Finite Group Databasebeta

← #31965138

Subgroups — #31965138

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C212yesmaximal, complemented
6#22586884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586880C212yesmaximal, complemented
8#22586854C212yesmaximal, complemented
9#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586828C212yesmaximal, complemented
11C71×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556136—21no—
15#17986667—21no—
16#17986655—21no—
17#17986646—21no—
18#17986639—22no—
19#17986633—21no—
20D4×C22⋊D71—22no—
21#17986580C411yescharacteristic, complemented
22#17986578C412yescomplemented
23#17986566C411yescharacteristic, complemented
24#17986565C412yescomplemented
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986509C2212yes—
27#121×D71C2212yes—
28#17986480C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×Dic142—21no—
30#17985967—21no—
31#17985964—22no—
32#17985961C2212yescomplemented
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
35#17985901—21no—
36#17985899—22no—
37#17985859C2211yescharacteristic, complemented
38#17985858C2212yescomplemented
39#17985846C2212yescomplemented
40#17985737C2212yescomplemented
41#17985735C2211yescharacteristic, complemented
42#17985735C2211yescharacteristic, complemented
43#17985734C2212yescomplemented
44#17985733C2212yescomplemented
45#17985733C2212yescomplemented
46#17985732C2211yescharacteristic, complemented
47#17985732C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#121×C71C2211yescharacteristic
49#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#327×C71C2212yescomplemented
52#327×C71C2212yescomplemented
53#14556173—44no—
54C2×#11765865—44no—
55C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
56C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
57C2×#11765865C2×C412yes—
58C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
59C2×#11765865D411yescharacteristic
60C2×#11765865D412yes—
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C2×#11765864—21no—
63C2×#11765864C2×C412yes—
64C22×Dic142D411yescharacteristic
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71D412yes—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C412yes—
71C22×C4×D71C2312yes—
72#14556136—44no—
73C2×#11765848—22no—
74C22×C71⋊C8—21no—
75C2×C8×D71—22no—
76#14556124—21no—
77#14556124—22no—
78#14556115—21no—
79#14556114—22no—
80#14556111—21no—
81#14556110—22no—
82#14556108—21no—
83#14556108C2×C412yes—
84#14556107C2×C411yescharacteristic
85#14556107C2311yescharacteristic
86#14556105—22no—
87#14556103—21no—
88#14556103C2×C412yes—
89#14556102—22no—
90#14556102C2×C411yescharacteristic
91#14556102C2311yescharacteristic
92#14556101—22no—
93#14556101—22no—
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099C2×C412yes—
98#14556099C2×C412yes—
99#14556098—22no—
100#14556097—22no—
101#14556097—21no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104C4×Dic142—44no—
105#14556093—21no—
106D4×Dic71—22no—
107#14556090—21no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087C2×C411yescharacteristic
113#14556086C2×C412yes—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×Dic71⋊C4—22no—
116C4⋊C4×D71C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
124C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95C2312yes—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—21no—
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71C2×C412yes—
135#121×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140C22⋊C8×C71—21no—
141C22⋊C8×C71C2312yes—
142#95×C71C2311yescharacteristic
143#95×C71C2311yescharacteristic
144C23×D71—22no—
145C23×D71C2×D412yes—
146#11765865—24no—
147#11765865—24no—
148#11765865—44no—
149#11765865—44no—
150#11765865—42no—
151#11765865—42no—
152#11765865—42no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142C22⋊C412yes—
157C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
159C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
160C2×D284—22no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
163C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
164C2×D284C22⋊C412yes—
165C2×D284C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C2×C22⋊D71—48no—
175C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—82no—
182D4×D71—82no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—44no—
189C2×C4×D71C22×C412yes—
190C2×C4×D71C22×C412yes—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193#11765848—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—42no—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
201C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—21no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—44no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218(C2×D71)⋊C4—82no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—44no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C22×C412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241M16×C71—42no—
242C2×C8×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—81no—
256C23×C71—81no—
257C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—44no—
266C22×D71—82no—
267C22×D71—82no—
268C22×D71C2×C22⋊C412yes—
269C22×D71C2×C22⋊C412yes—
270D4×C71—42no—
271D4×C71—42no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—42no—
274D4×C71—82no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—81no—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D71—24no—
294C22⋊D71—24no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—44no—
298C22⋊D71—42no—
299C22⋊D71—41no—
300C22⋊D71—41no—
301C22⋊D71—44no—
302C22⋊D71—82no—
303C22⋊D71—82no—
304C22⋊D71—81no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—44no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—42no—
318D284—41no—
319D284—82no—
320C4×D71—24no—
321C4×D71—24no—
322C4×D71—42no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—82no—
326Dic142—22no—
327Dic142—24no—
328Dic142—41no—
329Dic142#9914yes—
330C8×C71—42no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—162no—
347C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—82no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—164no—
362C4×C71—21no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×#9912yes—
369Dic71—22no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—82no—
374Dic71C2×#9914yes—
375#17611—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—41no—
379C2×C71—41no—
380C2×C71—82no—
381C2×C71C22×#9911yescharacteristic
382C2×C71#289711yescharacteristic
383C2×C71#290111yescharacteristic
384D71—42no—
385D71—42no—
386D71—81no—
387#3488—711no—
388#2880—711no—
389#2341—711no—
390#1519—712no—
391#1519—711no—
392#1513—711no—
393#1513—712no—
394#1507—712no—
395#1507D7111yescharacteristic, complemented
396#1501—711no—
397#1501—712no—
398C71#1761111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×H(5,𝔽2)—711no—
400C22×#41—711no—
401C2×#131—1421no—
402#550—1421no—
403#548—1421no—
404#546—1422no—
405#546—1421no—
406D42—1421no—
407D42—1422no—
408#537—712no—
409#537—711no—
410#535—711no—
411#535—712no—
412#525—711no—
413#525—712no—
414C2×#121—712no—
415C2×#121C2×D7111yescharacteristic
416#520—711no—
417C2×C4×Q8—1421no—
418#408—1422no—
419#408—1421no—
420#407—712no—
421#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—712no—
424#390—1421no—
425#390—1422no—
426#380—711no—
427#380—712no—
428C4×C22⋊C4—712no—
429C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#328—712no—
431#328—711no—
432#328—711no—
433#327—712no—
434#327—712no—
435#327—712no—
436#327—711no—
437#327—711no—
438#327C2×D7112yescomplemented
439#327C2×D7112yescomplemented
440H(5,𝔽2)—2844no—
441C2×#41—2844no—
442C2×#41—711no—
443C2×#41—712no—
444C2×#41—711no—
445C2×#41—711no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—711no—
448C2×#41—712no—
449C2×#41—711no—
450C2×#41—1421no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—712no—
454C22×D4—712no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4C4×D7111yescharacteristic
460C23×C4—712no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462#131—2844no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—1422no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8—1421no—
467#127—1422no—
468#127—1421no—
469#124—1422no—
470#124—1421no—
471#123—1422no—
472#123—1421no—
473C22⋊Q8—711no—
474C22⋊Q8—711no—
475C22⋊Q8—712no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1421no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—712no—
481#121—712no—
482#121—711no—
483#121—711no—
484#121—712no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1421no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121C4×D7112yes—
493#121C22×D7112yes—
494#120—1422no—
495#120—1422no—
496#120—1422no—
497#120—1422no—
498#120—1421no—
499C4×Q8—2844no—
500C4×Q8—1421no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4—1421no—
507#117—711no—
508#117—712no—
509C2×C4⋊C4—712no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1422no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1422no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—711no—
523C22⋊C8—711no—
524C22⋊C8—1422no—
525C22⋊C8—1422no—
526C22⋊C8—1421no—
527C22⋊C8C22×D7112yes—
528#95—712no—
529#95C22×D7111yescharacteristic
530#95C22×D7111yescharacteristic
531C24—21no—
532C24—712no—
533C24—1422no—
534C24D4×D7111yescharacteristic
535#41—2842no—
536#41—2842no—
537#41—2842no—
538#41—2844no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541#41—2844no—
542#41—1424no—
543#41—1424no—
544C2×Q8—711no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—711no—
547C2×Q8—711no—
548C2×Q8—1424no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2848no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—5682no—
561C2×D4—5682no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—711no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—711no—
569C2×D4—711no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4C2×C4×D7112yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2844no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599M16—42no—
600M16—2844no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—2844no—
603C2×C8—2842no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2844no—
609C4⋊C4—711no—
610C4⋊C4—711no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—2844no—
620C22⋊C4—5682no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C42—42no—
633C42—2844no—
634C42—1422no—
635C42—1421no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2844no—
647C23—5682no—
648C23—5682no—
649C23—712no—
650C23—712no—
651C23—1421no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—2841no—
658Q8—714no—
659Q8—1424no—
660Q8—1422no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—82no—
666D4—2841no—
667D4—2842no—
668D4—2842no—
669D4—2844no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—2844no—
673D4—2842no—
674D4—2842no—
675D4—5682no—
676D4—5681no—
677D4—5682no—
678D4—5682no—
679D4—1424no—
680D4—1424no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2844no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—1424no—
708C2×C4—1424no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C8—42no—
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—162no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—5682no—
738C22—5682no—
739C22—11364no—
740C22—1422no—
741C22—1422no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C22#1798680311yescharacteristic
748C22#1798680911yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—2841no—
756C4—2841no—
757C4—2841no—
758C4—5682no—
759C4—714no—
760C4—1422no—
761C4#99×D7112yes—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—41no—
765C2—41no—
766C2—82no—
767C2—2842no—
768C2—2842no—
769C2—5681no—
770C2C2×#99×D7111yescharacteristic
771C2#2259686511yescharacteristic
772C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1507C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602005C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1507D71
hypocenterC71#17611
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596790C2semidirect
3. #22591180C2semidirect
4. #22586908C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586884C2semidirect
7. #22586880C2semidirect
8. #22586854C2semidirect
9. #22586829C2semidirect
10. #22586828C2semidirect
11. C71×#1507C2semidirect
12. C2×#14556173C4semidirect
21. #17986580C4semidirect
22. #17986578C4semidirect
23. #17986566C4semidirect
24. #17986565C4semidirect
28. #17986480C4semidirect
32. #17985961C22semidirect
33. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
34. C22⋊C8×D71C22semidirect
37. #17985859C22semidirect
38. #17985858C22semidirect
39. #17985846C22semidirect
40. #17985737C22semidirect
41. #17985735C22semidirect
42. #17985735C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985733C22semidirect
45. #17985733C22semidirect
46. #17985732C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
49. #407×C71C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
51. #327×C71C22semidirect
52. #327×C71C22semidirect
395. #1507D71semidirect
398. C71#17611semidirect
421. #407C2×D71semidirect
429. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
438. #327C2×D71semidirect
439. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225967902
#225911802
#225869082
#225869062
#225868842
#225868802
#225868542
#225868292
#225868282
C71×#15072
#1761171