Finite Group Databasebeta

← #31965140

Subgroups — #31965140

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C212yesmaximal, complemented
6#22586882C212yesmaximal, complemented
7#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586854C212yesmaximal, complemented
9#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586830C212yesmaximal, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556136—21no—
15#17986670—21no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986641—22no—
19D4×D284—21no—
20#17986631—22no—
21#17986579C412yescomplemented
22#17986577C411yescharacteristic, complemented
23#17986568C411yescharacteristic, complemented
24#17986565C412yescomplemented
25#17986512C2212yes—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27#121×D71C2212yes—
28#17986479C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556093—21no—
30#17985967—21no—
31#17985964—22no—
32#17985961C2212yescomplemented
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
35#17985900—21no—
36#17985899—22no—
37#17985858C2212yescomplemented
38C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39#17985846C2212yescomplemented
40#17985736C2211yescharacteristic, complemented
41#17985736C2211yescharacteristic, complemented
42#17985734C2212yescomplemented
43#17985734C2212yescomplemented
44#17985733C2211yescharacteristic, complemented
45#17985733C2211yescharacteristic, complemented
46#17985732C2212yescomplemented
47#17985732C2212yescomplemented
48#525×C71C2211yescharacteristic
49#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#328×C71C2212yescomplemented
52#327×C71C2212yescomplemented
53#14556174—44no—
54C2×#11765866C2×C412yes—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—44no—
57C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
58C2×#11765865C2×C412yes—
59C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765865D412yes—
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2×C411yescharacteristic
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D412yes—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71C2×C412yes—
72C22×C4×D71C2312yes—
73#14556136—44no—
74C2×#11765848—22no—
75C22×C71⋊C8—21no—
76C2×C8×D71—22no—
77#14556125—21no—
78#14556124—22no—
79#14556116—21no—
80#14556114—22no—
81#14556113—22no—
82#14556107—21no—
83#14556106—22no—
84#14556104C2×C412yes—
85#14556103—22no—
86#14556103C2×C412yes—
87#14556103C2×C412yes—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102C2×C412yes—
92#14556102C2312yes—
93#14556101—22no—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556100—22no—
97#14556100—22no—
98#14556099C2×C412yes—
99#14556098—22no—
100#14556098—22no—
101#14556098—22no—
102#14556096—22no—
103C4×Dic142—21no—
104#14556093—44no—
105C4×D284—21no—
106#14556090—22no—
107(C22⋊D71)⋊C4—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109#14556086C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C4⋊C4×D71C2×C412yes—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
122C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125C71⋊#95C2311yescharacteristic
126C71⋊#95C2311yescharacteristic
127C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—21no—
130#123×C71—21no—
131C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
132C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
133#121×C71C2×C411yescharacteristic
134#121×C71C2311yescharacteristic
135#120×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C4×D4×C71—21no—
138#117×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71C2312yes—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71C2×D412yes—
147#11765866—44no—
148#11765865—24no—
149#11765865—24no—
150#11765865—44no—
151#11765865—44no—
152#11765865—42no—
153#11765865—42no—
154#11765865—44no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142C22⋊C412yes—
157C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D284—22no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
167C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D284C22⋊C412yes—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—48no—
183D4×D71—82no—
184D4×D71—82no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71C22×C412yes—
193C2×C4×D71C22×C412yes—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196#11765848—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—42no—
200C8×D71—44no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71C22×C412yes—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—44no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—42no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—44no—
215(C2×D71)⋊C4—82no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—44no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220#41×C71—42no—
221C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235M16×C71—42no—
236C2×C8×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—81no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—44no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—82no—
265C22×D71—82no—
266C22×D71—81no—
267C22×D71—81no—
268C22×D71C2×C22⋊C412yes—
269C22×D71C2×C22⋊C412yes—
270Q8×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—81no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D71—24no—
294C22⋊D71—24no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—42no—
298C22⋊D71—42no—
299C22⋊D71—44no—
300C22⋊D71—82no—
301C22⋊D71—82no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—81no—
311C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—42no—
316D284—42no—
317D284—44no—
318D284—42no—
319D284—82no—
320D284—82no—
321C4×D71—24no—
322C4×D71—24no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—44no—
326C4×D71—82no—
327Dic142—22no—
328Dic142—24no—
329Dic142#9914yes—
330C8×C71—42no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C71#57611yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—82no—
359C2×D71—82no—
360C2×D71—164no—
361C2×D71—162no—
362C4×C71—21no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—82no—
369C4×C71C2×#9912yes—
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71C2×#9914yes—
375#17611—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—41no—
379C2×C71—41no—
380C2×C71—81no—
381C2×C71C22×#9911yescharacteristic
382C2×C71#289711yescharacteristic
383C2×C71#290111yescharacteristic
384D71—42no—
385D71—42no—
386D71—82no—
387#3488—711no—
388#2880—711no—
389#2341—711no—
390#1519—711no—
391#1519—712no—
392#1513—712no—
393#1513D7111yescharacteristic, complemented
394#1507—711no—
395#1507—712no—
396#1501—712no—
397#1501—711no—
398C71#1761111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×H(5,𝔽2)—711no—
400C22×#41—711no—
401C2×#131—1421no—
402#550—1421no—
403#548—1421no—
404#546—1421no—
405#546—1422no—
406D42—1421no—
407D42—1422no—
408#537—711no—
409#537—712no—
410#535—712no—
411#535—711no—
412#525—712no—
413#525C2×D7111yescharacteristic
414C2×#121—711no—
415C2×#121—712no—
416#520—711no—
417C2×C4×Q8—1421no—
418#408—1422no—
419#408—1421no—
420#407—712no—
421#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—712no—
424#390—1422no—
425#390—1421no—
426#380—712no—
427#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C4×C22⋊C4—711no—
429C4×C22⋊C4—712no—
430#328—711no—
431#328—711no—
432#328C2×D7112yescomplemented
433#327—711no—
434#327—711no—
435#327—712no—
436#327—712no—
437#327—712no—
438#327—712no—
439#327C2×D7112yescomplemented
440H(5,𝔽2)—2844no—
441C2×#41—2844no—
442C2×#41—711no—
443C2×#41—712no—
444C2×#41—711no—
445C2×#41—711no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—711no—
448C2×#41—712no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41C4×D7111yescharacteristic
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—712no—
453C22×D4—712no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—712no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462#131—2844no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—1422no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8—1421no—
467#127—1421no—
468#127—1422no—
469#124—1421no—
470#124—1422no—
471#123—21no—
472#123—1422no—
473C22⋊Q8—712no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1421no—
476C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
477C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#121—712no—
479#121—712no—
480#121—712no—
481#121—712no—
482#121—712no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1421no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490#121—1421no—
491#121—1421no—
492#121C4×D7111yescharacteristic
493#121C22×D7111yescharacteristic
494#120—21no—
495#120—1422no—
496#120—1422no—
497#120—1422no—
498#120—1422no—
499C4×Q8—2844no—
500C4×Q8—1421no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—1421no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507#117—712no—
508#117C4×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—712no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1422no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1422no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—1422no—
520C2×C42—1421no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—711no—
523C22⋊C8—711no—
524C22⋊C8—1422no—
525C22⋊C8—1422no—
526C22⋊C8—1421no—
527C22⋊C8C22×D7112yes—
528#95—711no—
529#95—711no—
530#95C22×D7112yes—
531C24—712no—
532C24—1422no—
533C24—1421no—
534C24D4×D7111yescharacteristic
535#41—42no—
536#41—2842no—
537#41—2842no—
538#41—2844no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541#41—2844no—
542#41—1424no—
543#41—1424no—
544C2×Q8—711no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—711no—
547C2×Q8—1424no—
548C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2848no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2844no—
558C2×D4—5682no—
559C2×D4—5682no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—711no—
569C2×D4—711no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—2844no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599M16—42no—
600M16—2844no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—2844no—
603C2×C8—2842no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2844no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
615C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2844no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5682no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—21no—
633C42—2842no—
634C42—2844no—
635C42—1422no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2844no—
645C23—5681no—
646C23—5681no—
647C23—5682no—
648C23—5682no—
649C23—712no—
650C23—712no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—714no—
659Q8—1424no—
660Q8—1422no—
661D4—41no—
662D4—42no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—81no—
666D4—2842no—
667D4—2842no—
668D4—2844no—
669D4—2842no—
670D4—2842no—
671D4—2844no—
672D4—2842no—
673D4—2842no—
674D4—2842no—
675D4—5682no—
676D4—5682no—
677D4—5682no—
678D4—5682no—
679D4—1424no—
680D4—1424no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2844no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5681no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1424no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C8—42no—
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—5682no—
737C22—5682no—
738C22—11362no—
739C22—11364no—
740C22—1422no—
741C22—1422no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C22#1798680311yescharacteristic
748C22#1798680811yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—82no—
756C4—2842no—
757C4—2842no—
758C4—5681no—
759C4—714no—
760C4—1422no—
761C4#99×D7112yes—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—41no—
765C2—41no—
766C2—81no—
767C2—2842no—
768C2—2842no—
769C2—5682no—
770C2C2×#99×D7111yescharacteristic
771C2#2259686411yescharacteristic
772C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602001C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#17611
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596790C2semidirect
3. #22591177C2semidirect
4. #22586907C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586882C2semidirect
7. #22586857C2semidirect
8. #22586854C2semidirect
9. #22586831C2semidirect
10. #22586830C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
12. C2×#14556174C4semidirect
21. #17986579C4semidirect
22. #17986577C4semidirect
23. #17986568C4semidirect
24. #17986565C4semidirect
28. #17986479C4semidirect
32. #17985961C22semidirect
33. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
34. C22⋊C8×D71C22semidirect
37. #17985858C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
39. #17985846C22semidirect
40. #17985736C22semidirect
41. #17985736C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985733C22semidirect
45. #17985733C22semidirect
46. #17985732C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
49. #407×C71C22semidirect
50. #380×C71C22semidirect
51. #328×C71C22semidirect
52. #327×C71C22semidirect
393. #1513D71semidirect
398. C71#17611semidirect
421. #407C2×D71semidirect
427. #380C2×D71semidirect
432. #328C2×D71semidirect
439. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225967902
#225911772
#225869072
#225869062
#225868822
#225868572
#225868542
#225868312
#225868302
C71×#15132
#1761171