Finite Group Databasebeta

← #31965123

Subgroups — #31965123

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic
2#22596994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586844C211yesmaximal, characteristic
12#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic
16#17986719—21no—
17#17986706—21no—
18#17986689—21no—
19#17986689—21no—
20#17986686—21no—
21#17986686—21no—
22#17986680—21no—
23#17986680—21no—
24#17986627C411yescharacteristic, complemented
25#17986616C411yescharacteristic, complemented
26#17986616C411yescharacteristic, complemented
27#17986609C411yescharacteristic, complemented
28#17986609C411yescharacteristic, complemented
29#17986570C411yescharacteristic, complemented
30#17986551C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35#17986482C411yescharacteristic, complemented
36#17986476C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556087C2211yescharacteristic
38#17986057—21no—
39#17986057—21no—
40#17986053C2211yescharacteristic
41#17986053C2211yescharacteristic
42#17986049C2211yescharacteristic
43#17986049C2211yescharacteristic
44#17986025—21no—
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985954—21no—
47#17985884—21no—
48#17985882—21no—
49#17985871—21no—
50#17985866C2211yescharacteristic
51#17985863C2211yescharacteristic
52#17985850C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985844C2211yescharacteristic
55C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985737C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985735C2211yescharacteristic
65#17985735C2211yescharacteristic
66#17985733C2211yescharacteristic
67#17985733C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic71—21no—
77C2×#11765849—21no—
78#14556128—21no—
79#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2×C411yescharacteristic
115#14556107C2×C411yescharacteristic
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556087—21no—
141#14556087C2×C411yescharacteristic
142#14556087C2×C411yescharacteristic
143#14556087C2×C411yescharacteristic
144#14556087C2×C411yescharacteristic
145#14556087D411yescharacteristic
146#14556087D411yescharacteristic
147#14556087D411yescharacteristic
148#14556087D411yescharacteristic
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14556038—21no—
177#14556038—21no—
178C8×Dic71—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—81no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225#11765849—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—81no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—42no—
286C4×Dic71—81no—
287C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296#41×C71—42no—
297C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—42no—
306C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—42no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—42no—
325C42×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—42no—
339D4×C71—81no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—81no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71—84no—
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389Dic142—42no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71#41012yes—
411C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C22×C71#57811yescharacteristic
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71—81no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#17609—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—22no—
441C2×C71—41no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71C2×#41011yescharacteristic
444C2×C71#289811yescharacteristic
445C2×C71#290111yescharacteristic
446#3495—711no—
447#2924—711no—
448#2343—711no—
449#1521—711no—
450#1518—711no—
451#1516D7111yescharacteristic
452#1515—711no—
453#1512—711no—
454#1511—711no—
455#1509—711no—
456#1506—711no—
457#1504—711no—
458#1503—711no—
459#1500—711no—
460C2×#328—711no—
461C71#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1421no—
463#554—1421no—
464#552—1421no—
465#552—1421no—
466#552—1421no—
467#552—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#544—711no—
471#542—711no—
472#542—711no—
473#541—711no—
474#541—711no—
475#536—711no—
476#533—711no—
477#533—711no—
478#529—711no—
479#529—711no—
480#525C2×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—711no—
482#520—711no—
483#519—711no—
484C2×#117—711no—
485#433—1421no—
486#433—1421no—
487#432—711no—
488#432—711no—
489#431—711no—
490#431—711no—
491#424—1421no—
492#407—711no—
493C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
494#405—1421no—
495#387—1421no—
496#387—1421no—
497#385—1421no—
498#383—711no—
499#382—711no—
500#381C2×D7111yescharacteristic
501C4×C4⋊C4—711no—
502C4×C22⋊C4—1421no—
503#376—711no—
504C2×#95—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328—711no—
508#328—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#328C2×D7111yescharacteristic
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327C2×D7111yescharacteristic
520#327C2×D7111yescharacteristic
521C2×#41C4×D7111yescharacteristic
522C22×Q8—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16—1421no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—711no—
528C4⋊Q8—711no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#125—711no—
541#125—711no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#123—21no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
576#121C4×D7111yescharacteristic
577#121C22×D7111yescharacteristic
578#120—21no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—711no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—711no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117C4×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638#97—1421no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641C4×C8—1421no—
642#95—21no—
643#95—711no—
644#95—711no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95C22×D7111yescharacteristic
651#95C22×D7111yescharacteristic
652C24D4×D7111yescharacteristic
653#41—42no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4C23×D7111yescharacteristic
688M16—2842no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—5681no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—711no—
738C22⋊C4—711no—
739C22⋊C4—711no—
740C22⋊C4—711no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—2842no—
757C42—5681no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2842no—
784Q8—5681no—
785Q8—5681no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5684no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1798597112yes—
857C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C22#1798680611yescharacteristic
859C22#1798681311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—5681no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1798597111yescharacteristic
889C2#2259686911yescharacteristic
890C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#525×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#17609
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596994C2semidirect
3. #22591202C2semidirect
4. #22586914C2semidirect
5. #22586902C2semidirect
6. #22586889C2semidirect
7. #22586875C2semidirect
8. #22586872C2semidirect
9. #22586862C2semidirect
10. #22586850C2semidirect
12. #22586837C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. C2×#17985737C2semidirect
24. #17986627C4semidirect
25. #17986616C4semidirect
26. #17986616C4semidirect
27. #17986609C4semidirect
28. #17986609C4semidirect
29. #17986570C4semidirect
35. #17986482C4semidirect
36. #17986476C4semidirect
79. #14556127C2×C4semidirect
80. #14556127C2×C4semidirect
81. #14556126C2×C4semidirect
82. #14556126C2×C4semidirect
94. #14556119C2×C4semidirect
95. #14556119C2×C4semidirect
102. #14556115C2×C4semidirect
103. #14556115C2×C4semidirect
124. Q8×Dic71C2×C4semidirect
125. Q8×Dic71C2×C4semidirect
130. #14556093C2×C4semidirect
131. #14556093C2×C4semidirect
132. #14556093C2×C4semidirect
133. #14556093C2×C4semidirect
138. D4×Dic71C2×C4semidirect
139. D4×Dic71C2×C4semidirect
461. C71#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225969942
#225912022
#225869142
#225869022
#225868892
#225868752
#225868722
#225868622
#225868502
#225868442
#225868372
#225868232
C2×#179857372
C71×#15162
#1760971