Finite Group Databasebeta

← #31965051

Subgroups — #31965051

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586895C212yesmaximal, complemented
6#22586867C212yesmaximal, complemented
7#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586843C212yesmaximal, complemented
9#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#327×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556136—21no—
15#17986670—21no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986641—22no—
19D4×D284—21no—
20#17986631—22no—
21#17986579C412yescomplemented
22#17986577C411yescharacteristic, complemented
23#17986568C411yescharacteristic, complemented
24#17986565C412yescomplemented
25#17986512C2212yes—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27#121×D71C2212yes—
28#17986479C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556090—21no—
30#17985967—21no—
31#17985964—22no—
32#17985961C2212yescomplemented
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
35#17985904—21no—
36#17985875—22no—
37#17985861C2212yescomplemented
38C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D71C2212yescomplemented
40#17985736C2211yescharacteristic, complemented
41#17985736C2211yescharacteristic, complemented
42#17985734C2212yescomplemented
43#17985734C2212yescomplemented
44#17985733C2211yescharacteristic, complemented
45#17985733C2211yescharacteristic, complemented
46#17985732C2212yescomplemented
47#17985732C2212yescomplemented
48#525×C71C2211yescharacteristic
49#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#328×C71C2212yescomplemented
52#327×C71C2212yescomplemented
53#14556174—44no—
54C2×#11765866C2×C412yescomplemented
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—44no—
57C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
58C2×#11765865C2×C412yes—
59C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765865D412yes—
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D412yes—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71C2312yes—
74#14556136—44no—
75C2×#11765848—22no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C2×C8×D71—22no—
78#14556125—21no—
79#14556124—22no—
80#14556116—21no—
81#14556114—22no—
82#14556113—22no—
83#14556107—21no—
84#14556106—22no—
85#14556104C2×C412yescomplemented
86#14556103—22no—
87#14556103C2×C412yescomplemented
88#14556103C2×C412yescomplemented
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102C2×C412yescomplemented
93#14556102C2312yes—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556100—22no—
98#14556100—22no—
99#14556099C2×C412yescomplemented
100#14556098—22no—
101#14556098—22no—
102#14556098—22no—
103#14556096—22no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×D284—21no—
106#14556090—22no—
107#14556090—44no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110#14556086C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C22⋊(C71⋊C8)—21no—
119C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
120C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95C2311yescharacteristic
126C71⋊#95C2311yescharacteristic
127C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—21no—
130#123×C71—21no—
131C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
133#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
134#121×C71C2311yescharacteristic
135#120×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C4×D4×C71—21no—
138#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71C2312yes—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71C2×D412yes—
147#11765866—44no—
148#11765865—24no—
149#11765865—24no—
150#11765865—42no—
151#11765865—42no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
157C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic142C22⋊C412yes—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284C22⋊C412yes—
167C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—48no—
183D4×D71—82no—
184D4×D71—82no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—82no—
195C2×C4×D71C22×C412yes—
196C2×C4×D71C22×C412yes—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199#11765848—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—42no—
203C8×D71—44no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C22×C412yes—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—42no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—44no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220#41×C71—42no—
221C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235M16×C71—42no—
236C2×C8×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—81no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71—82no—
265C22×D71—82no—
266C22×D71—81no—
267C22×D71—81no—
268C22×D71C2×C22⋊C412yes—
269C22×D71C2×C22⋊C412yes—
270Q8×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—81no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D71—24no—
294C22⋊D71—24no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—44no—
298C22⋊D71—42no—
299C22⋊D71—42no—
300C22⋊D71—82no—
301C22⋊D71—82no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—81no—
311C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313D284—24no—
314D284—22no—
315D284—42no—
316D284—44no—
317D284—42no—
318D284—82no—
319D284—82no—
320D284#9914yes—
321C4×D71—24no—
322C4×D71—24no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—44no—
326C4×D71—82no—
327C4×D71—88no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—42no—
331C8×C71—42no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—164no—
361C2×D71—162no—
362C2×D71C2×#9914yes—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—82no—
370C4×C71C2×#9912yes—
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—81no—
376#17603—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—41no—
380C2×C71—41no—
381C2×C71—81no—
382C2×C71C22×#9911yescharacteristic
383C2×C71#289711yescharacteristic
384C2×C71#290111yescharacteristic
385D71—24no—
386D71—42no—
387D71—82no—
388#3488—711no—
389#2880—711no—
390#2339—711no—
391#1519—711no—
392#1516—712no—
393#1513D7111yescharacteristic, complemented
394#1510—712no—
395#1507—711no—
396#1504—712no—
397#1501—711no—
398C2×#327—712no—
399C71#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×H(5,𝔽2)—711no—
401C22×#41—711no—
402C2×#131—1421no—
403#550—1421no—
404#548—1421no—
405#546—1421no—
406#546—1422no—
407D42—1421no—
408D42—1422no—
409#537—711no—
410#537—712no—
411#535—712no—
412#535—711no—
413#525—712no—
414#525C2×D7111yescharacteristic
415C2×#121—711no—
416C2×#121—712no—
417#520—711no—
418C2×C4×D4—1421no—
419#408—1422no—
420#408—1421no—
421#407—712no—
422#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—712no—
425#391—1421no—
426#386—1422no—
427#381—712no—
428#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
429C4×C22⋊C4—711no—
430C2×#95—712no—
431#328—711no—
432#328—711no—
433#328C2×D7112yescomplemented
434#327—711no—
435#327—711no—
436#327—712no—
437#327—712no—
438#327—712no—
439#327—712no—
440#327C2×D7112yescomplemented
441H(5,𝔽2)—2844no—
442C2×#41—2844no—
443C2×#41—711no—
444C2×#41—712no—
445C2×#41—711no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—711no—
448C2×#41—711no—
449C2×#41—712no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
452C22×Q8—711no—
453C22×D4—712no—
454C22×D4—712no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1421no—
461C23×C4—712no—
462C23×C4—1422no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464#131—2844no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—1422no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8—1421no—
469#127—1421no—
470#127—1422no—
471#124—1421no—
472#124—1422no—
473#123—21no—
474#123—1422no—
475C22⋊Q8—712no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1421no—
478C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
479C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
480#121—712no—
481#121—712no—
482#121—712no—
483#121—712no—
484#121—712no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1421no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1421no—
493#121—1421no—
494#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
495#121C22×D7111yescharacteristic
496#120—21no—
497#120—1422no—
498#120—1422no—
499#120—1422no—
500#120—1422no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—2844no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—712no—
510#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—712no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—711no—
522C22⋊C8—711no—
523C22⋊C8—1422no—
524C22⋊C8—1422no—
525C22⋊C8—1421no—
526C22⋊C8C22×D7112yes—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95—1422no—
530#95—1422no—
531#95C22×D7112yes—
532C24—712no—
533C24—1422no—
534C24—1421no—
535C24D4×D7111yescharacteristic
536#41—42no—
537#41—2842no—
538#41—2842no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541#41—2844no—
542#41—2844no—
543#41—1424no—
544#41—1424no—
545C2×Q8—2842no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—711no—
548C2×Q8—711no—
549C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2848no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2844no—
558C2×D4—5682no—
559C2×D4—5682no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—711no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—711no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2844no—
584C22×C4—2844no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—5682no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603M16—42no—
604M16—2844no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—2844no—
607C2×C8—2842no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
618C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—2844no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C42—21no—
635C42—2842no—
636C42—1422no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2844no—
645C23—5681no—
646C23—5681no—
647C23—5682no—
648C23—5682no—
649C23—712no—
650C23—712no—
651C23—1424no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—41no—
659Q8—2842no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662D4—41no—
663D4—42no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—81no—
667D4—2842no—
668D4—2844no—
669D4—2842no—
670D4—2842no—
671D4—2842no—
672D4—2842no—
673D4—2844no—
674D4—2842no—
675D4—5682no—
676D4—5682no—
677D4—5682no—
678D4—5682no—
679D4—714no—
680D4—1424no—
681D4—1424no—
682D4—1424no—
683D4—1422no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2844no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—5682no—
707C2×C4—5688no—
708C2×C4—5681no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C8—42no—
720C8—2841no—
721C8—2841no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2844no—
736C22—2844no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—714no—
741C22—11362no—
742C22—11364no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
749C22#1798680311yescharacteristic
750C22#1798680811yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—82no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—5681no—
761C4—1422no—
762C4—1422no—
763C4#99×D7112yes—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—41no—
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—2842no—
770C2—5682no—
771C2—1424no—
772C2C2×#99×D7111yescharacteristic
773C2#2259686411yescharacteristic
774C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602001C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#17603
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596790C2semidirect
3. #22591168C2semidirect
4. #22586907C2semidirect
5. #22586895C2semidirect
6. #22586867C2semidirect
7. #22586857C2semidirect
8. #22586843C2semidirect
9. #22586831C2semidirect
10. #327×D71C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
12. C2×#14556174C4semidirect
21. #17986579C4semidirect
22. #17986577C4semidirect
23. #17986568C4semidirect
24. #17986565C4semidirect
28. #17986479C4semidirect
32. #17985961C22semidirect
33. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
34. C22⋊C8×D71C22semidirect
37. #17985861C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
39. #95×D71C22semidirect
40. #17985736C22semidirect
41. #17985736C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985733C22semidirect
45. #17985733C22semidirect
46. #17985732C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
49. #407×C71C22semidirect
50. #380×C71C22semidirect
51. #328×C71C22semidirect
52. #327×C71C22semidirect
54. C2×#11765866C2×C4semidirect
65. C22×D284C2×C4semidirect
71. C2×D4×D71C2×C4semidirect
85. #14556104C2×C4semidirect
87. #14556103C2×C4semidirect
88. #14556103C2×C4semidirect
92. #14556102C2×C4semidirect
99. #14556099C2×C4semidirect
110. #14556086C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
127. C2×#41×C71C2×C4semidirect
131. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
133. #121×C71C2×C4semidirect
138. #117×C71C2×C4semidirect
393. #1513D71semidirect
399. C71#17603semidirect
422. #407C2×D71semidirect
428. #380C2×D71semidirect
433. #328C2×D71semidirect
440. #327C2×D71semidirect
451. C2×#41C4×D71semidirect
478. C22⋊Q8C4×D71semidirect
494. #121C4×D71semidirect
510. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225967902
#225911682
#225869072
#225868952
#225868672
#225868572
#225868432
#225868312
#327×D712
C71×#15132
#1760371