Finite Group Databasebeta

← #31965050

Subgroups — #31965050

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556136—21no—
19#17986667—21no—
20#17986655—21no—
21#17986646—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986633—21no—
25D4×C22⋊D71—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986580C411yescharacteristic, complemented
28#17986578C411yescharacteristic, complemented
29#17986578C411yescharacteristic, complemented
30#17986566C411yescharacteristic, complemented
31#17986565C411yescharacteristic, complemented
32#17986565C411yescharacteristic, complemented
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35#17986509C2211yescharacteristic
36#121×D71C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986480C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40#17985967—21no—
41#17985964—21no—
42#17985964—21no—
43#17985961C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985903—21no—
49#17985877—21no—
50#17985876—21no—
51#17985861C2211yescharacteristic, complemented
52#17985858C2211yescharacteristic, complemented
53#17985846C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985735C2211yescharacteristic, complemented
59#17985735C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985733C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556173—44no—
76C2×#11765865—44no—
77C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#11765865D411yescharacteristic
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×D284D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
100C23×Dic71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104#14556136—44no—
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556124—21no—
111#14556124—21no—
112#14556124—21no—
113#14556115—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556097—21no—
150#14556097—21no—
151#14556097—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156#14556093—21no—
157D4×Dic71—21no—
158D4×Dic71—21no—
159#14556090—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—44no—
167#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95C2311yescharacteristic
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765865—24no—
215#11765865—24no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765864—44no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D284C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—44no—
254C2×C22⋊D71—44no—
255C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—44no—
266D4×D71—81no—
267D4×D71—81no—
268D4×D71—81no—
269D4×D71—81no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—42no—
275C22×Dic71—42no—
276C22×Dic71—81no—
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285C2×C4×D71—42no—
286C2×C4×D71—81no—
287C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295#11765848—42no—
296#11765848—42no—
297C2×C71⋊C8—21no—
298C2×C71⋊C8—21no—
299C2×C71⋊C8—42no—
300C8×D71—42no—
301C8×D71—42no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—42no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—42no—
327(C2×D71)⋊C4—42no—
328(C2×D71)⋊C4—81no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—42no—
333C24×C71—21no—
334C24×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—42no—
341C2×D4×C71—81no—
342C2×D4×C71—81no—
343C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
344C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—42no—
349C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
350C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2411yescharacteristic
355M16×C71—42no—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—42no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—81no—
374C23×C71—81no—
375C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—81no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—81no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—42no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—81no—
405D4×C71—81no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—81no—
421C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D71—22no—
426C22⋊D71—22no—
427C22⋊D71—22no—
428C22⋊D71—22no—
429C22⋊D71—22no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—42no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—81no—
444C22⋊D71#9914yes—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—42no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—84no—
459C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D284—22no—
464D284—22no—
465D284—41no—
466D284—41no—
467D284—41no—
468D284—81no—
469D284—81no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—22no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—42no—
479C4×D71—81no—
480C4×D71—81no—
481C4×D71—84no—
482Dic142—22no—
483Dic142—22no—
484Dic142—41no—
485Dic142—41no—
486Dic142—41no—
487C8×C71—41no—
488C8×C71—41no—
489C71⋊C8—41no—
490C71⋊C8—41no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—41no—
505C22×C71—41no—
506C22×C71—162no—
507C22×C71C2×#9912yes—
508C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C71#57611yescharacteristic
510C22×C71#57711yescharacteristic
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—21no—
516C2×D71—21no—
517C2×D71—21no—
518C2×D71—21no—
519C2×D71—21no—
520C2×D71—21no—
521C2×D71—21no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—41no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—41no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71—81no—
529C2×D71—162no—
530C2×D71—162no—
531C2×D71C2×#9912yes—
532C4×C71—21no—
533C4×C71—21no—
534C4×C71—21no—
535C4×C71—21no—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—41no—
538C4×C71—81no—
539C4×C71—81no—
540Dic71—21no—
541Dic71—21no—
542Dic71—21no—
543Dic71—42no—
544Dic71—41no—
545Dic71—41no—
546Dic71—41no—
547Dic71—81no—
548Dic71C2×#9912yes—
549#17603—711nomaximal, Sylow
550C2×C71—21no—
551C2×C71—21no—
552C2×C71—22no—
553C2×C71—41no—
554C2×C71—81no—
555C2×C71—81no—
556C2×C71C22×#9911yescharacteristic
557C2×C71#289711yescharacteristic
558C2×C71#290111yescharacteristic
559D71—22no—
560D71—41no—
561D71—41no—
562D71—41no—
563D71—81no—
564#3488—711no—
565#2880—711no—
566#2339—711no—
567#1519—711no—
568#1516—711no—
569#1516—711no—
570#1513—711no—
571#1510—711no—
572#1510D7111yescharacteristic, complemented
573#1507—711no—
574#1504—711no—
575#1504—711no—
576#1501—711no—
577C2×#327—711no—
578C2×#327—711no—
579C71#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—711no—
581C22×#41—711no—
582C2×#131—1421no—
583#550—1421no—
584#548—1421no—
585#546—1421no—
586#546—1421no—
587#546—1421no—
588D42—1421no—
589D42—1421no—
590D42—1421no—
591#537—711no—
592#537—711no—
593#537—711no—
594#535—711no—
595#535—711no—
596#535—711no—
597#525—711no—
598#525—711no—
599#525—711no—
600C2×#121—711no—
601C2×#121—711no—
602C2×#121C2×D7111yescharacteristic
603#520—711no—
604C2×C4×D4—1421no—
605#408—1421no—
606#408—1421no—
607#408—1421no—
608#407—711no—
609#407—711no—
610#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
611C2×C22⋊C8—711no—
612C2×C22⋊C8—711no—
613C2×C22⋊C8—711no—
614#391—1421no—
615#386—1421no—
616#386—1421no—
617#381—711no—
618#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
619#380—711no—
620C4×C22⋊C4—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623#328—711no—
624#328—711no—
625#328—711no—
626#328—711no—
627#327—711no—
628#327—711no—
629#327—711no—
630#327—711no—
631#327—711no—
632#327—711no—
633#327—711no—
634#327—711no—
635#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
636#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
637#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
638#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
639H(5,𝔽2)—2844no—
640C2×#41—2844no—
641C2×#41—711no—
642C2×#41—711no—
643C2×#41—711no—
644C2×#41—711no—
645C2×#41—711no—
646C2×#41—711no—
647C2×#41—711no—
648C2×#41—711no—
649C2×#41—711no—
650C2×#41—711no—
651C2×#41—711no—
652C2×#41—1421no—
653C22×Q8—711no—
654C22×D4—21no—
655C22×D4—711no—
656C22×D4—711no—
657C22×D4—711no—
658C22×D4—711no—
659C22×D4—711no—
660C22×D4—1421no—
661C22×D4—1421no—
662C22×D4—1421no—
663C22×D4—1421no—
664C22×D4—1421no—
665C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
666C23×C4—711no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—1421no—
669C23×C4—1421no—
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671#131—2844no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—1421no—
674C2×M16—1421no—
675C22×C8—1421no—
676C22×C8—1421no—
677C22×C8—1421no—
678#127—1421no—
679#127—1421no—
680#127—1421no—
681#124—1421no—
682#124—1421no—
683#124—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687C22⋊Q8—711no—
688C22⋊Q8—711no—
689C22⋊Q8—711no—
690C22⋊Q8—711no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—711no—
697#121—711no—
698#121—711no—
699#121—711no—
700#121—711no—
701#121—711no—
702#121—711no—
703#121—711no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#121—1421no—
712#121—1421no—
713#121—1421no—
714#121—1421no—
715#121—1421no—
716#121—1421no—
717#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
718#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
719#121C22×D7111yescharacteristic
720#121C22×D7111yescharacteristic
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723#120—1421no—
724#120—1421no—
725#120—1421no—
726#120—1421no—
727#120—1421no—
728#120—1421no—
729#120—1421no—
730C4×Q8—1421no—
731C4×D4—2844no—
732C4×D4—1421no—
733C4×D4—1421no—
734C4×D4—1421no—
735C4×D4—1421no—
736C4×D4—1421no—
737C4×D4—1421no—
738C4×D4—1421no—
739C4×D4—1421no—
740C4×D4—1421no—
741#117—711no—
742#117—711no—
743#117—711no—
744C2×C4⋊C4—711no—
745C2×C4⋊C4—711no—
746C2×C4⋊C4—1421no—
747C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4—1421no—
752C2×C22⋊C4—1421no—
753C2×C22⋊C4—1421no—
754C2×C22⋊C4—1421no—
755C2×C42—1421no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—711no—
758C22⋊C8—711no—
759C22⋊C8—1421no—
760C22⋊C8—1421no—
761C22⋊C8—1421no—
762C22⋊C8—1421no—
763C22⋊C8—1421no—
764C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—711no—
768#95—711no—
769#95—1421no—
770#95—1421no—
771#95—1421no—
772#95C22×D7111yescharacteristic
773#95C22×D7111yescharacteristic
774C24—21no—
775C24—711no—
776C24—711no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24D4×D7111yescharacteristic
780#41—2842no—
781#41—2842no—
782#41—2842no—
783#41—2842no—
784#41—2842no—
785#41—2842no—
786#41—2842no—
787#41—2844no—
788#41—2842no—
789#41—2842no—
790#41—1424no—
791#41—1424no—
792C2×Q8—2842no—
793C2×Q8—711no—
794C2×Q8—711no—
795C2×Q8—711no—
796C2×Q8—711no—
797C2×Q8—711no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—2844no—
809C2×D4—2844no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—5681no—
814C2×D4—5681no—
815C2×D4—5681no—
816C2×D4—5681no—
817C2×D4—711no—
818C2×D4—711no—
819C2×D4—711no—
820C2×D4—711no—
821C2×D4—711no—
822C2×D4—711no—
823C2×D4—711no—
824C2×D4—711no—
825C2×D4—711no—
826C2×D4—711no—
827C2×D4—711no—
828C2×D4—711no—
829C2×D4—711no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4—1424no—
844C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
845C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2842no—
851C22×C4—2842no—
852C22×C4—2842no—
853C22×C4—2842no—
854C22×C4—2842no—
855C22×C4—2842no—
856C22×C4—5681no—
857C22×C4—5681no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—711no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
876C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
877C22×C4D4×D7111yescharacteristic
878C22×C4D4×D7111yescharacteristic
879C22×C4D4×D7111yescharacteristic
880C22×C4C23×D7111yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—2842no—
883M16—2842no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—2842no—
887C2×C8—2842no—
888C2×C8—2842no—
889C2×C8—1421no—
890C2×C8—1421no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—2842no—
893C4⋊C4—711no—
894C4⋊C4—711no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C4⋊C4—1421no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
902C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—2842no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—5681no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C42—2842no—
927C42—1421no—
928C42—1421no—
929C42—1421no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2842no—
943C23—2842no—
944C23—5681no—
945C23—5681no—
946C23—5681no—
947C23—5681no—
948C23—711no—
949C23—711no—
950C23—711no—
951C23—711no—
952C23—1422no—
953C23—1421no—
954C23—1421no—
955C23—1421no—
956C23—1421no—
957C23—1421no—
958C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
959C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
960C23C2×D4×D7111yescharacteristic
961Q8—2841no—
962Q8—2841no—
963Q8—2841no—
964Q8—1422no—
965Q8—1422no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—2842no—
979D4—2842no—
980D4—2842no—
981D4—2841no—
982D4—2841no—
983D4—2842no—
984D4—2841no—
985D4—2841no—
986D4—2842no—
987D4—5681no—
988D4—5681no—
989D4—5681no—
990D4—5681no—
991D4—5681no—
992D4—5681no—
993D4—5681no—
994D4—714no—
995D4—1422no—
996D4—1422no—
997D4—1422no—
998D4—1422no—
999D4—1422no—
1000D4—1422no—
1001D4—1422no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2842no—
1025C2×C4—2842no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—5681no—
1031C2×C4—5681no—
1032C2×C4—5684no—
1033C2×C4—5684no—
1034C2×C4—711no—
1035C2×C4—711no—
1036C2×C4—711no—
1037C2×C4—711no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1421no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1048C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1049C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—2841no—
1054C8—2841no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—162no—
1071C22—2842no—
1072C22—2842no—
1073C22—2841no—
1074C22—2841no—
1075C22—2841no—
1076C22—5681no—
1077C22—5681no—
1078C22—712no—
1079C22—11362no—
1080C22—11362no—
1081C22—1421no—
1082C22—1421no—
1083C22—1421no—
1084C22—1421no—
1085C22—1421no—
1086C22—1421no—
1087C22—1421no—
1088C22—1421no—
1089C22—1421no—
1090C22—1421no—
1091C22—1421no—
1092C22#99×D7112yes—
1093C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1094C22#1798680311yescharacteristic
1095C22#1798680911yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—2842no—
1105C4—2841no—
1106C4—2841no—
1107C4—2841no—
1108C4—5681no—
1109C4—712no—
1110C4—1421no—
1111C4—1421no—
1112C4—1421no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—81no—
1118C2—81no—
1119C2—2841no—
1120C2—2841no—
1121C2—2841no—
1122C2—5681no—
1123C2—1422no—
1124C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1125C2#2259686511yescharacteristic
1126C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1510C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602005C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1510D71
hypocenterC71#17603
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596790C2semidirect
3. #22591164C2semidirect
4. #22586906C2semidirect
5. #22586894C2semidirect
6. #22586893C2semidirect
7. #22586880C2semidirect
8. #22586867C2semidirect
9. #22586854C2semidirect
10. #22586845C2semidirect
11. #22586841C2semidirect
12. #22586828C2semidirect
13. C2×#17985733C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1510C2semidirect
16. C2×#14556173C4semidirect
27. #17986580C4semidirect
28. #17986578C4semidirect
29. #17986578C4semidirect
30. #17986566C4semidirect
31. #17986565C4semidirect
32. #17986565C4semidirect
38. #17986480C4semidirect
43. #17985961C22semidirect
44. #17985961C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
47. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985861C22semidirect
52. #17985858C22semidirect
53. #17985846C22semidirect
54. C2×C71⋊#95C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985735C22semidirect
59. #17985735C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. #381×C71C22semidirect
71. #327×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
81. C2×#11765865C2×C4semidirect
87. C2×#11765864C2×C4semidirect
88. C2×#11765864C2×C4semidirect
98. C2×D4×D71C2×C4semidirect
99. C2×D4×D71C2×C4semidirect
120. #14556108C2×C4semidirect
121. #14556108C2×C4semidirect
122. #14556107C2×C4semidirect
127. #14556103C2×C4semidirect
128. #14556103C2×C4semidirect
131. #14556102C2×C4semidirect
143. #14556099C2×C4semidirect
144. #14556099C2×C4semidirect
145. #14556099C2×C4semidirect
146. #14556099C2×C4semidirect
167. #14556087C2×C4semidirect
168. #14556086C2×C4semidirect
169. #14556086C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
192. C22×D4×C71C2×C4semidirect
197. #121×C71C2×C4semidirect
198. #121×C71C2×C4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
572. #1510D71semidirect
579. C71#17603semidirect
610. #407C2×D71semidirect
618. #381C2×D71semidirect
635. #327C2×D71semidirect
636. #327C2×D71semidirect
637. #327C2×D71semidirect
638. #327C2×D71semidirect
665. C22×D4C4×D71semidirect
717. #121C4×D71semidirect
718. #121C4×D71semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225967902
#225911642
#225869062
#225868942
#225868932
#225868802
#225868672
#225868542
#225868452
#225868412
#225868282
C2×#179857332
#327×D712
C71×#15102
#1760371