Finite Group Databasebeta

← #31965108

Subgroups — #31965108

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556134—21no—
19D4×Dic142—21no—
20#17986658—21no—
21#17986654—21no—
22#17986647—21no—
23#17986647—21no—
24#17986645—21no—
25#17986636—21no—
26#17986636—21no—
27#17986578C411yescharacteristic, complemented
28#17986578C411yescharacteristic, complemented
29#17986577C411yescharacteristic, complemented
30#17986575C411yescharacteristic, complemented
31#17986572C411yescharacteristic, complemented
32#17986572C411yescharacteristic, complemented
33#17986509C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986479C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40#17985965—21no—
41#17985964—21no—
42#17985964—21no—
43#17985963C2211yescharacteristic
44#17985961C2211yescharacteristic
45#17985961C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48#17985903—21no—
49#17985877—21no—
50#17985876—21no—
51#17985861C2211yescharacteristic
52#17985858C2211yescharacteristic
53#17985846C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985737C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985735C2211yescharacteristic
65#17985735C2211yescharacteristic
66#17985733C2211yescharacteristic
67#17985733C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75#14556175—44no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—44no—
78C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765865D411yescharacteristic
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic142D411yescharacteristic
93C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D284D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
98C23×Dic71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556134—44no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848—21no—
106C2×C8×D71—21no—
107C2×C8×D71—21no—
108#14556128—21no—
109#14556127—21no—
110#14556127—21no—
111#14556116—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556107C2311yescharacteristic
132#14556107C2311yescharacteristic
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556102—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556099—21no—
149#14556099—21no—
150#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154C4×Dic142—21no—
155C4×D284—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—44no—
163#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D71—21no—
169C4⋊C4×D71—21no—
170C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95C2311yescharacteristic
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C22×C8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765865—24no—
213#11765865—24no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—44no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—44no—
224#11765864—44no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142—44no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—24no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—42no—
265C22×Dic71—42no—
266C22×Dic71—81no—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—81no—
278C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286#11765849—42no—
287#11765848—42no—
288#11765848—42no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C8×D71—42no—
292C8×D71—42no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—42no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—42no—
329C24×C71C2×D411yescharacteristic
330#41×C71—42no—
331C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—42no—
340C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—42no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—42no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—42no—
385D4×C71—81no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71#9914yes—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—81no—
434C2×Dic71—84no—
435C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D284—22no—
440D284—22no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—81no—
454C4×D71—81no—
455C4×D71—84no—
456Dic142—22no—
457Dic142—22no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—42no—
461Dic142—42no—
462Dic142—42no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465C8×C71—41no—
466C8×C71—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71C2×#9912yes—
482C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C71#57711yescharacteristic
484C22×C71#57811yescharacteristic
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—21no—
494C2×D71—21no—
495C2×D71—21no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71C2×#9912yes—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71—21no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—81no—
509C4×C71—81no—
510Dic71—21no—
511Dic71—21no—
512Dic71—21no—
513Dic71—42no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519Dic71C2×#9912yes—
520#17608—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—22no—
524C2×C71—41no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71C22×#9911yescharacteristic
527C2×C71#289811yescharacteristic
528C2×C71#290111yescharacteristic
529D71—22no—
530D71—41no—
531D71—41no—
532D71—41no—
533#3489—711no—
534#2880—711no—
535#2339—711no—
536#1520—711no—
537#1516—711no—
538#1516D7111yescharacteristic, complemented
539#1513—711no—
540#1511—711no—
541#1511—711no—
542#1508—711no—
543#1504—711no—
544#1504—711no—
545#1501—711no—
546C2×#328—711no—
547C2×#328—711no—
548C71#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×2−1+4—711no—
550C22×#41—711no—
551C2×#131—1421no—
552D4×Q8—1421no—
553#548—1421no—
554#547—1421no—
555#547—1421no—
556#547—1421no—
557#546—1421no—
558#546—1421no—
559#546—1421no—
560#537—711no—
561#537—711no—
562#537—711no—
563#536—711no—
564#536—711no—
565#536—711no—
566#525—711no—
567#525—711no—
568#525C2×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×C22⋊Q8—711no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572#520—711no—
573C2×C4×D4—1421no—
574#408—1421no—
575#408—1421no—
576#408—1421no—
577#407—711no—
578#407—711no—
579#407—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8—711no—
582C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
583#391—1421no—
584#386—1421no—
585#386—1421no—
586#381—711no—
587#381C2×D7111yescharacteristic
588#380—711no—
589C4×C22⋊C4—711no—
590C2×#95—711no—
591C2×#95—711no—
592#328—711no—
593#328—711no—
594#328—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#328—711no—
598#328—711no—
599#328—711no—
600#328—711no—
601#328—711no—
602#328C2×D7111yescharacteristic
603#328C2×D7111yescharacteristic
604#327—711no—
605#327—711no—
606#327C2×D7111yescharacteristic
607#327C2×D7111yescharacteristic
6082−1+4—2844no—
609C2×#41—2844no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8—711no—
626C22×Q8—711no—
627C22×Q8—711no—
628C22×Q8—1421no—
629C22×D4—711no—
630C22×D4—711no—
631C22×D4—711no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—1421no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637#131—2844no—
638C2×M16—1421no—
639C2×M16—1421no—
640C2×M16—1421no—
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1421no—
643C22×C8—1421no—
644C4⋊Q8—1421no—
645C4⋊Q8—1421no—
646C4⋊Q8—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#123—21no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—711no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
680#121—711no—
681#121—711no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
692#121C22×D7111yescharacteristic
693#120—21no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696C4×Q8—1421no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—2844no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—711no—
709#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—711no—
713C2×C4⋊C4—1421no—
714C2×C4⋊C4—1421no—
715C2×C4⋊C4—1421no—
716C2×C4⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C42—1421no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—711no—
727C22⋊C8—711no—
728C22⋊C8—1421no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732C22⋊C8—1421no—
733C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—711no—
737#95—711no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742#95C22×D7111yescharacteristic
743C24—711no—
744C24—711no—
745C24D4×D7111yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2844no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2844no—
755#41—2844no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—1424no—
759#41—1424no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2844no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—711no—
786C2×D4—711no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—711no—
791C2×D4—711no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1424no—
797C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—2842no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—5681no—
809C22×C4—5681no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4C23×D7111yescharacteristic
836M16—2842no—
837M16—2842no—
838M16—2842no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—2842no—
843C2×C8—2842no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—2842no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—711no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—5681no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C42—21no—
890C42—2842no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—711no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—711no—
905C23—1422no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23—1421no—
910C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
912C23C2×D4×D7111yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—2842no—
917Q8—2841no—
918Q8—2841no—
919Q8—2842no—
920Q8—2842no—
921Q8—1422no—
922Q8—1422no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2842no—
931D4—2842no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—5681no—
935D4—5681no—
936D4—714no—
937D4—1422no—
938D4—1422no—
939D4—1422no—
940D4—1422no—
941D4—1422no—
942D4—1422no—
943D4—1422no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2842no—
965C2×C4—2842no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—5681no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5684no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5684no—
980C2×C4—711no—
981C2×C4—711no—
982C2×C4—711no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2841no—
1001C8—2841no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—2842no—
1015C22—2842no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—712no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22—1421no—
1026C22—1421no—
1027C22—1421no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22#99×D7112yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1032C22#1798680611yescharacteristic
1033C22#1798681311yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2842no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—5681no—
1049C4—712no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4—1421no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—2841no—
1059C2—2841no—
1060C2—2841no—
1061C2—1422no—
1062C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1063C2#2259686911yescharacteristic
1064C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602012C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17608
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596786C2semidirect
3. #22591164C2semidirect
4. #22586910C2semidirect
5. #22586893C2semidirect
6. #22586880C2semidirect
7. #22586872C2semidirect
8. #22586871C2semidirect
9. #22586858C2semidirect
10. #22586844C2semidirect
11. #22586841C2semidirect
12. #22586828C2semidirect
13. C2×#17985737C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
16. C2×#14556175C4semidirect
27. #17986578C4semidirect
28. #17986578C4semidirect
29. #17986577C4semidirect
30. #17986575C4semidirect
31. #17986572C4semidirect
32. #17986572C4semidirect
38. #17986479C4semidirect
88. C2×#11765864C2×C4semidirect
89. C2×#11765864C2×C4semidirect
91. C22×Dic142C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
122. #14556108C2×C4semidirect
123. #14556108C2×C4semidirect
124. #14556108C2×C4semidirect
125. #14556108C2×C4semidirect
129. #14556107C2×C4semidirect
130. #14556107C2×C4semidirect
139. #14556104C2×C4semidirect
140. #14556104C2×C4semidirect
150. #14556099C2×C4semidirect
151. #14556099C2×C4semidirect
163. #14556086C2×C4semidirect
164. #14556086C2×C4semidirect
165. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
191. C2×#41×C71C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
197. #121×C71C2×C4semidirect
202. #117×C71C2×C4semidirect
538. #1516D71semidirect
548. C71#17608semidirect
623. C2×#41C4×D71semidirect
678. C22⋊Q8C4×D71semidirect
691. #121C4×D71semidirect
709. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
#225967862
#225911642
#225869102
#225868932
#225868802
#225868722
#225868712
#225868582
#225868442
#225868412
#225868282
C2×#179857372
#328×D712
C71×#15162
#1760871