescharacteristic
423C2×C71C2×#42111yescharacteristic
424D71—81no—
425#3523—711no—
426#2984—711no—
427#2320—711no—
428#1521—711no—
429#1521—711no—
430#1518—711no—
431#1518—711no—
432#1515—711no—
433#1515D7111yescharacteristic, complemented
434#1512—711no—
435#1512—711no—
436#1509—711no—
437#1506—711no—
438#1503—711no—
439#1500—711no—
440C71#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
441#557—711no—
442#557—711no—
443#557—711no—
444#557—711no—
445#556—711no—
446#556—711no—
447#556—711no—
448#552—1421no—
449#552—1421no—
450#552—1421no—
451D4×Q8—711no—
452D4×Q8—1421no—
453#541—1421no—
454#541—1421no—
455#541—1421no—
456#533—711no—
457#533—711no—
458#533C2×D7111yescharacteristic
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#519—1421no—
463C2×C4×Q8—711no—
464#446—1421no—
465#446—1421no—
466#446—1421no—
467C8×Q8—1421no—
468#432—711no—
469#432—711no—
470#432C2×D7111yescharacteristic
471#431—711no—
472#431—711no—
473#431—711no—
474#391—1421no—
475#389—1421no—
476#387—1421no—
477#387—1421no—
478#383—711no—
479#383C2×D7111yescharacteristic
480#382—711no—
481#382—711no—
482C4×C4⋊C4—711no—
483#376—711no—
484#328—711no—
485#328—711no—
486#328—711no—
487#328—711no—
488#328—711no—
489#328—711no—
490#328—711no—
491#328—711no—
492#328C2×D7111yescharacteristic
493#328C2×D7111yescharacteristic
494#328C2×D7111yescharacteristic
495#328C2×D7111yescharacteristic
496#327—711no—
497#327—711no—
498#327—711no—
499#327—711no—
500C22×Q8—711no—
501C22×Q8—1421no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—711no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8—711no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508C4⋊Q8—1421no—
509C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
510C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#125—21no—
521#125—711no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
553#121—711no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—711no—
557C4×Q8—711no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—711no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
577C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584#117—21no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8—1421no—
607C4⋊C8—1421no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—711no—
611C22⋊C8—711no—
612C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—1421no—
616#97—1421no—
617C4×C8—1421no—
618C4×C8—1421no—
619C4×C8—1421no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—711no—
623#95—711no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95C22×D7111yescharacteristic
630#95C22×D7111yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2844no—
634C2×Q8—711no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
642C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4C23×D7111yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—5681no—
672C4⋊C4—5681no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—2842no—
725C42—5681no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—711no—
733C42—711no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42C2×C4×D7111yescharacteristic
742C42C2×C4×D7111yescharacteristic
743C42D4×D7111yescharacteristic
744C42D4×D7111yescharacteristic
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2842no—
754Q8—2842no—
755Q8—1422no—
756Q8—1422no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
816C22#1798680811yescharacteristic
817C22#1798681511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—5681no—
834C4—5681no—
835C4—712no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C4—1421no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—5681no—
846C2#2259680211yescharacteristic
847C2#2259687211yescharacteristic
848C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1515C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#14556102C23
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1515D71
hypocenterC71#17601
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597430C2semidirect
3. #22590990C2semidirect
6. #22586904C2semidirect
7. #22586902C2semidirect
8. #22586889C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
15. C71×#1515C2semidirect
16. #17986725C4semidirect
17. #17986725C4semidirect
18. #17986724C4semidirect
19. #17986724C4semidirect
20. #17986723C4semidirect
21. #17986721C4semidirect
22. #17986721C4semidirect
26. #17986664C4semidirect
433. #1515D71semidirect
440. C71#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024282
#225974302
#225909902
#225869162
#225869152
#225869042
#225869022
#225868892
#225868792
#225868772
#225868642
#225868502
#225868372
#225868252
C71×#15152
#1760171