Finite Group Databasebeta

← #31965066

Subgroups — #31965066

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602075C211yesmaximal, characteristic
2#22591200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986712—21no—
17#17986697—21no—
18#17986693—21no—
19#17986673—21no—
20#17986673—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986627C411yescharacteristic, complemented
25#17986620C411yescharacteristic, complemented
26#17986620C411yescharacteristic, complemented
27#17986604C411yescharacteristic, complemented
28#17986604C411yescharacteristic, complemented
29#17986568C411yescharacteristic, complemented
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986479C411yescharacteristic, complemented
37#17986473C411yescharacteristic, complemented
38#17985885—21no—
39#17985885—21no—
40#17985874—21no—
41#17985867C2211yescharacteristic, complemented
42#17985865C2211yescharacteristic, complemented
43#17985862C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic71—21no—
46#17985845C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48#17985737C2211yescharacteristic, complemented
49#17985737C2211yescharacteristic, complemented
50#17985737C2211yescharacteristic, complemented
51#17985737C2211yescharacteristic, complemented
52#17985734C2211yescharacteristic
53#17985734C2211yescharacteristic
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985734C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65#433×C71—21no—
66#433×C71—21no—
67#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C71—21no—
72#407×C71C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74#405×C71—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556127—21no—
84#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556119—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116—21no—
95#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556107C2×C411yescharacteristic
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2×C411yescharacteristic
121#14556102C2×C411yescharacteristic
122#14556102C2×C411yescharacteristic
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556097—21no—
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087C2×C411yescharacteristic
152#14556086—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95C2311yescharacteristic
172C71⋊#95C2311yescharacteristic
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178#117×C71C2×C411yescharacteristic
179#117×C71C2×C411yescharacteristic
180#117×C71C2×C411yescharacteristic
181#117×C71C2×C411yescharacteristic
182#117×C71D411yescharacteristic
183#117×C71D411yescharacteristic
184#117×C71D411yescharacteristic
185#117×C71D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C71—21no—
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765865—42no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284C22×C411yescharacteristic
222C2×D284C22×C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—42no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71—81no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—42no—
252C4⋊Dic71—81no—
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—42no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—42no—
289C4×Dic71—81no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—42no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—42no—
308C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C71C22×C411yescharacteristic
325C42×C71C22×C411yescharacteristic
326C42×C71C22×C411yescharacteristic
327C42×C71C22×C411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—84no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—42no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404D284—81no—
405D284—81no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413Dic142—41no—
414Dic142—81no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71#41012yes—
430C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57711yescharacteristic
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—162no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—21no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—81no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#17604—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—22no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71C2×#41011yescharacteristic
470C2×C71#289711yescharacteristic
471C2×C71#290111yescharacteristic
472D71—81no—
473D71—81no—
474D71—81no—
475#3494—711no—
476#2924D7111yescharacteristic, complemented
477#2343—711no—
478#1521—711no—
479#1517—711no—
480#1516—711no—
481#1514—711no—
482#1512—711no—
483#1510—711no—
484#1509—711no—
485#1505—711no—
486#1504—711no—
487#1502—711no—
488#1500—711no—
489C2×#327—711no—
490C71#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1421no—
492#553—1421no—
493#553—1421no—
494#551—1421no—
495#551—1421no—
496#547—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#542—711no—
501#542—711no—
502#540—711no—
503#540—711no—
504#535—711no—
505#532—711no—
506#532—711no—
507#529—711no—
508#529—711no—
509#525—711no—
510C2×#121—711no—
511#520—711no—
512#518—711no—
513C2×#117C2×D7111yescharacteristic
514#433—21no—
515#433—21no—
516#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#424—21no—
521#407C2×D7111yescharacteristic
522C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
523#405—21no—
524#387—1421no—
525#387—1421no—
526#385—1421no—
527#383—711no—
528#382—711no—
529#381—711no—
530C4×C4⋊C4—711no—
531C4×C22⋊C4—1421no—
532#376—711no—
533C2×#95—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#327—711no—
539#327—711no—
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16—21no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—711no—
560C4⋊Q8—711no—
561C4⋊Q8—1421no—
562#127—711no—
563#127—711no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#125—711no—
569#125—711no—
570#125—1421no—
571#124—711no—
572#124—711no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#121—711no—
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#120—1421no—
609#120—1421no—
610#120—1421no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8—711no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629#117—711no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117C4×D7111yescharacteristic
634#117C4×D7111yescharacteristic
635#117C4×D7111yescharacteristic
636#117C4×D7111yescharacteristic
637#117C22⋊D7111yescharacteristic
638#117C22⋊D7111yescharacteristic
639#117C22⋊D7111yescharacteristic
640#117C22⋊D7111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
653C2×C42—1421no—
654C2×C42—1421no—
655C2×C42C22×D7111yescharacteristic
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667#97—21no—
668#97—21no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—21no—
671#95—711no—
672#95—711no—
673#95—711no—
674#95—711no—
675#95—1421no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681C24—1421no—
682C24C2×D28411yescharacteristic
683#41—2842no—
684#41—5681no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×D28411yescharacteristic
730C22×C4C2×D28411yescharacteristic
731C22×C4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4C2×D28411yescharacteristic
733C22×C4C2×D28411yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—5681no—
743C4⋊C4—711no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
759C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
761C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
762C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
764C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
765C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
787C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
788C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
789C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
790C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
791C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
792C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
793C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
794C42—2842no—
795C42—5681no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42C2×C4×D7111yescharacteristic
800C42C2×C4×D7111yescharacteristic
801C42C2×C4×D7111yescharacteristic
802C42C2×C4×D7111yescharacteristic
803C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—2842no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
818C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
819C23C22×D28411yescharacteristic
820Q8—2841no—
821Q8—5681no—
822Q8—5681no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5684no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
884C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
885C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
886C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—11362no—
914C22#1798597212yes—
915C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
916C22#1798680411yescharacteristic
917C22#1798681111yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—2842no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—5681no—
938C4—5681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—5681no—
944C2—5681no—
945C2—5681no—
946C2C2×#1798597211yescharacteristic
947C2#2259686711yescharacteristic
948C2#2259688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2924C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602075C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2924D71
hypocenterC71#17604
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591200C2semidirect
3. #22586918C2semidirect
4. #22586901C2semidirect
5. #22586897C2semidirect
6. #22586888C2semidirect
7. #22586879C2semidirect
8. #22586870C2semidirect
9. #22586866C2semidirect
10. #22586849C2semidirect
11. #22586845C2semidirect
12. #22586836C2semidirect
13. #22586827C2semidirect
14. C2×#17985734C2semidirect
15. C71×#2924C2semidirect
24. #17986627C4semidirect
25. #17986620C4semidirect
26. #17986620C4semidirect
27. #17986604C4semidirect
28. #17986604C4semidirect
29. #17986568C4semidirect
36. #17986479C4semidirect
37. #17986473C4semidirect
41. #17985867C22semidirect
42. #17985865C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
46. #17985845C22semidirect
48. #17985737C22semidirect
49. #17985737C22semidirect
50. #17985737C22semidirect
51. #17985737C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985734C22semidirect
67. #432×C71C22semidirect
68. #432×C71C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
81. #14556128C2×C4semidirect
82. #14556128C2×C4semidirect
84. #14556125C2×C4semidirect
85. #14556125C2×C4semidirect
90. #14556120C2×C4semidirect
91. #14556120C2×C4semidirect
95. #14556116C2×C4semidirect
96. #14556116C2×C4semidirect
133. C4×Dic142C2×C4semidirect
134. C4×Dic142C2×C4semidirect
137. C4×D284C2×C4semidirect
138. C4×D284C2×C4semidirect
139. C4×D284C2×C4semidirect
140. C4×D284C2×C4semidirect
141. C4×D284C2×C4semidirect
142. C4×D284C2×C4semidirect
476. #2924D71semidirect
490. C71#17604semidirect
516. #432C2×D71semidirect
517. #432C2×D71semidirect
518. #431C2×D71semidirect
519. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020752
#225912002
#225869182
#225869012
#225868972
#225868882
#225868792
#225868702
#225868662
#225868492
#225868452
#225868362
#225868272
C2×#179857342
C71×#29242
#1760471