Finite Group Databasebeta

← #31965039

Subgroups — #31965039

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602423C211yesmaximal, characteristic
2#22597427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C411yescharacteristic, complemented
17#17986731C411yescharacteristic, complemented
18#17986731C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic142C411yescharacteristic, complemented
20#17986706C411yescharacteristic, complemented
21#17986705C411yescharacteristic, complemented
22#17986705C411yescharacteristic, complemented
23#17986670C411yescharacteristic, complemented
24#17986658—21no—
25#17986653—21no—
26#17986647—21no—
27#17986647—21no—
28#17986620—21no—
29#17986615—21no—
30#17986615—21no—
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986544C2211yescharacteristic
33#17986544C2211yescharacteristic
34#17986535C2211yescharacteristic
35#17986535C2211yescharacteristic
36#17986479—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986128—21no—
40#17986128—21no—
41C8×Dic142—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986053C2211yescharacteristic
45#17986049C2211yescharacteristic
46#17986049C2211yescharacteristic
47#17985903—21no—
48#17985896—21no—
49#17985886—21no—
50#17985884—21no—
51#17985866C2211yescharacteristic
52#17985865C2211yescharacteristic
53#17985863C2211yescharacteristic
54#17985850C2211yescharacteristic
55#17985844C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic
57#17985736C2211yescharacteristic
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985732C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#383×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80#14556128—21no—
81#14556128C2×C411yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127C2×C411yescharacteristic
85#14556127C2×C411yescharacteristic
86#14556125C2×C411yescharacteristic
87#14556124C2×C411yescharacteristic
88#14556124C2×C411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556119C2×C411yescharacteristic
92#14556119C2×C411yescharacteristic
93#14556117C2×C411yescharacteristic
94#14556117C2×C411yescharacteristic
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic142D411yescharacteristic
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135C4×Dic142D411yescharacteristic
136C4×Dic142D411yescharacteristic
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143#14556090C2×C411yescharacteristic
144#14556090C2×C411yescharacteristic
145#14556090C2×C411yescharacteristic
146#14556090C2×C411yescharacteristic
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14556039—21no—
176#14556038—21no—
177#14556038—21no—
178C8×Dic71—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic
189#124×C71C2×C411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—44no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—81no—
253C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—42no—
264Dic71⋊C4—81no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—42no—
290C4×Dic71—81no—
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C22×C411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71—81no—
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—42no—
389D284—81no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—22no—
397Dic142—22no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—81no—
401Dic142—81no—
402Dic142—81no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C71#57611yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71—81no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443Dic71#42112yes—
444#17602—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71#288411yescharacteristic
449C2×C71#289711yescharacteristic
450C2×C71C2×#42111yescharacteristic
451D71—81no—
452D71—81no—
453#3522—711no—
454#2984—711no—
455#2320—711no—
456#1521—711no—
457#1521D7111yescharacteristic, complemented
458#1517—711no—
459#1517—711no—
460#1514—711no—
461#1514—711no—
462#1512—711no—
463#1512—711no—
464#1509—711no—
465#1505—711no—
466#1502—711no—
467#1500—711no—
468C71#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—711no—
470#559—711no—
471#559—711no—
472Q82—711no—
473#554—711no—
474#554—711no—
475#554—711no—
476#550—711no—
477#548—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#547—1421no—
481#542—1421no—
482#542—1421no—
483#542—1421no—
484#532—711no—
485#532—711no—
486#532—711no—
487#529—711no—
488#529—711no—
489#529C2×D7111yescharacteristic
490#520—1421no—
491C2×C4×Q8—711no—
492#446—1421no—
493#446—1421no—
494#446—1421no—
495C8×Q8—1421no—
496#432—711no—
497#432—711no—
498#432—711no—
499#431—711no—
500#431—711no—
501#431C2×D7111yescharacteristic
502#391—1421no—
503#389—1421no—
504#387—1421no—
505#387—1421no—
506#383—711no—
507#383C2×D7111yescharacteristic
508#382—711no—
509#382—711no—
510C4×C4⋊C4—711no—
511#376—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327—711no—
520#327—711no—
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327C2×D7111yescharacteristic
527#327C2×D7111yescharacteristic
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C22×Q8—711no—
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539#127—711no—
540#127—711no—
541#127—711no—
542#126—21no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—711no—
546#125—711no—
547#125C4×D7111yescharacteristic
548#124—711no—
549#124—711no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124C4×D7111yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
576#121—711no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121C22×D7111yescharacteristic
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4C4×D7111yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642#97—1421no—
643#97—1421no—
644#97—1421no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—711no—
651#95—711no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95—1421no—
655#95—1421no—
656#95—1421no—
657#95C22×D7111yescharacteristic
658#95C22×D7111yescharacteristic
659#41—2844no—
660#41—5681no—
661#41—5681no—
662#41—5681no—
663#41—5681no—
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—5681no—
717C4⋊C4—5681no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—21no—
763C42—2842no—
764C42—5681no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—711no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42C2×C4×D7111yescharacteristic
776C42C2×C4×D7111yescharacteristic
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42D4×D7111yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23C2×D4×D7111yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787Q8—5681no—
788Q8—5681no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2842no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2842no—
802D4—2842no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C22#1798680111yescharacteristic
873C22#1798680611yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—5681no—
889C4—712no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—5681no—
901C2—5681no—
902C2#2259680211yescharacteristic
903C2#2259686211yescharacteristic
904C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602423C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#17602
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597427C2semidirect
3. #22590990C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
5. #22586901C2semidirect
6. #22586898C2semidirect
7. #22586886C2semidirect
8. #22586885C2semidirect
9. #22586878C2semidirect
10. #22586877C2semidirect
11. #22586864C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586825C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
16. #17986734C4semidirect
17. #17986731C4semidirect
18. #17986731C4semidirect
19. Q8×Dic142C4semidirect
20. #17986706C4semidirect
21. #17986705C4semidirect
22. #17986705C4semidirect
23. #17986670C4semidirect
457. #1521D71semidirect
468. C71#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024232
#225974272
#225909902
#225869162
#225869012
#225868982
#225868862
#225868852
#225868782
#225868772
#225868642
#225868462
#225868332
#225868252
C71×#15212
#1760271