Finite Group Databasebeta

← #31965068

Subgroups — #31965068

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic
2#22596994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714—21no—
17#17986695—21no—
18#17986695—21no—
19#17986672—21no—
20#17986672—21no—
21#17986653—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986627C411yescharacteristic, complemented
25#17986622C411yescharacteristic, complemented
26#17986622C411yescharacteristic, complemented
27#17986602C411yescharacteristic, complemented
28#17986602C411yescharacteristic, complemented
29#17986563C411yescharacteristic, complemented
30#17986544C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#17986482C411yescharacteristic, complemented
36#17986473C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556087C2211yescharacteristic
38#17986057—21no—
39#17986057—21no—
40#17986053C2211yescharacteristic, complemented
41#17986053C2211yescharacteristic, complemented
42#17986049C2211yescharacteristic, complemented
43#17986049C2211yescharacteristic, complemented
44#17986025—21no—
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985954—21no—
47#17985884—21no—
48#17985882—21no—
49#17985871—21no—
50#17985866C2211yescharacteristic, complemented
51#17985863C2211yescharacteristic, complemented
52#17985850C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985844C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985732C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C23×Dic71—21no—
80C2×#11765849—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556120—21no—
91#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102C2×C411yescharacteristic
116#14556102C2×C411yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556087—21no—
144#14556087C2×C411yescharacteristic
145#14556087C2×C411yescharacteristic
146#14556087C2×C411yescharacteristic
147#14556087C2×C411yescharacteristic
148#14556087D411yescharacteristic
149#14556087D411yescharacteristic
150#14556087D411yescharacteristic
151#14556087D411yescharacteristic
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14556038—21no—
177#14556038—21no—
178C8×Dic71—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284C22×C411yescharacteristic
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71—81no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243#11765849—42no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—42no—
266Dic71⋊C4—81no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—42no—
292C4×Dic71—81no—
293C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302#41×C71—42no—
303C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—42no—
312C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—42no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—81no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71—84no—
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—42no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414Dic142—81no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71#41012yes—
433C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—162no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#17604—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—22no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71C2×#41011yescharacteristic
471C2×C71#289711yescharacteristic
472C2×C71#290111yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—81no—
475#3494—711no—
476#2924—711no—
477#2343—711no—
478#1521—711no—
479#1517—711no—
480#1516D7111yescharacteristic, complemented
481#1514—711no—
482#1512—711no—
483#1510—711no—
484#1509—711no—
485#1505—711no—
486#1504—711no—
487#1502—711no—
488#1500—711no—
489C2×#327—711no—
490C71#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1421no—
492#553—1421no—
493#553—1421no—
494#551—1421no—
495#551—1421no—
496#547—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#542—711no—
501#542—711no—
502#540—711no—
503#540—711no—
504#535—711no—
505#532—711no—
506#532—711no—
507#529—711no—
508#529—711no—
509#525C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121—711no—
511#520—711no—
512#518—711no—
513C2×#117—711no—
514#433—1421no—
515#433—1421no—
516#432—711no—
517#432—711no—
518#431—711no—
519#431—711no—
520#424—1421no—
521#407—711no—
522C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
523#405—1421no—
524#387—1421no—
525#387—1421no—
526#385—1421no—
527#383—711no—
528#382—711no—
529#381C2×D7111yescharacteristic
530C4×C4⋊C4—711no—
531C4×C22⋊C4—1421no—
532#376—711no—
533C2×#95—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#327—711no—
539#327—711no—
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#41—1421no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41C4×D7111yescharacteristic
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—711no—
560C4⋊Q8—711no—
561C4⋊Q8—1421no—
562#127—711no—
563#127—711no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#125—711no—
569#125—711no—
570#125—1421no—
571#124—711no—
572#124—711no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#123—21no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
591C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
592#121—711no—
593#121—711no—
594#121—711no—
595#121—711no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121C4×D7111yescharacteristic
607#121C22×D7111yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1421no—
610#120—1421no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8—711no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629#117—711no—
630#117—711no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117C4×D7111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42—1421no—
657C4⋊C8—1421no—
658C4⋊C8—1421no—
659C4⋊C8—1421no—
660C4⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667#97—1421no—
668#97—1421no—
669C4×C8—1421no—
670C4×C8—1421no—
671#95—21no—
672#95—711no—
673#95—711no—
674#95—1421no—
675#95—1421no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—1421no—
682C24D4×D7111yescharacteristic
683#41—42no—
684#41—5681no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—2842no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2842no—
744C4⋊C4—5681no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—711no—
773C22⋊C4—711no—
774C22⋊C4—711no—
775C22⋊C4—711no—
776C22⋊C4—711no—
777C22⋊C4—711no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—21no—
795C42—2842no—
796C42—5681no—
797C42—711no—
798C42—711no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—2842no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
819C23C2×D4×D7111yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—5681no—
822Q8—5681no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2842no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5684no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—11362no—
914C22#1798597112yes—
915C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
916C22#1798680111yescharacteristic
917C22#1798680611yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2842no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—5681no—
931C4—1421no—
932C4—1421no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—5681no—
945C2—5681no—
946C2C2×#1798597111yescharacteristic
947C2#2259686211yescharacteristic
948C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602077C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17604
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596994C2semidirect
3. #22591202C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
5. #22586898C2semidirect
6. #22586885C2semidirect
7. #22586877C2semidirect
8. #22586868C2semidirect
9. #22586864C2semidirect
10. #22586846C2semidirect
11. #22586844C2semidirect
12. #22586833C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. C2×#17985734C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
24. #17986627C4semidirect
25. #17986622C4semidirect
26. #17986622C4semidirect
27. #17986602C4semidirect
28. #17986602C4semidirect
29. #17986563C4semidirect
35. #17986482C4semidirect
36. #17986473C4semidirect
40. #17986053C22semidirect
41. #17986053C22semidirect
42. #17986049C22semidirect
43. #17986049C22semidirect
50. #17985866C22semidirect
51. #17985863C22semidirect
52. #17985850C22semidirect
54. #17985844C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
82. #14556127C2×C4semidirect
83. #14556127C2×C4semidirect
84. #14556124C2×C4semidirect
85. #14556124C2×C4semidirect
91. #14556119C2×C4semidirect
92. #14556119C2×C4semidirect
93. #14556117C2×C4semidirect
94. #14556117C2×C4semidirect
127. Q8×Dic71C2×C4semidirect
128. Q8×Dic71C2×C4semidirect
133. D4×Dic71C2×C4semidirect
134. D4×Dic71C2×C4semidirect
135. #14556090C2×C4semidirect
136. #14556090C2×C4semidirect
137. #14556090C2×C4semidirect
138. #14556090C2×C4semidirect
480. #1516D71semidirect
490. C71#17604semidirect
536. #328C2×D71semidirect
537. #328C2×D71semidirect
548. #327C2×D71semidirect
549. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225969942
#225912022
#225869162
#225868982
#225868852
#225868772
#225868682
#225868642
#225868462
#225868442
#225868332
#225868252
C2×#179857342
C71×#15162
#1760471