Finite Group Databasebeta

← #31965054

Subgroups — #31965054

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586893C212yesmaximal, complemented
5#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586867C212yesmaximal, complemented
7#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586841C212yesmaximal, complemented
9#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#327×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556134—21no—
15#17986667—21no—
16#17986655—21no—
17#17986646—21no—
18#17986639—22no—
19#17986633—21no—
20D4×C22⋊D71—22no—
21#17986580C411yescharacteristic, complemented
22#17986578C412yescomplemented
23#17986566C411yescharacteristic, complemented
24#17986565C412yescomplemented
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986509C2212yes—
27#121×D71C2212yes—
28#17986480C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556090—21no—
30#17985965—21no—
31#17985964—22no—
32#17985963C2211yescharacteristic, complemented
33#17985961C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
35#17985904—21no—
36#17985875—22no—
37#17985861C2212yescomplemented
38C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D71C2212yescomplemented
40#17985737C2211yescharacteristic, complemented
41#17985737C2211yescharacteristic, complemented
42#17985735C2212yescomplemented
43#17985734C2211yescharacteristic, complemented
44#17985734C2211yescharacteristic, complemented
45#17985733C2212yescomplemented
46#17985733C2212yescomplemented
47#17985732C2212yescomplemented
48C2×#121×C71C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#327×C71C2212yescomplemented
52#327×C71C2212yescomplemented
53#14556173—44no—
54C2×#11765865—44no—
55C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
56C2×#11765865C2×C412yes—
57C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
58C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#11765865D411yescharacteristic
60C2×#11765865D412yes—
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C2×#11765864—21no—
63C2×#11765864C2×C412yescomplemented
64C22×Dic142D411yescharacteristic
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71D412yes—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71C2312yes—
73#14556134—44no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77#14556124—21no—
78#14556124—22no—
79#14556115—21no—
80#14556114—22no—
81#14556111—21no—
82#14556110—22no—
83#14556108—21no—
84#14556108C2×C412yescomplemented
85#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556107C2311yescharacteristic
87#14556105—22no—
88#14556103—21no—
89#14556103C2×C412yescomplemented
90#14556102—22no—
91#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556102C2311yescharacteristic
93#14556101—22no—
94#14556101—22no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099C2×C412yescomplemented
99#14556099C2×C412yescomplemented
100#14556098—22no—
101#14556097—22no—
102#14556097—21no—
103#14556096—22no—
104#14556096—22no—
105#14556093—21no—
106D4×Dic71—22no—
107#14556090—21no—
108#14556090—44no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556086C2×C412yescomplemented
115C4⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95C2311yescharacteristic
127C71⋊#95C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—21no—
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71C2×C412yescomplemented
135#121×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C22⋊C8×C71—21no—
141C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—22no—
145C23×D71C2×D412yes—
146#11765865—24no—
147#11765865—24no—
148#11765865—42no—
149#11765865—42no—
150#11765865—44no—
151#11765865—44no—
152#11765865—42no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
157C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic142C22⋊C412yes—
159C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
160C2×D284—24no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284C22⋊C412yes—
163C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
164C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
165C2×D284C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C2×C22⋊D71—48no—
175C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—82no—
182D4×D71—82no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D412yes—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71—82no—
193C2×C4×D71C22×C412yes—
194C2×C4×D71C22×C412yes—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197#11765849—42no—
198#11765848—44no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C8×D71—44no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
203C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
204Dic71⋊C4—21no—
205Dic71⋊C4—21no—
206Dic71⋊C4—22no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—44no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C22×C412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71C22×C412yes—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—81no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—81no—
256C23×C71—81no—
257C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—44no—
266C22×D71—82no—
267C22×D71—82no—
268C22×D71C2×C22⋊C412yes—
269C22×D71C2×C22⋊C412yes—
270D4×C71—42no—
271D4×C71—42no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—42no—
274D4×C71—82no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—81no—
286C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D71—24no—
291C22⋊D71—24no—
292C22⋊D71—42no—
293C22⋊D71—42no—
294C22⋊D71—44no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—41no—
297C22⋊D71—41no—
298C22⋊D71—44no—
299C22⋊D71—82no—
300C22⋊D71—82no—
301C22⋊D71—81no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
315D284—24no—
316D284—22no—
317D284—41no—
318D284—82no—
319D284#9914yes—
320C4×D71—24no—
321C4×D71—24no—
322C4×D71—42no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—82no—
326C4×D71—88no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—42no—
330Dic142—41no—
331C8×C71—41no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—42no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—162no—
348C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—44no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—164no—
362C2×D71C2×#9914yes—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—82no—
368C4×C71C2×#9912yes—
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376#17603—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—41no—
380C2×C71—41no—
381C2×C71—82no—
382C2×C71C22×#9911yescharacteristic
383C2×C71#289711yescharacteristic
384C2×C71#290111yescharacteristic
385D71—24no—
386D71—42no—
387D71—81no—
388#3488—711no—
389#2880—711no—
390#2339—711no—
391#1519D7111yescharacteristic, complemented
392#1516—712no—
393#1513—711no—
394#1510—712no—
395#1507—711no—
396#1504—712no—
397#1501—711no—
398C2×#327—712no—
399C71#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×H(5,𝔽2)—711no—
401C22×#41—711no—
402C2×#131—1421no—
403#550—1421no—
404#548—1421no—
405#546—1422no—
406#546—1421no—
407D42—1421no—
408D42—1422no—
409#537—712no—
410#537—711no—
411#535—711no—
412#535—712no—
413#525—711no—
414#525—712no—
415C2×#121—712no—
416C2×#121C2×D7111yescharacteristic
417#520—711no—
418C2×C4×D4—1421no—
419#408—1422no—
420#408—1421no—
421#407—711no—
422#407—712no—
423C2×C22⋊C8—712no—
424C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
425#391—1421no—
426#386—1422no—
427#381—712no—
428#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
429C4×C22⋊C4—711no—
430C2×#95—712no—
431#328—711no—
432#328—711no—
433#328—712no—
434#327—712no—
435#327—712no—
436#327—711no—
437#327—711no—
438#327—712no—
439#327C2×D7112yescomplemented
440#327C2×D7112yescomplemented
441H(5,𝔽2)—2844no—
442C2×#41—2844no—
443C2×#41—711no—
444C2×#41—712no—
445C2×#41—711no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—711no—
448C2×#41—711no—
449C2×#41—712no—
450C2×#41—711no—
451C2×#41—1421no—
452C22×Q8—711no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—712no—
455C22×D4—712no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
461C23×C4—712no—
462C23×C4—1422no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464#131—2844no—
465C2×M16—1422no—
466C2×M16—1421no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1422no—
469#127—1422no—
470#127—1421no—
471#124—1422no—
472#124—1421no—
473#123—1422no—
474#123—1421no—
475C22⋊Q8—711no—
476C22⋊Q8—711no—
477C22⋊Q8—712no—
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1421no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—712no—
483#121—712no—
484#121—711no—
485#121—711no—
486#121—712no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1421no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121C4×D7112yescomplemented
495#121C22×D7112yes—
496#120—1422no—
497#120—1422no—
498#120—1422no—
499#120—1422no—
500#120—1421no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×D4—2844no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1421no—
508C4×D4—1421no—
509#117—711no—
510#117—712no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—712no—
513C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1422no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—712no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524C22⋊C8—1421no—
525C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
526C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95—1422no—
530#95—1422no—
531#95C22×D7112yes—
532C24—21no—
533C24—712no—
534C24—1422no—
535C24D4×D7111yescharacteristic
536#41—2842no—
537#41—2842no—
538#41—2842no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541#41—2844no—
542#41—2844no—
543#41—1424no—
544#41—1424no—
545C2×Q8—2842no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—711no—
548C2×Q8—711no—
549C2×Q8—711no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2848no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—5682no—
561C2×D4—5682no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—711no—
567C2×D4—711no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—711no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4C2×C4×D7112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2844no—
584C22×C4—2844no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—5682no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603M16—2844no—
604M16—2842no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—2844no—
609C2×C8—1422no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—711no—
613C4⋊C4—711no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2844no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—1421no—
634C42—2842no—
635C42—1422no—
636C42—1421no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—2842no—
646C23—2844no—
647C23—5682no—
648C23—5682no—
649C23—712no—
650C23—712no—
651C23—1424no—
652C23—1421no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—2841no—
659Q8—2842no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—82no—
667D4—2841no—
668D4—2842no—
669D4—2844no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—2842no—
673D4—2842no—
674D4—2844no—
675D4—5682no—
676D4—5681no—
677D4—5682no—
678D4—5682no—
679D4—714no—
680D4—1424no—
681D4—1424no—
682D4—1424no—
683D4—1422no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2844no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—5682no—
706C2×C4—5688no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—2842no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—162no—
736C22—2844no—
737C22—2844no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—714no—
742C22—11364no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
749C22#1798680011yescharacteristic
750C22#1798680511yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—82no—
756C4—2842no—
757C4—2841no—
758C4—2841no—
759C4—2841no—
760C4—5681no—
761C4—1422no—
762C4—1422no—
763C4#99×D7112yes—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—41no—
767C2—41no—
768C2—82no—
769C2—2842no—
770C2—5681no—
771C2—1424no—
772C2C2×#99×D7111yescharacteristic
773C2#2259686111yescharacteristic
774C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602005C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#17603
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596786C2semidirect
3. #22591168C2semidirect
4. #22586893C2semidirect
5. #22586881C2semidirect
6. #22586867C2semidirect
7. #22586856C2semidirect
8. #22586841C2semidirect
9. #22586832C2semidirect
10. #327×D71C2semidirect
11. C71×#1519C2semidirect
12. C2×#14556173C4semidirect
21. #17986580C4semidirect
22. #17986578C4semidirect
23. #17986566C4semidirect
24. #17986565C4semidirect
28. #17986480C4semidirect
32. #17985963C22semidirect
33. #17985961C22semidirect
34. C22⋊C8×D71C22semidirect
37. #17985861C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
39. #95×D71C22semidirect
40. #17985737C22semidirect
41. #17985737C22semidirect
42. #17985735C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985734C22semidirect
45. #17985733C22semidirect
46. #17985733C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
49. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
50. #380×C71C22semidirect
51. #327×C71C22semidirect
52. #327×C71C22semidirect
58. C2×#11765865C2×C4semidirect
63. C2×#11765864C2×C4semidirect
70. C2×D4×D71C2×C4semidirect
84. #14556108C2×C4semidirect
85. #14556107C2×C4semidirect
89. #14556103C2×C4semidirect
91. #14556102C2×C4semidirect
98. #14556099C2×C4semidirect
99. #14556099C2×C4semidirect
113. #14556087C2×C4semidirect
114. #14556086C2×C4semidirect
115. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
129. C22×D4×C71C2×C4semidirect
134. #121×C71C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
391. #1519D71semidirect
399. C71#17603semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
428. #380C2×D71semidirect
439. #327C2×D71semidirect
440. #327C2×D71semidirect
460. C22×D4C4×D71semidirect
494. #121C4×D71semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225967862
#225911682
#225868932
#225868812
#225868672
#225868562
#225868412
#225868322
#327×D712
C71×#15192
#1760371