Finite Group Databasebeta

← #31965101

Subgroups — #31965101

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22596789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586894C212yesmaximal, complemented
5#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586872C212yesmaximal, complemented
7#22586859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586842C212yesmaximal, complemented
9#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985735C212yesmaximal, complemented
11C71×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556175C411yescharacteristic, complemented
13C2×#14556135—21no—
14Q8×C22⋊D71—21no—
15#17986656—21no—
16#17986648—21no—
17#17986648—22no—
18#17986643—21no—
19#17986643—22no—
20#17986577C412yescomplemented
21#17986577C411yescharacteristic, complemented
22#17986570C412yescomplemented
23#17986570C411yescharacteristic, complemented
24#17986510C2211yescharacteristic
25#17986510C2212yes—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2212yes—
28#17986482C411yescharacteristic, complemented
29#17985966—22no—
30#17985966—21no—
31#17985963C2211yescharacteristic
32#17985963C2212yes—
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yes—
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35#17985735C2212yes—
36#17985735C2212yes—
37#17985735C2212yes—
38#17985735C2212yes—
39#17985735C2211yescharacteristic
40#17985735C2212yes—
41#17985735C2211yescharacteristic
42#17985732C2212yes—
43#17985732C2211yescharacteristic
44#17985732C2211yescharacteristic
45C22×#41×C71C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C71—21no—
47#391×C71—21no—
48#386×C71—22no—
49#381×C71C2212yes—
50#380×C71C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2212yes—
53#14556175—44no—
54C2×#11765865C2×C412yescomplemented
55C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—21no—
58C22×Dic142C2×C412yescomplemented
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
60C2×Q8×D71—21no—
61#14556135—44no—
62C2×#11765849—22no—
63C2×#11765849—21no—
64C22×C71⋊C8—22no—
65C22×C71⋊C8—21no—
66#14556126—21no—
67#14556126—22no—
68#14556115—21no—
69#14556115—22no—
70#14556111—22no—
71#14556111—21no—
72#14556109—22no—
73#14556109—22no—
74#14556109—22no—
75#14556107—21no—
76#14556107—22no—
77#14556107—21no—
78#14556107—22no—
79#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556107C2×C412yescomplemented
81#14556107C2×C412yescomplemented
82#14556107C2×C412yescomplemented
83#14556107C2×C412yescomplemented
84#14556107C2312yes—
85#14556107C2311yescharacteristic
86#14556104—21no—
87#14556104—22no—
88#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556102C2×C412yescomplemented
90#14556102C2311yescharacteristic
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556099—21no—
95#14556099—22no—
96#14556097—22no—
97#14556097—21no—
98Q8×Dic71—21no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14556087C2×C412yescomplemented
107C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C4⋊Dic71C2×C412yescomplemented
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C22⋊(C71⋊C8)—21no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—21no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
118C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
119C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
120C2×#41×C71—44no—
121C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
122C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
123C2×#41×C71C2×C412yes—
124C2×#41×C71D411yescharacteristic
125C2×#41×C71D412yes—
126C2×#41×C71D411yescharacteristic
127C22×Q8×C71D411yescharacteristic
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C22×D4×C71D412yes—
130C23×C4×C71—22no—
131C23×C4×C71C2312yes—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—44no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#95×C71—22no—
140#95×C71—22no—
141#95×C71C2311yescharacteristic
142#95×C71C2312yes—
143#95×C71C2311yescharacteristic
144#11765865—44no—
145#11765865—42no—
146#11765864—48no—
147#11765864—44no—
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—44no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic142C22×C412yes—
154Q8×D71—44no—
155C2×D284C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D71—21no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—21no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—21no—
167#11765849—44no—
168#11765849—42no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—22no—
172C2×C71⋊C8—44no—
173C2×C71⋊C8—42no—
174C4⋊Dic71—22no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71C22×C412yes—
177C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
178C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
179Dic71⋊C4—22no—
180Dic71⋊C4—22no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—21no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—21no—
185Dic71⋊C4—22no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—21no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—21no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—21no—
194C22⋊Dic71—22no—
195(C2×D71)⋊C4—21no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—21no—
198C4×Dic71—22no—
199C4×Dic71—21no—
200C24×C71C2×D412yes—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202#41×C71—24no—
203#41×C71—24no—
204#41×C71—44no—
205#41×C71—44no—
206#41×C71—42no—
207#41×C71—42no—
208C2×Q8×C71—42no—
209C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—44no—
214C2×D4×C71C22⋊C412yes—
215C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C71C22⋊C412yes—
217C2×D4×C71C22⋊C412yes—
218C2×D4×C71C22⋊C412yes—
219C2×D4×C71C22⋊C412yes—
220C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—44no—
226C22×C4×C71—44no—
227C22×C4×C71—44no—
228C22×C4×C71—82no—
229C22×C4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22×C412yes—
232C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—44no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C42×C71—42no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—24no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C71C2×C22⋊C412yes—
255C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C71C2×C22⋊C412yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—42no—
262D4×C71—24no—
263D4×C71—24no—
264D4×C71—24no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—42no—
267D4×C71—42no—
268D4×C71#9914yes—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—88no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—41no—
298C22⋊D71—41no—
299C22⋊D71—44no—
300C22⋊D71—82no—
301C22⋊D71—81no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—44no—
309C2×Dic71—82no—
310C2×Dic71—81no—
311D284—41no—
312C4×D71—44no—
313C4×D71—42no—
314Dic142—44no—
315Dic142—42no—
316Dic142—41no—
317Dic142—42no—
318C71⋊C8—41no—
319C71⋊C8—42no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—21no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—21no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—21no—
330C22×C71—21no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—44no—
335C22×C71—44no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#9914yes—
339C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C4×C71—21no—
346C4×C71—21no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—82no—
353C4×C71C2×#9912yes—
354Dic71—41no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—42no—
359#17608—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—21no—
361C2×C71—21no—
362C2×C71—24no—
363C2×C71—42no—
364C2×C71—41no—
365C2×C71—41no—
366C2×C71C22×#9911yescharacteristic
367C2×C71#289811yescharacteristic
368C2×C71#290111yescharacteristic
369D71—81no—
370#3489—711no—
371#2880—711no—
372#2339D7111yescharacteristic, complemented
373#1520—711no—
374#1516—712no—
375#1513—711no—
376#1511—712no—
377#1508—711no—
378#1504—712no—
379#1501—711no—
380C2×#328—712no—
381C71#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
382C2×2−1+4—711no—
383C22×#41C2×D7111yescharacteristic
384C2×#131—1421no—
385D4×Q8—1421no—
386#548—1421no—
387#547—1421no—
388#547—1422no—
389#546—1421no—
390#546—1422no—
391#537—712no—
392#537—711no—
393#536—711no—
394#536—712no—
395#525—711no—
396#525—712no—
397C2×C22⋊Q8—712no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399#520—711no—
400C2×C4×D4—21no—
401#408—1422no—
402#408—1421no—
403#407—712no—
404#407—711no—
405C2×C22⋊C8—712no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407#391—21no—
408#386—22no—
409#381C2×D7112yes—
410#380C2×D7111yescharacteristic
411C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412C2×#95C2×D7112yes—
413#328—711no—
414#328—712no—
415#328—712no—
416#328—712no—
417#328—711no—
418#328—712no—
419#328—712no—
420#327—711no—
421#327—711no—
422#327—712no—
4232−1+4—2844no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41—712no—
426C2×#41—711no—
427C2×#41—1422no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41C4×D7111yescharacteristic
430C2×#41C4×D7112yes—
431C2×#41C4×D7111yescharacteristic
432C2×#41D28411yescharacteristic
433C2×#41D28412yes—
434C2×#41D28411yescharacteristic
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—712no—
437C22×Q8—1421no—
438C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
439C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
440C22×D4C22⋊D7112yes—
441C23×C4—22no—
442C23×C4C22×D7112yes—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444#131—2844no—
445C2×M16—1422no—
446C2×M16—1421no—
447C22×C8—1422no—
448C22×C8—1421no—
449C4⋊Q8—1421no—
450C4⋊Q8—1422no—
451#124—1421no—
452#124—1422no—
453#123—1422no—
454#123—1422no—
455#123—1422no—
456#123—1422no—
457#123—1421no—
458C22⋊Q8—712no—
459C22⋊Q8—712no—
460C22⋊Q8—712no—
461C22⋊Q8—711no—
462C22⋊Q8—712no—
463C22⋊Q8—711no—
464C22⋊Q8—712no—
465C22⋊Q8—1421no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1421no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1421no—
470C22⋊Q8—1422no—
471#121—711no—
472#121—712no—
473#121—711no—
474#121—1422no—
475#121—1422no—
476#121—1422no—
477#121—1421no—
478#121—1422no—
479#120—1422no—
480#120—1421no—
481C4×Q8—1421no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1421no—
485C4×D4—1421no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1421no—
488C4×D4—1422no—
489#117—711no—
490#117—712no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—712no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1422no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1422no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—21no—
502C22⋊C8—711no—
503C22⋊C8—711no—
504C22⋊C8—712no—
505C22⋊C8—1421no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8—1421no—
508C22⋊C8—1422no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95C22×D7111yescharacteristic
512#95C22×D7112yes—
513#95C22×D7111yescharacteristic
514C24C2×C22⋊D7112yes—
515C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—2844no—
523#41—2842no—
524#41—2848no—
525#41—2844no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—2842no—
528C2×Q8—2844no—
529C2×Q8—2844no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—711no—
532C2×Q8—1422no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
535C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
536C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—711no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
546C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
547C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
548C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
549C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
550C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
551C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4C2×C4×D7112yes—
567C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D7112yes—
569C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
572C22×C4C2×D28412yes—
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C2×D28411yescharacteristic
575C22×C4C2×D28412yes—
576C22×C4C23×D7111yescharacteristic
577M16—2844no—
578M16—2842no—
579C2×C8—2844no—
580C2×C8—2842no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1422no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—711no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—711no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1422no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1421no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—1421no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1421no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1421no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1421no—
610C22⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—42no—
613C42—1422no—
614C42—1421no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—1421no—
624C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
625C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
626C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
627C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
628C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—42no—
632Q8—2842no—
633Q8—2841no—
634Q8—2844no—
635Q8—2842no—
636D4—24no—
637D4—24no—
638D4—24no—
639D4—22no—
640D4—42no—
641D4—42no—
642D4—2841no—
643D4—2842no—
644D4—2844no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—5682no—
648D4—5681no—
649D4#1455604214yes—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—88no—
671C2×C4—2844no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2844no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—5682no—
676C2×C4—5681no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
683C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
684C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
685C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
686C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C22×D28411yescharacteristic
688C8—2841no—
689C8—2842no—
690C8—2841no—
691C22—22no—
692C22—21no—
693C22—22no—
694C22—21no—
695C22—22no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—22no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—22no—
704C22—44no—
705C22—44no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22C2×#1455604214yes—
712C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
713C22#1798681011yescharacteristic
714C22#1798681411yescharacteristic
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—22no—
718C4—21no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—82no—
722C4—81no—
723C4—2841no—
724C4—2841no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4C2×#1455604212yes—
729C2—21no—
730C2—21no—
731C2—24no—
732C2—42no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—5681no—
736C2C22×#1455604211yescharacteristic
737C2#2259687011yescharacteristic
738C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2339C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602020C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2339D71
hypocenterC71#17608
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596789C2semidirect
3. #22586911C2semidirect
4. #22586894C2semidirect
5. #22586881C2semidirect
6. #22586872C2semidirect
7. #22586859C2semidirect
8. #22586842C2semidirect
9. #22586829C2semidirect
10. C2×#17985735C2semidirect
11. C71×#2339C2semidirect
12. C2×#14556175C4semidirect
20. #17986577C4semidirect
21. #17986577C4semidirect
22. #17986570C4semidirect
23. #17986570C4semidirect
28. #17986482C4semidirect
54. C2×#11765865C2×C4semidirect
55. C2×#11765865C2×C4semidirect
58. C22×Dic142C2×C4semidirect
59. C22×Dic142C2×C4semidirect
79. #14556107C2×C4semidirect
80. #14556107C2×C4semidirect
81. #14556107C2×C4semidirect
82. #14556107C2×C4semidirect
83. #14556107C2×C4semidirect
88. #14556102C2×C4semidirect
89. #14556102C2×C4semidirect
105. #14556087C2×C4semidirect
106. #14556087C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
372. #2339D71semidirect
381. C71#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225967892
#225869112
#225868942
#225868812
#225868722
#225868592
#225868422
#225868292
C2×#179857352
C71×#23392
#1760871