Finite Group Databasebeta

← #31965059

Subgroups — #31965059

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602070C211yesmaximal, characteristic
2#22596999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986711—21no—
17#17986698—21no—
18#17986692—21no—
19#17986679—21no—
20#17986678—21no—
21#17986648—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986626C411yescharacteristic, complemented
25#17986623C411yescharacteristic, complemented
26#17986614C411yescharacteristic, complemented
27#17986603C411yescharacteristic, complemented
28#17986600C411yescharacteristic, complemented
29#17986562C411yescharacteristic, complemented
30#17986544C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986478C411yescharacteristic, complemented
36#17986471C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986061—21no—
39#17986059—21no—
40#17986053C2211yescharacteristic, complemented
41#17986052C2211yescharacteristic, complemented
42#17986049C2211yescharacteristic, complemented
43#17986024—21no—
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
46#17985956—21no—
47#17985886—21no—
48#17985883—21no—
49#17985873—21no—
50#17985866C2211yescharacteristic, complemented
51#17985865C2211yescharacteristic, complemented
52#17985861C2211yescharacteristic
53#17985850C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985735C2211yescharacteristic, complemented
59#17985735C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985733C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556126—21no—
85#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556118—21no—
93#14556117—21no—
94#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108C2×C411yescharacteristic
108#14556107—21no—
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103C2×C411yescharacteristic
114#14556102—21no—
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099C2×C411yescharacteristic
125#14556099C2×C411yescharacteristic
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556086C2×C411yescharacteristic
145#14556085—21no—
146#14556085C2×C411yescharacteristic
147#14556085C2×C411yescharacteristic
148#14556085C2×C411yescharacteristic
149#14556085C2×C411yescharacteristic
150#14556085D411yescharacteristic
151#14556085D411yescharacteristic
152#14556085D411yescharacteristic
153#14556085D411yescharacteristic
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C4⋊(C71⋊C8)—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177#14556038—21no—
178C4×C71⋊C8—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#127×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—42no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765848—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—81no—
251C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—42no—
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—81no—
298C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302#41×C71—81no—
303#41×C71—81no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—42no—
328C42×C71C22×C411yescharacteristic
329C42×C71C22×C411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C71—81no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D284—41no—
405D284—81no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—84no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—162no—
442C2×D71#41012yes—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—81no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#17604—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71C2×#41011yescharacteristic
470C2×C71#289711yescharacteristic
471C2×C71#290111yescharacteristic
472D71—22no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475#3494—711no—
476#2924—711no—
477#2343—711no—
478#1521—711no—
479#1517—711no—
480#1516—711no—
481#1514—711no—
482#1512—711no—
483#1510—711no—
484#1509—711no—
485#1505D7111yescharacteristic, complemented
486#1504—711no—
487#1502—711no—
488#1500—711no—
489C2×#327—711no—
490C71#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1421no—
492#553—1421no—
493#553—1421no—
494#551—1421no—
495#551—1421no—
496#547—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#542—711no—
501#542—711no—
502#540—711no—
503#540—711no—
504#535—711no—
505#532—711no—
506#532C2×D7111yescharacteristic
507#529—711no—
508#529—711no—
509#525—711no—
510C2×#121—711no—
511#520—711no—
512#518—711no—
513C2×#117—711no—
514#433—1421no—
515#433—1421no—
516#432—711no—
517#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#431—711no—
519#431—711no—
520#424—1421no—
521#407—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523#405—1421no—
524#387—1421no—
525#387—1421no—
526#385—1421no—
527#383—711no—
528#382—711no—
529#381—711no—
530C4×C4⋊C4—711no—
531C4×C22⋊C4—1421no—
532#376C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C2×#95—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#327—711no—
539#327—711no—
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327C2×D7111yescharacteristic
547#327C2×D7111yescharacteristic
548#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C23×C4—711no—
556C23×C4—1421no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559C4⋊Q8—711no—
560C4⋊Q8—1421no—
561C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
562#127—711no—
563#127C4×D7111yescharacteristic, complemented
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#125—711no—
569#125—711no—
570#125—1421no—
571#124—21no—
572#124—711no—
573#124—711no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—21no—
593#121—711no—
594#121—711no—
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121C22×D7111yescharacteristic
607#121C22×D7111yescharacteristic
608#120—1421no—
609#120—1421no—
610#120—1421no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8—711no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
628C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
629#117—711no—
630#117—711no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—1421no—
659C4⋊C8—1421no—
660C4⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—711no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667#97—21no—
668#97—1421no—
669C4×C8—1421no—
670C4×C8—1421no—
671#95—21no—
672#95—711no—
673#95—711no—
674#95—1421no—
675#95—1421no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—1421no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—2842no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—2842no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2842no—
743C4⋊C4—5681no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—711no—
772C22⋊C4—711no—
773C22⋊C4—711no—
774C22⋊C4—711no—
775C22⋊C4—711no—
776C22⋊C4—711no—
777C22⋊C4—711no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—42no—
795C42—5681no—
796C42—711no—
797C42—711no—
798C42—711no—
799C42—711no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42C2×C4×D7111yescharacteristic
804C42C2×C4×D7111yescharacteristic
805C42D4×D7111yescharacteristic
806C42D4×D7111yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2841no—
810C23—2842no—
811C23—5681no—
812C23—5681no—
813C23—711no—
814C23—711no—
815C23—1422no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23C2×D4×D7111yescharacteristic
820Q8—81no—
821Q8—2841no—
822Q8—5681no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—2841no—
832D4—2842no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5684no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—712no—
909C22—11362no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
916C22#1798680311yescharacteristic
917C22#1798680911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—2841no—
931C4—5681no—
932C4—5681no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2841no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#410×D7111yescharacteristic
947C2#2259686511yescharacteristic
948C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1505C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602070C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1505D71
hypocenterC71#17604
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596999C2semidirect
3. #22591201C2semidirect
4. #22586914C2semidirect
5. #22586900C2semidirect
6. #22586893C2semidirect
7. #22586885C2semidirect
8. #22586879C2semidirect
9. #22586867C2semidirect
10. #22586862C2semidirect
11. #22586841C2semidirect
12. #22586833C2semidirect
13. #22586824C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1505C2semidirect
24. #17986626C4semidirect
25. #17986623C4semidirect
26. #17986614C4semidirect
27. #17986603C4semidirect
28. #17986600C4semidirect
29. #17986562C4semidirect
35. #17986478C4semidirect
36. #17986471C4semidirect
40. #17986053C22semidirect
41. #17986052C22semidirect
42. #17986049C22semidirect
50. #17985866C22semidirect
51. #17985865C22semidirect
53. #17985850C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985735C22semidirect
59. #17985735C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985733C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #376×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
83. #14556127C2×C4semidirect
85. #14556124C2×C4semidirect
90. #14556120C2×C4semidirect
91. #14556119C2×C4semidirect
94. #14556116C2×C4semidirect
95. #14556115C2×C4semidirect
129. C4×Dic142C2×C4semidirect
130. #14556093C2×C4semidirect
131. C4×D284C2×C4semidirect
134. D4×Dic71C2×C4semidirect
135. D4×Dic71C2×C4semidirect
136. #14556090C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
189. #127×C71C2×C4semidirect
195. C4×D4×C71C2×C4semidirect
196. C4×D4×C71C2×C4semidirect
485. #1505D71semidirect
490. C71#17604semidirect
517. #432C2×D71semidirect
532. #376C2×D71semidirect
548. #327C2×D71semidirect
549. #327C2×D71semidirect
561. C4⋊Q8C4×D71semidirect
563. #127C4×D71semidirect
627. C4×D4C4×D71semidirect
628. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020702
#225969992
#225912012
#225869142
#225869002
#225868932
#225868852
#225868792
#225868672
#225868622
#225868412
#225868332
#225868242
#327×D712
C71×#15052
#1760471