Finite Group Databasebeta

← #31965158

Subgroups — #31965158

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic
2#22597362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586906C212yesmaximal, complemented
6#22586898C212yesmaximal, complemented
7#22586833C212yesmaximal, complemented
8C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#327×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173—21no—
13#17986650C412yescomplemented
14#17986649C412yescomplemented
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633C412yescomplemented
18D4×C22⋊D71C412yescomplemented
19#17986576—21no—
20#17986558—21no—
21#17986557—21no—
22#17986544C2212yes—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#121×D71C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C8×C22⋊D71—22no—
28(C22⋊D71)⋊C8—22no—
29#17986049C2212yescomplemented
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
32#17985894—21no—
33#17985871—21no—
34#17985870—21no—
35#17985863C2211yescharacteristic, complemented
36#17985858C2211yescharacteristic, complemented
37#17985850C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
40#17985734C2212yescomplemented
41#17985734C2212yescomplemented
42#17985733C2212yescomplemented
43#17985733C2212yescomplemented
44#17985732C2212yescomplemented
45#17985732C2212yescomplemented
46C2×#121×C71C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
49#327×C71C2212yescomplemented
50#327×C71C2212yescomplemented
51#14556173—44no—
52#14556173—44no—
53C2×#11765865—22no—
54C2×#11765864—22no—
55C2×#11765864—22no—
56C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—22no—
62C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
63C23×Dic71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8—21no—
67C2×C8×D71—22no—
68#14556127C2×C412yescomplemented
69#14556124C2×C412yescomplemented
70#14556114—22no—
71#14556113—22no—
72#14556111—22no—
73#14556110—22no—
74#14556109—22no—
75#14556106—22no—
76#14556105—22no—
77#14556103C2×C412yescomplemented
78#14556102—21no—
79#14556102—21no—
80#14556102C2×C412yescomplemented
81#14556102C2312yes—
82#14556101—22no—
83#14556101—22no—
84#14556100—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556099C2×C412yescomplemented
88#14556098—22no—
89#14556097—22no—
90#14556096—22no—
91#14556096—22no—
92D4×Dic71C2×C412yescomplemented
93#14556090C2×C412yescomplemented
94C4×C22⋊D71C2×C412yes—
95C4×C22⋊D71C2×C412yes—
96C4×C22⋊D71D412yes—
97C4×C22⋊D71D412yes—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—44no—
100C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D71—22no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113Dic71⋊C8—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—21no—
115C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117C8×Dic71—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95C2311yescharacteristic
122C71⋊#95C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71—21no—
127#121×C71—21no—
128#121×C71—21no—
129#121×C71C2×C412yescomplemented
130#121×C71C2312yes—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C22⋊C8×C71—21no—
136C22⋊C8×C71C2312yes—
137#95×C71C2311yescharacteristic
138#95×C71C2311yescharacteristic
139C23×D71—21no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142#11765865—48no—
143#11765864—48no—
144#11765864—44no—
145#11765864—44no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—81no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—48no—
160C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
161C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
162C2×C22⋊D71D814yes—
163C2×C22⋊D71SD1614yes—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166D4×D71—48no—
167D4×D71—82no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71C22×C412yes—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C2×C71⋊C8—81no—
188C8×D71—82no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C22×C412yes—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
201C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
208(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71C22×C412yes—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C24×C71—21no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—81no—
220C2×D4×C71C22×C412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—22no—
232C2×C8×C71—81no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—81no—
235C4⋊C4×C71C22×C412yes—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—81no—
244C23×C71—81no—
245C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C71C2×D812yes—
248C23×C71C2×SD1612yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—44no—
255C22×D71—82no—
256C22×D71—82no—
257C22×D71—81no—
258C22×D71—81no—
259C22×D71C2×C22⋊C412yes—
260C22×D71C2×D812yes—
261C22×D71C2×SD1612yes—
262D4×C71—42no—
263D4×C71—42no—
264D4×C71—42no—
265D4×C71—44no—
266D4×C71—81no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C22⋊D71—42no—
286C22⋊D71—42no—
287C22⋊D71—44no—
288C22⋊D71—44no—
289C22⋊D71—44no—
290C22⋊D71—82no—
291C22⋊D71—82no—
292C22⋊D71#10218yes—
293C22⋊D71#10218yes—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—44no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—84no—
306C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic71C2×D812yes—
310C2×Dic71C2×SD1612yes—
311D284—42no—
312D284—44no—
313D284—81no—
314C4×D71—42no—
315C4×D71—42no—
316C4×D71—44no—
317C4×D71—44no—
318C4×D71—84no—
319Dic142—44no—
320C8×C71—42no—
321C71⋊C8—42no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—21no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—21no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—162no—
334C22×C71C2×#10212yes—
335C22×C71C2×#10212yes—
336C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C71C22×D811yescharacteristic
338C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—164no—
347C2×D71—162no—
348C2×D71C2×#10214yes—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356Dic71—22no—
357Dic71—22no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—81no—
361Dic71C2×#10214yes—
362#17613—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—21no—
364C2×C71—21no—
365C2×C71—22no—
366C2×C71—22no—
367C2×C71—82no—
368C2×C71#288311yescharacteristic
369C2×C71C22×#10211yescharacteristic
370C2×C71#290111yescharacteristic
371D71—24no—
372D71—82no—
373#3496—711no—
374#2972—711no—
375#2349—711no—
376#1519—711no—
377#1519—712no—
378#1519D7111yescharacteristic, complemented
379#1517—712no—
380#1502—712no—
381C2×#327—711no—
382C2×#327—712no—
383C2×#327—711no—
384C71#1761311yescharacteristic, complemented, Sylow
385C2×H(5,𝔽2)—1421no—
386#547—712no—
387#547—712no—
388#546—1422no—
389#546—1422no—
390D42—712no—
391D42—712no—
392#537—1421no—
393#534—1421no—
394#534—1421no—
395#532—712no—
396C2×#121—711no—
397C2×#121—712no—
398C2×#121C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C8×D4—1422no—
402C8×D4—1422no—
403#431—712no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—712no—
406C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
407#389—1421no—
408#385—1421no—
409#385—1421no—
410#382—711no—
411#380—711no—
412#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
413C4×C4⋊C4—711no—
414C2×#95—711no—
415C2×#95—711no—
416#327—712no—
417#327—712no—
418#327—712no—
419#327—712no—
420#327—712no—
421#327—712no—
422#327C2×D7112yescomplemented
423#327C2×D7112yescomplemented
424H(5,𝔽2)—2844no—
425H(5,𝔽2)—2844no—
426C2×#41—1422no—
427C2×#41—1422no—
428C2×#41—1422no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—712no—
431C22×D4—711no—
432C22×D4—711no—
433C22×D4—1422no—
434C22×D4—1422no—
435C22×D4—1422no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
438C23×C4—711no—
439C23×C4—1421no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8—21no—
443C22×C8—1422no—
444C22×C8—1421no—
445C4⋊Q8—712no—
446#127—712no—
447#124—1422no—
448#123—1422no—
449#123—1422no—
450#123—1422no—
451#123—1422no—
452C22⋊Q8—1422no—
453C22⋊Q8—1422no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—712no—
457#121—712no—
458#121—712no—
459#121—712no—
460#121—1422no—
461#121—1422no—
462#121—1422no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465#121—1421no—
466#121—1421no—
467#121C4×D7112yescomplemented
468#121C22×D7112yes—
469#120—1422no—
470#120—1422no—
471#120—1422no—
472#120—1422no—
473C4×D4—2844no—
474C4×D4—712no—
475C4×D4—712no—
476C4×D4—712no—
477C4×D4—712no—
478C4×D4—712no—
479C4×D4—712no—
480C4×D4—1422no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—712no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—1422no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C4⋊C8—1422no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—712no—
501C22⋊C8—1422no—
502C22⋊C8—1421no—
503C22⋊C8C22×D7112yes—
504C4×C8—1422no—
505#95—711no—
506#95—711no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95C22×D7111yescharacteristic
511#95C22×D7111yescharacteristic
512C24—21no—
513C24—711no—
514C24—1422no—
515C24—1421no—
516C24D4×D7111yescharacteristic
517#41—2848no—
518#41—2848no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521C2×Q8—1422no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—2844no—
529C2×D4—2844no—
530C2×D4—2848no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2848no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—5682no—
536C2×D4—712no—
537C2×D4—712no—
538C2×D4—714no—
539C2×D4—714no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4C2×C4×D7112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578C2×C8—22no—
579C2×C8—81no—
580C2×C8—5682no—
581C2×C8—5681no—
582C2×C8—1422no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—5681no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—712no—
600C22⋊C4—712no—
601C22⋊C4—712no—
602C22⋊C4—712no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C42—2842no—
610C42—712no—
611C42—712no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—81no—
617C23—81no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2844no—
621C23—2842no—
622C23—5681no—
623C23—5681no—
624C23—5682no—
625C23—5682no—
626C23—712no—
627C23—712no—
628C23—712no—
629C23—1422no—
630C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
631C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
632C23D8×D7112yes—
633C23SD16×D7112yes—
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635Q8—2844no—
636D4—42no—
637D4—44no—
638D4—42no—
639D4—42no—
640D4—81no—
641D4—2842no—
642D4—2844no—
643D4—2844no—
644D4—2844no—
645D4—2842no—
646D4—2842no—
647D4—2844no—
648D4—5681no—
649D4—5682no—
650D4—5682no—
651D4—718no—
652D4—718no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2844no—
670C2×C4—2844no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2844no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C8—42no—
694C8—2842no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—162no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—714no—
713C22—11362no—
714C22—11364no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22#102×D7112yes—
718C22#102×D7112yes—
719C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C22C2×D8×D7111yescharacteristic
721C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—714no—
733C4—1422no—
734C4—1422no—
735C2—21no—
736C2—22no—
737C2—21no—
738C2—22no—
739C2—82no—
740C2—5682no—
741C2—1424no—
742C2#2259679811yescharacteristic
743C2C2×#102×D7111yescharacteristic
744C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602097C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#17613
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597362C2semidirect
3. #22591244C2semidirect
4. #22586907C2semidirect
5. #22586906C2semidirect
6. #22586898C2semidirect
7. #22586833C2semidirect
8. C2×#17985734C2semidirect
9. C2×#17985733C2semidirect
10. #327×D71C2semidirect
11. C71×#1519C2semidirect
13. #17986650C4semidirect
14. #17986649C4semidirect
17. #17986633C4semidirect
18. D4×C22⋊D71C4semidirect
29. #17986049C22semidirect
30. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C22⋊C8×D71C22semidirect
35. #17985863C22semidirect
36. #17985858C22semidirect
37. #17985850C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. #95×D71C22semidirect
40. #17985734C22semidirect
41. #17985734C22semidirect
42. #17985733C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
45. #17985732C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
48. #380×C71C22semidirect
49. #327×C71C22semidirect
50. #327×C71C22semidirect
56. C22×D284C2×C4semidirect
62. C2×D4×D71C2×C4semidirect
68. #14556127C2×C4semidirect
69. #14556124C2×C4semidirect
77. #14556103C2×C4semidirect
80. #14556102C2×C4semidirect
87. #14556099C2×C4semidirect
92. D4×Dic71C2×C4semidirect
93. #14556090C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
124. C22×D4×C71C2×C4semidirect
129. #121×C71C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
378. #1519D71semidirect
384. C71#17613semidirect
406. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
412. #380C2×D71semidirect
422. #327C2×D71semidirect
423. #327C2×D71semidirect
437. C22×D4C4×D71semidirect
467. #121C4×D71semidirect
488. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
#225973622
#225912442
#225869072
#225869062
#225868982
#225868332
C2×#179857342
C2×#179857332
#327×D712
C71×#15192
#1761371