Finite Group Databasebeta

← #31965124

Subgroups — #31965124

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602080C211yesmaximal, characteristic
2#22596993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586893C211yesmaximal, characteristic
6#22586890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586841C211yesmaximal, characteristic
12#22586840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986716—21no—
17#17986708—21no—
18#17986688—21no—
19#17986686—21no—
20#17986685—21no—
21#17986682—21no—
22#17986678—21no—
23#17986672—21no—
24#17986629C411yescharacteristic, complemented
25#17986618C411yescharacteristic, complemented
26#17986614C411yescharacteristic, complemented
27#17986612C411yescharacteristic, complemented
28#17986607C411yescharacteristic, complemented
29#17986569C411yescharacteristic, complemented
30#17986556C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986478C411yescharacteristic, complemented
36#17986475C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986059—21no—
39#17986058—21no—
40#17986056C2211yescharacteristic
41#17986053C2211yescharacteristic
42#17986049C2211yescharacteristic
43#17986024—21no—
44#17985961C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
46#17985953—21no—
47#17985886—21no—
48#17985881—21no—
49#17985873—21no—
50#17985863C2211yescharacteristic
51#17985861C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985844C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985737C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985735C2211yescharacteristic
65#17985735C2211yescharacteristic
66#17985733C2211yescharacteristic
67#17985733C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#383×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556127—21no—
84#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556108C2×C411yescharacteristic
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104C2×C411yescharacteristic
125#14556099C2×C411yescharacteristic
126#14556096—21no—
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087—21no—
143#14556086—21no—
144#14556086C2×C411yescharacteristic
145#14556085—21no—
146#14556085C2×C411yescharacteristic
147#14556085C2×C411yescharacteristic
148#14556085C2×C411yescharacteristic
149#14556085C2×C411yescharacteristic
150#14556085D411yescharacteristic
151#14556085D411yescharacteristic
152#14556085D411yescharacteristic
153#14556085D411yescharacteristic
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178#14556039—21no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213Q8×D71—42no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233#11765848—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C8×D71—42no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—42no—
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—81no—
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—42no—
294C4×Dic71—81no—
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C22×C411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—81no—
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—84no—
389Dic142—42no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C22×C71#57811yescharacteristic
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71#41012yes—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71—81no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#17609—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71C2×#41011yescharacteristic
442C2×C71#289811yescharacteristic
443C2×C71#290111yescharacteristic
444D71—22no—
445D71—41no—
446#3495—711no—
447#2924—711no—
448#2343—711no—
449#1521D7111yescharacteristic, complemented
450#1518—711no—
451#1516—711no—
452#1515—711no—
453#1512—711no—
454#1511—711no—
455#1509—711no—
456#1506—711no—
457#1504—711no—
458#1503—711no—
459#1500—711no—
460C2×#328—711no—
461C71#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1421no—
463#554—1421no—
464#552—1421no—
465#552—1421no—
466#552—1421no—
467#552—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#544—711no—
471#542—711no—
472#542—711no—
473#541—711no—
474#541—711no—
475#536—711no—
476#533—711no—
477#533—711no—
478#529—711no—
479#529C2×D7111yescharacteristic
480#525—711no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482#520—711no—
483#519—711no—
484C2×#117—711no—
485#433—1421no—
486#433—1421no—
487#432—711no—
488#432—711no—
489#431—711no—
490#431C2×D7111yescharacteristic
491#424—1421no—
492#407—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494#405—1421no—
495#387—1421no—
496#387—1421no—
497#385—1421no—
498#383C2×D7111yescharacteristic
499#382—711no—
500#381—711no—
501C4×C4⋊C4—711no—
502C4×C22⋊C4—1421no—
503#376—711no—
504C2×#95—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328—711no—
508#328—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#328C2×D7111yescharacteristic
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327C2×D7111yescharacteristic
520#327C2×D7111yescharacteristic
521C2×#41—711no—
522C22×Q8—711no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C2×M16—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C4⋊Q8—711no—
528C4⋊Q8—711no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—1421no—
532#126—21no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#125—711no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
549#124—711no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
553#123—21no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
576#121—711no—
577#121C22×D7111yescharacteristic
578#120—1421no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
589C4×D4—21no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
597#117—21no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—711no—
605#117—711no—
606#117—711no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—711no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638#97—1421no—
639#97—1421no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1421no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—711no—
645#95—711no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95C22×D7111yescharacteristic
651#95C22×D7111yescharacteristic
652C24—711no—
653#41—2842no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4C23×D7111yescharacteristic
688M16—2842no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—2842no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—5681no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—711no—
738C22⋊C4—711no—
739C22⋊C4—711no—
740C22⋊C4—711no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—2842no—
757C42—5681no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42C2×C4×D7111yescharacteristic
769C42C2×C4×D7111yescharacteristic
770C42D4×D7111yescharacteristic
771C42D4×D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2841no—
774C23—711no—
775C23—711no—
776C23—1422no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2842no—
784Q8—5681no—
785Q8—5681no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2842no—
790D4—5681no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5684no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—712no—
852C22—1421no—
853C22—1421no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22—1421no—
857C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C22#1798680611yescharacteristic
859C22#1798681311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—2842no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2841no—
887C2—1422no—
888C2#410×D7111yescharacteristic
889C2#2259686911yescharacteristic
890C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986509C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#17609
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596993C2semidirect
3. #22591197C2semidirect
4. #22586902C2semidirect
6. #22586890C2semidirect
7. #22586875C2semidirect
8. #22586871C2semidirect
9. #22586865C2semidirect
10. #22586850C2semidirect
12. #22586840C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
24. #17986629C4semidirect
25. #17986618C4semidirect
26. #17986614C4semidirect
27. #17986612C4semidirect
28. #17986607C4semidirect
29. #17986569C4semidirect
35. #17986478C4semidirect
36. #17986475C4semidirect
81. #14556128C2×C4semidirect
82. #14556128C2×C4semidirect
84. #14556127C2×C4semidirect
85. #14556126C2×C4semidirect
97. #14556119C2×C4semidirect
101. #14556115C2×C4semidirect
127. Q8×Dic71C2×C4semidirect
130. C4×Dic142C2×C4semidirect
131. C4×Dic142C2×C4semidirect
134. #14556093C2×C4semidirect
135. #14556093C2×C4semidirect
138. D4×Dic71C2×C4semidirect
188. #125×C71C2×C4semidirect
189. #124×C71C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
195. C4×D4×C71C2×C4semidirect
449. #1521D71semidirect
461. C71#17609semidirect
548. #125C4×D71semidirect
552. #124C4×D71semidirect
588. C4×Q8C4×D71semidirect
596. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020802
#225969932
#225911972
#225869022
#225868932
#225868902
#225868752
#225868712
#225868652
#225868502
#225868412
#225868402
#225868232
#328×D712
C71×#15212
#1760971