Finite Group Databasebeta

← #31965094

Subgroups — #31965094

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602070C211yesmaximal, characteristic
2#22596999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986711—21no—
17#17986698—21no—
18#17986692—21no—
19#17986679—21no—
20#17986678—21no—
21#17986648—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986626C411yescharacteristic, complemented
25#17986623C411yescharacteristic, complemented
26#17986614C411yescharacteristic, complemented
27#17986603C411yescharacteristic, complemented
28#17986600C411yescharacteristic, complemented
29#17986562C411yescharacteristic, complemented
30#17986544C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986478C411yescharacteristic, complemented
36#17986471C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986061—21no—
39#17986059—21no—
40#17986053C2211yescharacteristic, complemented
41#17986052C2211yescharacteristic, complemented
42#17986049C2211yescharacteristic, complemented
43#17986024—21no—
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
46#17985956—21no—
47#17985896—21no—
48#17985891—21no—
49#17985888—21no—
50#17985866C2211yescharacteristic, complemented
51#17985858C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985850—21no—
54#17985850C2211yescharacteristic, complemented
55#17985846C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985735C2211yescharacteristic, complemented
59#17985735C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985733C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556127C2×C411yescharacteristic
83#14556126—21no—
84#14556124C2×C411yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120C2×C411yescharacteristic
90#14556119C2×C411yescharacteristic
91#14556118—21no—
92#14556117—21no—
93#14556116C2×C411yescharacteristic
94#14556115C2×C411yescharacteristic
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556108C2×C411yescharacteristic
107#14556107—21no—
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556103C2×C411yescharacteristic
113#14556102—21no—
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099C2×C411yescharacteristic
124#14556099C2×C411yescharacteristic
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
129#14556093C2×C411yescharacteristic
130C4×D284C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
135#14556090C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556086C2×C411yescharacteristic
144#14556085—21no—
145#14556085C2×C411yescharacteristic
146#14556085C2×C411yescharacteristic
147#14556085C2×C411yescharacteristic
148#14556085C2×C411yescharacteristic
149#14556085D411yescharacteristic
150#14556085D411yescharacteristic
151#14556085D411yescharacteristic
152#14556085D411yescharacteristic
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556038—21no—
181C4×C71⋊C8—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189#127×C71C2×C411yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201#97×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—42no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—42no—
248C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—42no—
297C4×Dic71—81no—
298C4×Dic71—81no—
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303#41×C71—81no—
304#41×C71—81no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71C22×C411yescharacteristic
329C42×C71C22×C411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C71—81no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D284—41no—
405D284—81no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413Dic142—41no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C71#57611yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—162no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—81no—
462Dic71#41012yes—
463#17607—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71C2×#41011yescharacteristic
469C2×C71#289711yescharacteristic
470C2×C71#290111yescharacteristic
471D71—41no—
472D71—41no—
473D71—81no—
474#3494—711no—
475#2924—711no—
476#2347—711no—
477#1521—711no—
478#1521—711no—
479#1519—711no—
480#1514—711no—
481#1514D7111yescharacteristic, complemented
482#1513—711no—
483#1509—711no—
484#1509—711no—
485#1507—711no—
486#1502—711no—
487#1502—711no—
488#1501—711no—
489C71#1760711yescharacteristic, complemented, Sylow
490#555—1421no—
491#553—1421no—
492#553—1421no—
493#551—1421no—
494#551—1421no—
495#547—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498#544—711no—
499#542—711no—
500#542—711no—
501#540—711no—
502#540—711no—
503#535—711no—
504#532—711no—
505#532C2×D7111yescharacteristic
506#529—711no—
507#529—711no—
508#525—711no—
509C2×#121—711no—
510#520—711no—
511#518—711no—
512C2×#117—711no—
513#433—1421no—
514#433—1421no—
515#432—711no—
516#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#431—711no—
518#431—711no—
519#424—1421no—
520#407—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522#405—1421no—
523#389—1421no—
524#388—1421no—
525#388—1421no—
526#383—711no—
527#383C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#380—711no—
529C4×C4⋊C4—711no—
530C4×C4⋊C4—711no—
531C4×C4⋊C4—1421no—
532C4×C22⋊C4—711no—
533#328—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#327—711no—
538#327—711no—
539#327—711no—
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#327C2×D7111yescharacteristic
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×#41—21no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—1421no—
554C23×C4—711no—
555C2×M16—1421no—
556C22×C8—1421no—
557C4⋊Q8—711no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
560#127—711no—
561#127C4×D7111yescharacteristic
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#125—711no—
567#125—711no—
568#125—1421no—
569#124—21no—
570#124—711no—
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590#121—21no—
591#121—711no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#121—711no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121C22×D7111yescharacteristic
605#121C22×D7111yescharacteristic
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609C4×Q8—711no—
610C4×Q8—711no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4C4×D7111yescharacteristic
626C4×D4C4×D7111yescharacteristic
627#117—711no—
628#117—711no—
629#117—711no—
630#117—711no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—1421no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42—1421no—
657C2×C42C22×D7111yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1421no—
660C4⋊C8—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668#97—21no—
669#97—1421no—
670C4×C8—1421no—
671C4×C8—1421no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—711no—
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95C22×D7111yescharacteristic
679#95C22×D7111yescharacteristic
680C24—711no—
681C24—1421no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—2842no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
707C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C23×D7111yescharacteristic
731M16—2842no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2842no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—2842no—
740C4⋊C4—2842no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—711no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—711no—
770C22⋊C4—711no—
771C22⋊C4—711no—
772C22⋊C4—711no—
773C22⋊C4—711no—
774C22⋊C4—711no—
775C22⋊C4—711no—
776C22⋊C4—711no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C42—2842no—
793C42—5681no—
794C42—5681no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—711no—
798C42—711no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42C2×C4×D7111yescharacteristic
803C42C2×C4×D7111yescharacteristic
804C42D4×D7111yescharacteristic
805C42D4×D7111yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2842no—
811C23—5681no—
812C23—5681no—
813C23—711no—
814C23—711no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—2841no—
821Q8—5681no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—2841no—
831D4—2842no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2842no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—11362no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
914C22#1798680311yescharacteristic
915C22#1798680911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—2842no—
927C4—2841no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—5681no—
931C4—712no—
932C4—1421no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—81no—
941C2—2841no—
942C2—2841no—
943C2—5681no—
944C2#410×D7111yescharacteristic
945C2#2259686511yescharacteristic
946C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1514C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602070C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1514D71
hypocenterC71#17607
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596999C2semidirect
3. #22591228C2semidirect
4. #22586915C2semidirect
5. #22586914C2semidirect
6. #22586906C2semidirect
7. #22586885C2semidirect
8. #22586880C2semidirect
9. #22586866C2semidirect
10. #22586862C2semidirect
11. #22586854C2semidirect
12. #22586835C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586828C2semidirect
15. C71×#1514C2semidirect
24. #17986626C4semidirect
25. #17986623C4semidirect
26. #17986614C4semidirect
27. #17986603C4semidirect
28. #17986600C4semidirect
29. #17986562C4semidirect
35. #17986478C4semidirect
36. #17986471C4semidirect
40. #17986053C22semidirect
41. #17986052C22semidirect
42. #17986049C22semidirect
50. #17985866C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
54. #17985850C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985735C22semidirect
59. #17985735C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985733C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #383×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
481. #1514D71semidirect
489. C71#17607semidirect
516. #432C2×D71semidirect
527. #383C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
548. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020702
#225969992
#225912282
#225869152
#225869142
#225869062
#225868852
#225868802
#225868662
#225868622
#225868542
#225868352
#225868332
#225868282
C71×#15142
#1760771