Finite Group Databasebeta

← #31965073

Subgroups — #31965073

Order 18176.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602087C211yesmaximal, characteristic
2#22596999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586882C211yesmaximal, characteristic
8#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586830C211yesmaximal, characteristic
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986721—21no—
17#17986703—21no—
18#17986690—21no—
19#17986682—21no—
20#17986681—21no—
21#17986681—21no—
22#17986676—21no—
23#17986673—21no—
24#17986626C411yescharacteristic, complemented
25#17986623C411yescharacteristic, complemented
26#17986621C411yescharacteristic, complemented
27#17986610C411yescharacteristic, complemented
28#17986607C411yescharacteristic, complemented
29#17986574C411yescharacteristic, complemented
30#17986551C2211yescharacteristic
31#17986535C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986481C411yescharacteristic, complemented
36#17986475C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986061—21no—
39#17986059—21no—
40#17986053C2211yescharacteristic
41#17986052C2211yescharacteristic
42#17986049C2211yescharacteristic
43#17986024—21no—
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
46#17985956—21no—
47#17985896—21no—
48#17985891—21no—
49#17985890—21no—
50#17985865C2211yescharacteristic
51#17985863C2211yescharacteristic
52#17985858C2211yescharacteristic
53C4×Dic71⋊C4—21no—
54#17985846C2211yescharacteristic
55#17985844C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#376×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765848—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556127C2×C411yescharacteristic
81#14556126—21no—
82#14556126C2×C411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120C2×C411yescharacteristic
93#14556119C2×C411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117C2×C411yescharacteristic
101#14556116—21no—
102#14556116C2×C411yescharacteristic
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104C2×C411yescharacteristic
122#14556104C2×C411yescharacteristic
123#14556103C2×C411yescharacteristic
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556098—21no—
126Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093C2×C411yescharacteristic
133C4×D284—21no—
134C4×D284C2×C411yescharacteristic
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556090C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143#14556086C2×C411yescharacteristic
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085C2×C411yescharacteristic
148#14556085C2×C411yescharacteristic
149#14556085C2×C411yescharacteristic
150#14556085C2×C411yescharacteristic
151#14556085D411yescharacteristic
152#14556085D411yescharacteristic
153#14556085D411yescharacteristic
154#14556085D411yescharacteristic
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180C4×C71⋊C8—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189#125×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71—21no—
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
211Q8×D71—42no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C8×D71—42no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—81no—
240C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—42no—
255Dic71⋊C4—81no—
256Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—81no—
279(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—42no—
293C4×Dic71—42no—
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—42no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C22×C411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—81no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D284—41no—
379D284—42no—
380D284—81no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390Dic142—42no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C22×C71#57811yescharacteristic
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435Dic71#41012yes—
436#17605—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71C2×#41011yescharacteristic
440C2×C71#289811yescharacteristic
441C2×C71#290111yescharacteristic
442D71—41no—
443D71—41no—
444D71—81no—
445#3495—711no—
446#2924—711no—
447#2346—711no—
448#1520—711no—
449#1518—711no—
450#1518—711no—
451#1513—711no—
452#1512—711no—
453#1512—711no—
454#1508—711no—
455#1506—711no—
456#1506D7111yescharacteristic, complemented
457#1501—711no—
458#1500—711no—
459#1500—711no—
460C71#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—1421no—
462#554—1421no—
463#552—1421no—
464#552—1421no—
465#552—1421no—
466#552—1421no—
467#551—1421no—
468#551—1421no—
469#544—711no—
470#542—711no—
471#542—711no—
472#541—711no—
473#541—711no—
474#536—711no—
475#533—711no—
476#533C2×D7111yescharacteristic
477#529—711no—
478#529—711no—
479#525—711no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481#520—711no—
482#519—711no—
483C2×#117—711no—
484#433—1421no—
485#433—1421no—
486#432—711no—
487#432C2×D7111yescharacteristic
488#431—711no—
489#431—711no—
490#424—1421no—
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405—1421no—
494#389—1421no—
495#388—1421no—
496#388—1421no—
497#382—711no—
498#382—711no—
499#380—711no—
500C4×C4⋊C4—1421no—
501C4×C22⋊C4—711no—
502#376—711no—
503#376C2×D7111yescharacteristic
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328—711no—
508#328—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328C2×D7111yescharacteristic
513#328C2×D7111yescharacteristic
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327—711no—
520C2×#41—711no—
521C22×Q8—711no—
522C23×C4—711no—
523C2×M16—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
529C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#125—21no—
539#125—711no—
540#125—711no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#124—711no—
548#124—711no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
574#121—711no—
575#121—711no—
576#120—1421no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
586C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595#117—21no—
596#117—711no—
597#117—711no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—711no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
639#97—21no—
640#97—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C4×C8—1421no—
643#95—21no—
644#95—711no—
645#95—711no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95C22×D7111yescharacteristic
650#95C22×D7111yescharacteristic
651C24—711no—
652#41—2842no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—711no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684M16—2842no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—5681no—
699C4⋊C4—5681no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—5681no—
732C22⋊C4—711no—
733C22⋊C4—711no—
734C22⋊C4—711no—
735C22⋊C4—711no—
736C22⋊C4—711no—
737C22⋊C4—711no—
738C22⋊C4—711no—
739C22⋊C4—711no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—42no—
756C42—2842no—
757C42—2842no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42C2×C4×D7111yescharacteristic
768C42C2×C4×D7111yescharacteristic
769C42D4×D7111yescharacteristic
770C42D4×D7111yescharacteristic
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—711no—
774C23—711no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23C2×D4×D7111yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—2841no—
783Q8—2842no—
784Q8—5681no—
785D4—2841no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—5681no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22—1421no—
854C22—1421no—
855C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C22#1798680811yescharacteristic
857C22#1798681511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—5681no—
874C4—5681no—
875C4—712no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—2841no—
884C2—2841no—
885C2—5681no—
886C2#410×D7111yescharacteristic
887C2#2259687211yescharacteristic
888C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1506C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986512C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1506D71
hypocenterC71#17605
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596999C2semidirect
3. #22591226C2semidirect
4. #22586910C2semidirect
5. #22586904C2semidirect
6. #22586902C2semidirect
8. #22586879C2semidirect
9. #22586877C2semidirect
10. #22586858C2semidirect
11. #22586850C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586824C2semidirect
15. C71×#1506C2semidirect
24. #17986626C4semidirect
25. #17986623C4semidirect
26. #17986621C4semidirect
27. #17986610C4semidirect
28. #17986607C4semidirect
29. #17986574C4semidirect
35. #17986481C4semidirect
36. #17986475C4semidirect
456. #1506D71semidirect
460. C71#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020872
#225969992
#225912262
#225869102
#225869042
#225869022
#225868822
#225868792
#225868772
#225868582
#225868502
#225868302
#225868252
#225868242
C71×#15062
#1760571