Finite Group Databasebeta

← #31965122

Subgroups — #31965122

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602087C211yesmaximal, characteristic
2#22596993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586895C211yesmaximal, characteristic
6#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586843C211yesmaximal, characteristic
12#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986721—21no—
17#17986703—21no—
18#17986690—21no—
19#17986682—21no—
20#17986681—21no—
21#17986681—21no—
22#17986676—21no—
23#17986673—21no—
24#17986626C411yescharacteristic, complemented
25#17986623C411yescharacteristic, complemented
26#17986621C411yescharacteristic, complemented
27#17986610C411yescharacteristic, complemented
28#17986607C411yescharacteristic, complemented
29#17986574C411yescharacteristic, complemented
30#17986551C2211yescharacteristic
31#17986535C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986481C411yescharacteristic, complemented
36#17986475C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986059—21no—
39#17986058—21no—
40#17986056C2211yescharacteristic
41#17986053C2211yescharacteristic
42#17986049C2211yescharacteristic
43#17986024—21no—
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
46#17985953—21no—
47#17985881—21no—
48#17985880—21no—
49#17985870—21no—
50#17985866C2211yescharacteristic
51#17985861C2211yescharacteristic
52#17985850C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985845C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556126—21no—
83#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556116—21no—
103#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104C2×C411yescharacteristic
123#14556104C2×C411yescharacteristic
124#14556103C2×C411yescharacteristic
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556098—21no—
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D284—21no—
135C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556086—21no—
143#14556086—21no—
144#14556086C2×C411yescharacteristic
145#14556085—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085C2×C411yescharacteristic
149#14556085C2×C411yescharacteristic
150#14556085C2×C411yescharacteristic
151#14556085C2×C411yescharacteristic
152#14556085D411yescharacteristic
153#14556085D411yescharacteristic
154#14556085D411yescharacteristic
155#14556085D411yescharacteristic
156#14556084—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C4⋊(C71⋊C8)—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177#14556039—21no—
178#14556038—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71—21no—
194C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4×C8×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
211Q8×D71—42no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—42no—
257Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—42no—
293C4×Dic71—81no—
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—81no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C22×C411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—81no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D284—41no—
379D284—42no—
380D284—81no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—84no—
391Dic142—42no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C22×C71#57811yescharacteristic
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71#41012yes—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—42no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#17609—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71C2×#41011yescharacteristic
441C2×C71#289811yescharacteristic
442C2×C71#290111yescharacteristic
443D71—22no—
444D71—41no—
445D71—81no—
446#3495—711no—
447#2924—711no—
448#2343—711no—
449#1521—711no—
450#1518D7111yescharacteristic, complemented
451#1516—711no—
452#1515—711no—
453#1512—711no—
454#1511—711no—
455#1509—711no—
456#1506—711no—
457#1504—711no—
458#1503—711no—
459#1500—711no—
460C2×#328—711no—
461C71#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1421no—
463#554—1421no—
464#552—1421no—
465#552—1421no—
466#552—1421no—
467#552—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#544—711no—
471#542—711no—
472#542—711no—
473#541—711no—
474#541—711no—
475#536—711no—
476#533—711no—
477#533C2×D7111yescharacteristic
478#529—711no—
479#529—711no—
480#525—711no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482#520—711no—
483#519—711no—
484C2×#117—711no—
485#433—1421no—
486#433—1421no—
487#432—711no—
488#432—711no—
489#431—711no—
490#431C2×D7111yescharacteristic
491#424—1421no—
492#407—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494#405—1421no—
495#387—1421no—
496#387—1421no—
497#385—1421no—
498#383—711no—
499#382C2×D7111yescharacteristic
500#381—711no—
501C4×C4⋊C4—711no—
502C4×C22⋊C4—1421no—
503#376—711no—
504C2×#95—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328—711no—
508#328—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328C2×D7111yescharacteristic
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#328C2×D7111yescharacteristic
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327—711no—
520#327—711no—
521C2×#41—711no—
522C22×Q8—711no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C2×M16—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C4⋊Q8—711no—
528C4⋊Q8—711no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#125—21no—
541#125—711no—
542#125—711no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
576#121—711no—
577#121—711no—
578#120—1421no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—21no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—711no—
605#117—711no—
606#117—711no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—711no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638#97—1421no—
639#97—1421no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1421no—
642#95—21no—
643#95—711no—
644#95—711no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95C22×D7111yescharacteristic
651#95C22×D7111yescharacteristic
652C24—711no—
653#41—2842no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—2842no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4C23×D7111yescharacteristic
688M16—2842no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—2842no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—2842no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—711no—
735C22⋊C4—711no—
736C22⋊C4—711no—
737C22⋊C4—711no—
738C22⋊C4—711no—
739C22⋊C4—711no—
740C22⋊C4—711no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2842no—
758C42—5681no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42C2×C4×D7111yescharacteristic
769C42C2×C4×D7111yescharacteristic
770C42D4×D7111yescharacteristic
771C42D4×D7111yescharacteristic
772C23—2841no—
773C23—711no—
774C23—711no—
775C23—1422no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—2841no—
784Q8—2842no—
785Q8—5681no—
786D4—2841no—
787D4—2842no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—5681no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5684no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—712no—
852C22—1421no—
853C22—1421no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22—1421no—
857C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C22#1798680511yescharacteristic
859C22#1798681211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2842no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—2841no—
886C2—5681no—
887C2—1422no—
888C2#410×D7111yescharacteristic
889C2#2259686811yescharacteristic
890C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1518C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986512C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1518D71
hypocenterC71#17609
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596993C2semidirect
3. #22591193C2semidirect
4. #22586916C2semidirect
6. #22586889C2semidirect
7. #22586876C2semidirect
8. #22586871C2semidirect
9. #22586864C2semidirect
10. #22586852C2semidirect
12. #22586837C2semidirect
13. #22586827C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C71×#1518C2semidirect
24. #17986626C4semidirect
25. #17986623C4semidirect
26. #17986621C4semidirect
27. #17986610C4semidirect
28. #17986607C4semidirect
29. #17986574C4semidirect
35. #17986481C4semidirect
36. #17986475C4semidirect
81. #14556127C2×C4semidirect
83. #14556126C2×C4semidirect
93. #14556120C2×C4semidirect
94. #14556119C2×C4semidirect
101. #14556117C2×C4semidirect
103. #14556116C2×C4semidirect
127. Q8×Dic71C2×C4semidirect
128. Q8×Dic71C2×C4semidirect
130. C4×Dic142C2×C4semidirect
133. #14556093C2×C4semidirect
135. C4×D284C2×C4semidirect
138. #14556090C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
450. #1518D71semidirect
461. C71#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D71semidirect
531. C4⋊Q8C4×D71semidirect
587. C4×Q8C4×D71semidirect
588. C4×Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020872
#225969932
#225911932
#225869162
#225868952
#225868892
#225868762
#225868712
#225868642
#225868522
#225868432
#225868372
#225868272
#328×D712
C71×#15182
#1760971