Finite Group Databasebeta

← #31965036

Subgroups — #31965036

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602417C211yesmaximal, characteristic
2#22597427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986735C411yescharacteristic, complemented
17#17986732C411yescharacteristic, complemented
18#17986732C411yescharacteristic, complemented
19#17986729C411yescharacteristic, complemented
20#17986710C411yescharacteristic, complemented
21#17986708C411yescharacteristic, complemented
22#17986708C411yescharacteristic, complemented
23#17986669C411yescharacteristic, complemented
24#17986655—21no—
25#17986649—21no—
26#17986648—21no—
27#17986648—21no—
28#17986614—21no—
29#17986613—21no—
30#17986613—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986544C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986530C2211yescharacteristic
35#17986530C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986128—21no—
40#17986128—21no—
41C8×Dic142—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986053C2211yescharacteristic
45#17986049C2211yescharacteristic
46#17986049C2211yescharacteristic
47#17985903—21no—
48#17985894—21no—
49#17985882—21no—
50#17985880—21no—
51#17985867C2211yescharacteristic
52#17985866C2211yescharacteristic
53#17985863C2211yescharacteristic
54#17985850C2211yescharacteristic
55#17985844C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985735C2211yescharacteristic
59#17985735C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985733C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79#14556127—21no—
80#14556127C2×C411yescharacteristic
81#14556127C2×C411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556124C2×C411yescharacteristic
85#14556124C2×C411yescharacteristic
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120C2×C411yescharacteristic
90#14556119C2×C411yescharacteristic
91#14556119C2×C411yescharacteristic
92#14556116C2×C411yescharacteristic
93#14556115—21no—
94#14556115C2×C411yescharacteristic
95#14556115C2×C411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099—21no—
125C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142D411yescharacteristic
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132C4×Dic142D411yescharacteristic
133C4×Dic142D411yescharacteristic
134#14556093—21no—
135#14556093C2×C411yescharacteristic
136#14556093C2×C411yescharacteristic
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145#14556090C2×C411yescharacteristic
146#14556090C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174#14556039—21no—
175#14556038—21no—
176#14556038—21no—
177C8×Dic71—21no—
178C8×Dic71—21no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189#127×C71C2×C411yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4×C8×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—44no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—81no—
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—42no—
287C4×Dic71—81no—
288C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296#41×C71—81no—
297#41×C71—81no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—81no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C22×C411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330Q8×C71—81no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—81no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D284—41no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—22no—
397Dic142—22no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—81no—
402Dic142—81no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C71#57611yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443Dic71#42112yes—
444#17602—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#288411yescharacteristic
450C2×C71#289711yescharacteristic
451C2×C71C2×#42111yescharacteristic
452D71—81no—
453#3522—711no—
454#2984—711no—
455#2320—711no—
456#1521—711no—
457#1521—711no—
458#1517—711no—
459#1517D7111yescharacteristic, complemented
460#1514—711no—
461#1514—711no—
462#1512—711no—
463#1512—711no—
464#1509—711no—
465#1505—711no—
466#1502—711no—
467#1500—711no—
468C71#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—711no—
470#559—711no—
471#559—711no—
472Q82—711no—
473#554—711no—
474#554—711no—
475#554—711no—
476#550—711no—
477#548—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#547—1421no—
481#542—1421no—
482#542—1421no—
483#542—1421no—
484#532—711no—
485#532—711no—
486#532C2×D7111yescharacteristic
487#529—711no—
488#529—711no—
489#529—711no—
490#520—1421no—
491C2×C4×Q8—711no—
492#446—1421no—
493#446—1421no—
494#446—1421no—
495C8×Q8—1421no—
496#432—711no—
497#432—711no—
498#432—711no—
499#431—711no—
500#431—711no—
501#431C2×D7111yescharacteristic
502#391—1421no—
503#389—1421no—
504#387—1421no—
505#387—1421no—
506#383—711no—
507#383—711no—
508#382—711no—
509#382C2×D7111yescharacteristic
510C4×C4⋊C4—711no—
511#376—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328—711no—
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327—711no—
520#327—711no—
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327C2×D7111yescharacteristic
525#327C2×D7111yescharacteristic
526#327C2×D7111yescharacteristic
527#327C2×D7111yescharacteristic
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C22×Q8—711no—
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
539#127—711no—
540#127—711no—
541#127C4×D7111yescharacteristic
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—711no—
546#125—711no—
547#125—711no—
548#124—21no—
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576#121—21no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121C22×D7111yescharacteristic
584#121C22×D7111yescharacteristic
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4C4×D7111yescharacteristic
614C4×D4C4×D7111yescharacteristic
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642#97—1421no—
643#97—1421no—
644#97—1421no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—21no—
649#95—711no—
650#95—711no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95—1421no—
655#95—1421no—
656#95—1421no—
657#95C22×D7111yescharacteristic
658#95C22×D7111yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—2844no—
662#41—5681no—
663#41—5681no—
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
686C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—5681no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—2842no—
763C42—5681no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42C2×C4×D7111yescharacteristic
776C42C2×C4×D7111yescharacteristic
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42D4×D7111yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—1421no—
782C23C2×D4×D7111yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—5681no—
788Q8—5681no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C22#1798680011yescharacteristic
873C22#1798680511yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—5681no—
889C4—712no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—5681no—
902C2#2259680211yescharacteristic
903C2#2259686111yescharacteristic
904C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1517C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602417C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1517D71
hypocenterC71#17602
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597427C2semidirect
3. #22590988C2semidirect
4. #22586918C2semidirect
5. #22586914C2semidirect
6. #22586898C2semidirect
7. #22586887C2semidirect
8. #22586885C2semidirect
9. #22586876C2semidirect
10. #22586875C2semidirect
11. #22586862C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586823C2semidirect
15. C71×#1517C2semidirect
16. #17986735C4semidirect
17. #17986732C4semidirect
18. #17986732C4semidirect
19. #17986729C4semidirect
20. #17986710C4semidirect
21. #17986708C4semidirect
22. #17986708C4semidirect
23. #17986669C4semidirect
459. #1517D71semidirect
468. C71#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024172
#225974272
#225909882
#225869182
#225869142
#225868982
#225868872
#225868852
#225868762
#225868752
#225868622
#225868462
#225868332
#225868232
C71×#15172
#1760271