Finite Group Databasebeta

← #31965069

Subgroups — #31965069

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602063C211yesmaximal, characteristic
2#22596993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986712—21no—
17#17986700—21no—
18#17986698—21no—
19#17986674—21no—
20#17986673—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986629C411yescharacteristic, complemented
25#17986621C411yescharacteristic, complemented
26#17986618C411yescharacteristic, complemented
27#17986605C411yescharacteristic, complemented
28#17986600C411yescharacteristic, complemented
29#17986567C411yescharacteristic, complemented
30#17986549C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986481C411yescharacteristic, complemented
36#17986471C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986059—21no—
39#17986058—21no—
40#17986056C2211yescharacteristic, complemented
41#17986053C2211yescharacteristic, complemented
42#17986049C2211yescharacteristic, complemented
43#17986024—21no—
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
46#17985953—21no—
47#17985886—21no—
48#17985881—21no—
49#17985873—21no—
50#17985863C2211yescharacteristic, complemented
51#17985861C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985846—21no—
54#17985844C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985732C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556127—21no—
86#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14556118—21no—
94#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104C2×C411yescharacteristic
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103C2×C411yescharacteristic
115#14556103C2×C411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099C2×C411yescharacteristic
127#14556098—21no—
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086C2×C411yescharacteristic
147#14556085—21no—
148#14556085C2×C411yescharacteristic
149#14556085C2×C411yescharacteristic
150#14556085C2×C411yescharacteristic
151#14556085C2×C411yescharacteristic
152#14556085D411yescharacteristic
153#14556085D411yescharacteristic
154#14556085D411yescharacteristic
155#14556085D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178#14556039—21no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—42no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C22×C411yescharacteristic
221C2×D284C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—81no—
230D4×D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765848—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—42no—
259C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—81no—
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—42no—
300C4×Dic71—81no—
301C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71C22×C411yescharacteristic
329C42×C71C22×C411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—42no—
399D284—81no—
400D284—81no—
401D284—81no—
402D284—81no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—84no—
414Dic142—81no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57711yescharacteristic
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—162no—
442C2×D71#41012yes—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71—81no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#17604—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71C2×#41011yescharacteristic
469C2×C71#289711yescharacteristic
470C2×C71#290111yescharacteristic
471D71—22no—
472D71—41no—
473D71—81no—
474D71—81no—
475#3494—711no—
476#2924—711no—
477#2343—711no—
478#1521D7111yescharacteristic, complemented
479#1517—711no—
480#1516—711no—
481#1514—711no—
482#1512—711no—
483#1510—711no—
484#1509—711no—
485#1505—711no—
486#1504—711no—
487#1502—711no—
488#1500—711no—
489C2×#327—711no—
490C71#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1421no—
492#553—1421no—
493#553—1421no—
494#551—1421no—
495#551—1421no—
496#547—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#542—711no—
501#542—711no—
502#540—711no—
503#540—711no—
504#535—711no—
505#532—711no—
506#532—711no—
507#529—711no—
508#529C2×D7111yescharacteristic
509#525—711no—
510C2×#121—711no—
511#520—711no—
512#518—711no—
513C2×#117—711no—
514#433—1421no—
515#433—1421no—
516#432—711no—
517#432—711no—
518#431—711no—
519#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#424—1421no—
521#407—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523#405—1421no—
524#387—1421no—
525#387—1421no—
526#385—1421no—
527#383C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#382—711no—
529#381—711no—
530C4×C4⋊C4—711no—
531C4×C22⋊C4—1421no—
532#376—711no—
533C2×#95—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#327—711no—
539#327—711no—
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327C2×D7111yescharacteristic
549#327C2×D7111yescharacteristic
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C23×C4—711no—
556C23×C4—1421no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559C4⋊Q8—711no—
560C4⋊Q8—711no—
561C4⋊Q8—1421no—
562#127—711no—
563#127—711no—
564#126—21no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#125—711no—
569#125—1421no—
570#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
577#123—21no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
592#121—711no—
593#121—711no—
594#121—711no—
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121C22×D7111yescharacteristic
608#120—1421no—
609#120—1421no—
610#120—1421no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
613C4×D4—21no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
629#117—21no—
630#117—711no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117—711no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—1421no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—1421no—
659C4⋊C8—1421no—
660C4⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—711no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667#97—1421no—
668#97—1421no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—1421no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—711no—
674#95—711no—
675#95—1421no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—1421no—
683#41—2842no—
684#41—5681no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735M16—2842no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—5681no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—711no—
773C22⋊C4—711no—
774C22⋊C4—711no—
775C22⋊C4—711no—
776C22⋊C4—711no—
777C22⋊C4—711no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—21no—
795C42—2842no—
796C42—5681no—
797C42—711no—
798C42—711no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42C2×C4×D7111yescharacteristic
804C42C2×C4×D7111yescharacteristic
805C42D4×D7111yescharacteristic
806C42D4×D7111yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—2841no—
809C23—2842no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—711no—
813C23—711no—
814C23—1422no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23C2×D4×D7111yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—5681no—
822Q8—5681no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2842no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2842no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—712no—
909C22—11362no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
916C22#1798680111yescharacteristic
917C22#1798680611yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2842no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—5681no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2841no—
943C2—5681no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#410×D7111yescharacteristic
947C2#2259686211yescharacteristic
948C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602063C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#17604
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596993C2semidirect
3. #22591197C2semidirect
4. #22586898C2semidirect
5. #22586895C2semidirect
6. #22586886C2semidirect
7. #22586877C2semidirect
8. #22586867C2semidirect
9. #22586865C2semidirect
10. #22586846C2semidirect
11. #22586843C2semidirect
12. #22586836C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
24. #17986629C4semidirect
25. #17986621C4semidirect
26. #17986618C4semidirect
27. #17986605C4semidirect
28. #17986600C4semidirect
29. #17986567C4semidirect
35. #17986481C4semidirect
36. #17986471C4semidirect
40. #17986056C22semidirect
41. #17986053C22semidirect
42. #17986049C22semidirect
50. #17985863C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
54. #17985844C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #383×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
84. #14556128C2×C4semidirect
86. #14556127C2×C4semidirect
87. #14556125C2×C4semidirect
88. #14556124C2×C4semidirect
92. #14556119C2×C4semidirect
94. #14556117C2×C4semidirect
130. Q8×Dic71C2×C4semidirect
133. C4×D284C2×C4semidirect
134. C4×D284C2×C4semidirect
135. D4×Dic71C2×C4semidirect
138. #14556090C2×C4semidirect
139. #14556090C2×C4semidirect
188. #125×C71C2×C4semidirect
189. #124×C71C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
195. C4×D4×C71C2×C4semidirect
478. #1521D71semidirect
490. C71#17604semidirect
519. #431C2×D71semidirect
527. #383C2×D71semidirect
536. #328C2×D71semidirect
537. #328C2×D71semidirect
570. #125C4×D71semidirect
576. #124C4×D71semidirect
612. C4×Q8C4×D71semidirect
628. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020632
#225969932
#225911972
#225868982
#225868952
#225868862
#225868772
#225868672
#225868652
#225868462
#225868432
#225868362
#225868252
#327×D712
C71×#15212
#1760471