Finite Group Databasebeta

← #31965099

Subgroups — #31965099

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556134—21no—
19#17986662—21no—
20#17986659—21no—
21#17986651—21no—
22#17986650—21no—
23#17986650—21no—
24#17986640—21no—
25#17986639—21no—
26#17986639—21no—
27#17986580C411yescharacteristic, complemented
28#17986579C411yescharacteristic, complemented
29#17986579C411yescharacteristic, complemented
30#17986573C411yescharacteristic, complemented
31#17986572C411yescharacteristic, complemented
32#17986572C411yescharacteristic, complemented
33#17986512C2211yescharacteristic
34#17986512C2211yescharacteristic
35#17986510C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986480C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D71—21no—
40#17985965—21no—
41#17985964—21no—
42#17985964—21no—
43#17985963C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45#17985961C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48#17985903—21no—
49#17985878—21no—
50#17985877—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic
52#17985861C2211yescharacteristic
53#17985858C2211yescharacteristic
54#17985846C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75#14556176—44no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—44no—
82C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
83C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
84C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
85C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865D411yescharacteristic
89C2×#11765865D411yescharacteristic
90C2×#11765865D411yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D284D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556134—44no—
102C2×#11765849—21no—
103C2×#11765848—21no—
104C2×#11765848—21no—
105C2×C8×D71—21no—
106C2×C8×D71—21no—
107#14556127—21no—
108#14556127—21no—
109#14556126—21no—
110#14556117—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556107C2311yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556102—21no—
143#14556102—21no—
144#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556102C2311yescharacteristic
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556097—21no—
153#14556093—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—44no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D71—21no—
169C4⋊C4×D71—21no—
170C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95C2311yescharacteristic
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C71—21no—
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C22×C8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—44no—
215#11765865—24no—
216#11765865—24no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—44no—
224#11765865—44no—
225#11765865—42no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
234Q8×D71—44no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D284C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—24no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—81no—
276C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284#11765849—42no—
285#11765848—42no—
286#11765848—42no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C8×D71—42no—
290C8×D71—42no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—42no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—42no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—42no—
327C24×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—42no—
330C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
331C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—42no—
338C22×C4×C71—42no—
339C22×C4×C71—81no—
340C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—42no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—42no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—81no—
401C2×C4×C71—84no—
402C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71#9914yes—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D284—22no—
434D284—22no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—42no—
439D284—42no—
440D284—81no—
441D284—81no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—81no—
457C4×D71—84no—
458Dic142—22no—
459Dic142—22no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142—42no—
463Dic142—42no—
464Dic142—41no—
465C8×C71—41no—
466C8×C71—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71C2×#9912yes—
479C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C71#57711yescharacteristic
481C22×C71#57811yescharacteristic
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71C2×#9912yes—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71—21no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—42no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—81no—
511Dic71—21no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—81no—
518Dic71—81no—
519Dic71C2×#9912yes—
520#17608—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—22no—
524C2×C71—41no—
525C2×C71C22×#9911yescharacteristic
526C2×C71#289811yescharacteristic
527C2×C71#290111yescharacteristic
528D71—22no—
529D71—41no—
530D71—41no—
531D71—41no—
532D71—81no—
533#3489—711no—
534#2880—711no—
535#2339—711no—
536#1520—711no—
537#1516—711no—
538#1516—711no—
539#1513—711no—
540#1511—711no—
541#1511—711no—
542#1508—711no—
543#1504—711no—
544#1504—711no—
545#1501—711no—
546C2×#328—711no—
547C2×#328D7111yescharacteristic, complemented
548C71#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×2−1+4—711no—
550C22×#41—711no—
551C2×#131—1421no—
552D4×Q8—1421no—
553#548—1421no—
554#547—1421no—
555#547—1421no—
556#547—1421no—
557#546—1421no—
558#546—1421no—
559#546—1421no—
560#537—711no—
561#537—711no—
562#537—711no—
563#536—711no—
564#536—711no—
565#536—711no—
566#525—711no—
567#525—711no—
568#525—711no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×C22⋊Q8—711no—
571C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
572#520—711no—
573C2×C4×D4—1421no—
574#408—1421no—
575#408—1421no—
576#408—1421no—
577#407—711no—
578#407—711no—
579#407—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8—711no—
582C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
583#391—1421no—
584#386—1421no—
585#386—1421no—
586#381—711no—
587#381—711no—
588#380—711no—
589C4×C22⋊C4—711no—
590C2×#95—711no—
591C2×#95C2×D7111yescharacteristic
592#328—711no—
593#328—711no—
594#328—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#328—711no—
598#328—711no—
599#328—711no—
600#328C2×D7111yescharacteristic
601#328C2×D7111yescharacteristic
602#328C2×D7111yescharacteristic
603#328C2×D7111yescharacteristic
604#327—711no—
605#327—711no—
606#327—711no—
607#327—711no—
6082−1+4—2844no—
609C2×#41—2844no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—711no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8—711no—
626C22×Q8—711no—
627C22×Q8—1421no—
628C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
629C22×D4—711no—
630C22×D4—711no—
631C22×D4—711no—
632C23×C4—21no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637#131—2844no—
638C2×M16—1421no—
639C2×M16—1421no—
640C2×M16—1421no—
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1421no—
643C22×C8—1421no—
644C4⋊Q8—1421no—
645C4⋊Q8—1421no—
646C4⋊Q8—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
679C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
680#121—711no—
681#121—711no—
682#121—711no—
683#121—711no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696C4×Q8—1421no—
697C4×D4—2844no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—711no—
709#117—711no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—711no—
713C2×C4⋊C4—1421no—
714C2×C4⋊C4—1421no—
715C2×C4⋊C4—1421no—
716C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C42—1421no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—711no—
727C22⋊C8—711no—
728C22⋊C8—1421no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732C22⋊C8—1421no—
733C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—711no—
737#95—711no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742#95C22×D7111yescharacteristic
743C24—711no—
744C24—711no—
745C24D4×D7111yescharacteristic
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2844no—
750#41—2844no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2844no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—1424no—
759#41—1424no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2844no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
774C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—711no—
786C2×D4—711no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1424no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—5681no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4C23×D7111yescharacteristic
836M16—2842no—
837M16—2842no—
838M16—2842no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—2842no—
843C2×C8—2842no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—2842no—
852C4⋊C4—711no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—5681no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C42—2842no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—711no—
901C23—711no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—1422no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23—1421no—
910C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
912C23C2×D4×D7111yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—2841no—
919Q8—2842no—
920Q8—2842no—
921Q8—1422no—
922Q8—1422no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2842no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—5681no—
934D4—5681no—
935D4—5681no—
936D4—714no—
937D4—1422no—
938D4—1422no—
939D4—1422no—
940D4—1422no—
941D4—1422no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5684no—
982C2×C4—711no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—711no—
985C2×C4—711no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2841no—
1001C8—2841no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—2842no—
1012C22—2842no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—712no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22—1421no—
1026C22—1421no—
1027C22—1421no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22#99×D7112yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1032C22#1798680511yescharacteristic
1033C22#1798681211yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—5681no—
1048C4—5681no—
1049C4—712no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4—1421no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—2841no—
1058C2—2841no—
1059C2—2841no—
1060C2—5681no—
1061C2—1422no—
1062C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1063C2#2259686811yescharacteristic
1064C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#328×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602016C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#328D71
hypocenterC71#17608
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596786C2semidirect
3. #22591167C2semidirect
4. #22586910C2semidirect
5. #22586897C2semidirect
6. #22586895C2semidirect
7. #22586882C2semidirect
8. #22586873C2semidirect
9. #22586871C2semidirect
10. #22586858C2semidirect
11. #22586843C2semidirect
12. #22586842C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C2×#328×C71C2semidirect
16. C2×#14556176C4semidirect
27. #17986580C4semidirect
28. #17986579C4semidirect
29. #17986579C4semidirect
30. #17986573C4semidirect
31. #17986572C4semidirect
32. #17986572C4semidirect
38. #17986480C4semidirect
77. C2×#11765866C2×C4semidirect
78. C2×#11765866C2×C4semidirect
86. C2×#11765865C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
123. #14556108C2×C4semidirect
124. #14556108C2×C4semidirect
125. #14556107C2×C4semidirect
133. #14556104C2×C4semidirect
134. #14556104C2×C4semidirect
135. #14556104C2×C4semidirect
136. #14556104C2×C4semidirect
140. #14556103C2×C4semidirect
141. #14556103C2×C4semidirect
144. #14556102C2×C4semidirect
164. #14556087C2×C4semidirect
165. #14556086C2×C4semidirect
166. #14556086C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
191. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
197. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
198. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
547. C2×#328D71semidirect
548. C71#17608semidirect
628. C22×Q8C4×D71semidirect
676. C22⋊Q8C4×D71semidirect
677. C22⋊Q8C4×D71semidirect
716. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225967862
#225911672
#225869102
#225868972
#225868952
#225868822
#225868732
#225868712
#225868582
#225868432
#225868422
#225868302
#328×D712
C2×#328×C712
#1760871