Finite Group Databasebeta

← #31965053

Subgroups — #31965053

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556134—21no—
19#17986670—21no—
20#17986658—21no—
21#17986645—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24D4×D284—21no—
25#17986631—21no—
26#17986631—21no—
27#17986579C411yescharacteristic, complemented
28#17986579C411yescharacteristic, complemented
29#17986577C411yescharacteristic, complemented
30#17986568C411yescharacteristic, complemented
31#17986565C411yescharacteristic, complemented
32#17986565C411yescharacteristic, complemented
33#17986512C2211yescharacteristic
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#121×D71C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986479C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40#17985965—21no—
41#17985964—21no—
42#17985964—21no—
43#17985963C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961C2211yescharacteristic, complemented
45#17985961C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985903—21no—
49#17985877—21no—
50#17985876—21no—
51#17985861C2211yescharacteristic, complemented
52#17985858C2211yescharacteristic, complemented
53#17985846C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic, complemented
59#17985734C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985732C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556174—44no—
76C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—44no—
80C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
83C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C22×Dic142D411yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
101C23×Dic71—21no—
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105#14556134—44no—
106C2×#11765849—21no—
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556125—21no—
112#14556124—21no—
113#14556124—21no—
114#14556116—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556107—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556102C2311yescharacteristic
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157C4×Dic142—21no—
158C4×D284—21no—
159#14556090—21no—
160#14556090—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—44no—
166#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95C2311yescharacteristic
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C22×C8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765865—24no—
218#11765865—24no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—44no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—44no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D284C22×C411yescharacteristic
246C2×D284C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—24no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—81no—
258C2×C22⋊D71—81no—
259C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—44no—
270D4×D71—44no—
271D4×D71—81no—
272D4×D71—81no—
273D4×D71—81no—
274D4×D71—81no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—42no—
279C22×Dic71—42no—
280C22×Dic71—81no—
281C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—42no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—81no—
292C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300#11765849—42no—
301#11765848—42no—
302#11765848—42no—
303C2×C71⋊C8—21no—
304C2×C71⋊C8—21no—
305C8×D71—42no—
306C8×D71—42no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—42no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—42no—
330(C2×D71)⋊C4—42no—
331(C2×D71)⋊C4—81no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—42no—
335C24×C71C2×D411yescharacteristic
336#41×C71—42no—
337C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—42no—
346C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
347C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2411yescharacteristic
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—42no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—42no—
365C42×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—81no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71—81no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—81no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397Q8×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—42no—
402D4×C71—81no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D71—22no—
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—22no—
426C22⋊D71—22no—
427C22⋊D71—22no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—81no—
438C22⋊D71—81no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71#9914yes—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—81no—
452C2×Dic71—84no—
453C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
457D284—22no—
458D284—22no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463D284—42no—
464D284—42no—
465D284—42no—
466D284—81no—
467D284—81no—
468D284—81no—
469D284—81no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—22no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—42no—
479C4×D71—42no—
480C4×D71—81no—
481C4×D71—81no—
482C4×D71—84no—
483Dic142—22no—
484Dic142—22no—
485Dic142—41no—
486Dic142—41no—
487C8×C71—41no—
488C8×C71—41no—
489C71⋊C8—41no—
490C71⋊C8—41no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71C2×#9912yes—
504C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C71#57611yescharacteristic
506C22×C71#57711yescharacteristic
507C2×D71—21no—
508C2×D71—21no—
509C2×D71—21no—
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—21no—
516C2×D71—21no—
517C2×D71—21no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—41no—
521C2×D71—41no—
522C2×D71—41no—
523C2×D71—41no—
524C2×D71—41no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—81no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71—162no—
529C2×D71—162no—
530C2×D71—162no—
531C2×D71C2×#9912yes—
532C4×C71—21no—
533C4×C71—21no—
534C4×C71—21no—
535C4×C71—21no—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—41no—
538C4×C71—41no—
539C4×C71—81no—
540C4×C71—81no—
541Dic71—21no—
542Dic71—21no—
543Dic71—21no—
544Dic71—42no—
545Dic71—41no—
546Dic71—41no—
547Dic71—81no—
548Dic71C2×#9912yes—
549#17603—711nomaximal, Sylow
550C2×C71—21no—
551C2×C71—21no—
552C2×C71—22no—
553C2×C71—41no—
554C2×C71—81no—
555C2×C71C22×#9911yescharacteristic
556C2×C71#289711yescharacteristic
557C2×C71#290111yescharacteristic
558D71—22no—
559D71—41no—
560D71—41no—
561D71—41no—
562D71—81no—
563D71—81no—
564#3488—711no—
565#2880—711no—
566#2339—711no—
567#1519—711no—
568#1516—711no—
569#1516D7111yescharacteristic, complemented
570#1513—711no—
571#1510—711no—
572#1510—711no—
573#1507—711no—
574#1504—711no—
575#1504—711no—
576#1501—711no—
577C2×#327—711no—
578C2×#327—711no—
579C71#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—711no—
581C22×#41—711no—
582C2×#131—1421no—
583#550—1421no—
584#548—1421no—
585#546—1421no—
586#546—1421no—
587#546—1421no—
588D42—1421no—
589D42—1421no—
590D42—1421no—
591#537—711no—
592#537—711no—
593#537—711no—
594#535—711no—
595#535—711no—
596#535—711no—
597#525—711no—
598#525—711no—
599#525C2×D7111yescharacteristic
600C2×#121—711no—
601C2×#121—711no—
602C2×#121—711no—
603#520—711no—
604C2×C4×D4—1421no—
605#408—1421no—
606#408—1421no—
607#408—1421no—
608#407—711no—
609#407—711no—
610#407—711no—
611C2×C22⋊C8—711no—
612C2×C22⋊C8—711no—
613C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#391—1421no—
615#386—1421no—
616#386—1421no—
617#381—711no—
618#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
619#380—711no—
620C4×C22⋊C4—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623#328—711no—
624#328—711no—
625#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
626#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
627#327—711no—
628#327—711no—
629#327—711no—
630#327—711no—
631#327—711no—
632#327—711no—
633#327—711no—
634#327—711no—
635#327—711no—
636#327—711no—
637#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
638#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
639H(5,𝔽2)—2844no—
640C2×#41—2844no—
641C2×#41—711no—
642C2×#41—711no—
643C2×#41—711no—
644C2×#41—711no—
645C2×#41—711no—
646C2×#41—711no—
647C2×#41—711no—
648C2×#41—711no—
649C2×#41—711no—
650C2×#41—711no—
651C2×#41—1421no—
652C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
653C22×Q8—711no—
654C22×D4—711no—
655C22×D4—711no—
656C22×D4—711no—
657C22×D4—711no—
658C22×D4—711no—
659C22×D4—711no—
660C22×D4—1421no—
661C22×D4—1421no—
662C22×D4—1421no—
663C22×D4—1421no—
664C22×D4—1421no—
665C22×D4—1421no—
666C23×C4—711no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—1421no—
669C23×C4—1421no—
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671#131—2844no—
672C2×M16—1421no—
673C2×M16—1421no—
674C2×M16—1421no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—1421no—
677C22×C8—1421no—
678#127—1421no—
679#127—1421no—
680#127—1421no—
681#124—1421no—
682#124—1421no—
683#124—1421no—
684#123—21no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687C22⋊Q8—711no—
688C22⋊Q8—711no—
689C22⋊Q8—1421no—
690C22⋊Q8—1421no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
693C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
694#121—711no—
695#121—711no—
696#121—711no—
697#121—711no—
698#121—711no—
699#121—711no—
700#121—711no—
701#121—711no—
702#121—711no—
703#121—711no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#121—1421no—
712#121—1421no—
713#121—1421no—
714#121—1421no—
715#121—1421no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
720#121C22×D7111yescharacteristic
721#120—21no—
722#120—1421no—
723#120—1421no—
724#120—1421no—
725#120—1421no—
726#120—1421no—
727#120—1421no—
728#120—1421no—
729#120—1421no—
730C4×Q8—1421no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—2844no—
734C4×D4—1421no—
735C4×D4—1421no—
736C4×D4—1421no—
737C4×D4—1421no—
738C4×D4—1421no—
739C4×D4—1421no—
740C4×D4—1421no—
741#117—711no—
742#117—711no—
743#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4—711no—
745C2×C4⋊C4—711no—
746C2×C4⋊C4—711no—
747C2×C4⋊C4—1421no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4—1421no—
752C2×C22⋊C4—1421no—
753C2×C22⋊C4—1421no—
754C2×C22⋊C4—1421no—
755C2×C42—1421no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—711no—
758C22⋊C8—711no—
759C22⋊C8—1421no—
760C22⋊C8—1421no—
761C22⋊C8—1421no—
762C22⋊C8—1421no—
763C22⋊C8—1421no—
764C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—711no—
768#95—711no—
769#95—1421no—
770#95—1421no—
771#95—1421no—
772#95C22×D7111yescharacteristic
773#95C22×D7111yescharacteristic
774C24—711no—
775C24—711no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24D4×D7111yescharacteristic
780#41—42no—
781#41—2842no—
782#41—2842no—
783#41—2844no—
784#41—2842no—
785#41—2842no—
786#41—2842no—
787#41—2842no—
788#41—2842no—
789#41—2842no—
790#41—1424no—
791#41—1424no—
792C2×Q8—2842no—
793C2×Q8—711no—
794C2×Q8—711no—
795C2×Q8—711no—
796C2×Q8—711no—
797C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—5681no—
810C2×D4—5681no—
811C2×D4—5681no—
812C2×D4—5681no—
813C2×D4—5681no—
814C2×D4—5681no—
815C2×D4—711no—
816C2×D4—711no—
817C2×D4—711no—
818C2×D4—711no—
819C2×D4—711no—
820C2×D4—711no—
821C2×D4—711no—
822C2×D4—711no—
823C2×D4—711no—
824C2×D4—711no—
825C2×D4—711no—
826C2×D4—711no—
827C2×D4—711no—
828C2×D4—711no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4—1424no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2842no—
851C22×C4—2842no—
852C22×C4—2842no—
853C22×C4—2842no—
854C22×C4—2842no—
855C22×C4—2842no—
856C22×C4—5681no—
857C22×C4—5681no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—711no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
876C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
877C22×C4D4×D7111yescharacteristic
878C22×C4D4×D7111yescharacteristic
879C22×C4D4×D7111yescharacteristic
880C22×C4C23×D7111yescharacteristic
881M16—2842no—
882M16—2842no—
883M16—2842no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—2842no—
888C2×C8—2842no—
889C2×C8—1421no—
890C2×C8—1421no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—2842no—
894C4⋊C4—711no—
895C4⋊C4—711no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C4⋊C4—1421no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
902C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—2842no—
911C22⋊C4—5681no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C42—21no—
927C42—2842no—
928C42—1421no—
929C42—1421no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—41no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2842no—
939C23—2842no—
940C23—2842no—
941C23—5681no—
942C23—5681no—
943C23—5681no—
944C23—5681no—
945C23—5681no—
946C23—5681no—
947C23—711no—
948C23—711no—
949C23—711no—
950C23—711no—
951C23—1422no—
952C23—1421no—
953C23—1421no—
954C23—1421no—
955C23—1421no—
956C23—1421no—
957C23—1421no—
958C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
959C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
960C23C2×D4×D7111yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—2841no—
963Q8—2841no—
964Q8—1422no—
965Q8—1422no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2842no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2842no—
977D4—2842no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2841no—
981D4—2841no—
982D4—2842no—
983D4—2841no—
984D4—2841no—
985D4—2842no—
986D4—5681no—
987D4—5681no—
988D4—5681no—
989D4—5681no—
990D4—5681no—
991D4—5681no—
992D4—5681no—
993D4—5681no—
994D4—714no—
995D4—1422no—
996D4—1422no—
997D4—1422no—
998D4—1422no—
999D4—1422no—
1000D4—1422no—
1001D4—1422no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2842no—
1023C2×C4—2842no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—5681no—
1031C2×C4—5681no—
1032C2×C4—5684no—
1033C2×C4—5681no—
1034C2×C4—5684no—
1035C2×C4—711no—
1036C2×C4—711no—
1037C2×C4—711no—
1038C2×C4—711no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1421no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1048C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1049C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—2841no—
1054C8—2841no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—2841no—
1070C22—2841no—
1071C22—2841no—
1072C22—2841no—
1073C22—2841no—
1074C22—2841no—
1075C22—5681no—
1076C22—5681no—
1077C22—712no—
1078C22—11362no—
1079C22—11362no—
1080C22—11362no—
1081C22—1421no—
1082C22—1421no—
1083C22—1421no—
1084C22—1421no—
1085C22—1421no—
1086C22—1421no—
1087C22—1421no—
1088C22—1421no—
1089C22—1421no—
1090C22—1421no—
1091C22—1421no—
1092C22#99×D7112yes—
1093C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1094C22#1798680111yescharacteristic
1095C22#1798680611yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—2842no—
1106C4—2841no—
1107C4—2841no—
1108C4—5681no—
1109C4—712no—
1110C4—1421no—
1111C4—1421no—
1112C4—1421no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—81no—
1118C2—2841no—
1119C2—2841no—
1120C2—2841no—
1121C2—5681no—
1122C2—5681no—
1123C2—1422no—
1124C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1125C2#2259686211yescharacteristic
1126C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602001C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17603
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596786C2semidirect
3. #22591164C2semidirect
4. #22586906C2semidirect
5. #22586895C2semidirect
6. #22586882C2semidirect
7. #22586868C2semidirect
8. #22586867C2semidirect
9. #22586854C2semidirect
10. #22586844C2semidirect
11. #22586843C2semidirect
12. #22586830C2semidirect
13. C2×#17985734C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
16. C2×#14556174C4semidirect
27. #17986579C4semidirect
28. #17986579C4semidirect
29. #17986577C4semidirect
30. #17986568C4semidirect
31. #17986565C4semidirect
32. #17986565C4semidirect
38. #17986479C4semidirect
43. #17985963C22semidirect
44. #17985961C22semidirect
45. #17985961C22semidirect
46. C22⋊C8×D71C22semidirect
47. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985861C22semidirect
52. #17985858C22semidirect
53. #17985846C22semidirect
54. C2×C71⋊#95C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
58. #17985734C22semidirect
59. #17985734C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985732C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #381×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
76. C2×#11765866C2×C4semidirect
77. C2×#11765866C2×C4semidirect
90. C22×D284C2×C4semidirect
99. C2×D4×D71C2×C4semidirect
100. C2×D4×D71C2×C4semidirect
122. #14556104C2×C4semidirect
123. #14556104C2×C4semidirect
126. #14556103C2×C4semidirect
127. #14556103C2×C4semidirect
128. #14556103C2×C4semidirect
129. #14556103C2×C4semidirect
133. #14556102C2×C4semidirect
134. #14556102C2×C4semidirect
147. #14556099C2×C4semidirect
148. #14556099C2×C4semidirect
166. #14556086C2×C4semidirect
167. #14556086C2×C4semidirect
168. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
191. C2×#41×C71C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
197. #121×C71C2×C4semidirect
202. #117×C71C2×C4semidirect
569. #1516D71semidirect
579. C71#17603semidirect
613. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
618. #381C2×D71semidirect
625. #328C2×D71semidirect
626. #328C2×D71semidirect
637. #327C2×D71semidirect
638. #327C2×D71semidirect
652. C2×#41C4×D71semidirect
692. C22⋊Q8C4×D71semidirect
719. #121C4×D71semidirect
743. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225967862
#225911642
#225869062
#225868952
#225868822
#225868682
#225868672
#225868542
#225868442
#225868432
#225868302
C2×#179857342
#327×D712
C71×#15162
#1760371